Разложение по кумулянтам

Исходя из представления весовой функции К (t) как функции плотности распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате, можно определить кумулянты (или семиинварианты) функции К (i) как коэффициенты разложения [c.342]

Разница с рядом (14.2.4) состоит в том, что теперь в экспоненте появилось разложение по а. Естественно, нужно помнить, что это не является настоящей экспонентой, потому что упорядочение по времени можно выполнить только после разложения экспоненты, что приведет нас обратно к (2.4.1). Однако следующая оценка остается справедливой. Предположение, что Ау(1) и, следовательно, V(/) обладают временем корреляции х , подразумевает, что каждый кумулянт обращается в нуль, если только временные точки в нем не попадают внутрь области порядка т . Тогда полный вклад в т-кратный интеграл в (14.3.2) возникает из области порядка Соответственно /л-й член в экспоненте имеет порядок [c.351]

Тогда (14.3.2) представляет собой разложение по степеням (ат ), каждый член которого приблизительно линеен по /. В этом состоит преимущество разложения по кумулянтам по сравнению с рядом (14.2.4), который является разложением по последовательным степеням а1, и, следовательно, ограничен малыми временами. [c.351]

В первом члене можно использовать обычное разложение по кумулянтам, а во втором — тождество (14.3.13) [c.371]

Соотношения, существующие между факторизуемыми функциями/ и групповыми функциями и, аналогичны соотношениям меиаду моментами и кумулянтами (полуинвариантами) [За-д] они являются обобщениями групповых разложений Урселла (см., например, [5а, б]), хорошо известных в статистической механике [c.50]

В настоящее время существуют мощные методы анализа полидисперсности - метод кумулянт и гистограммный метод, не требующие никаких предварительных предположений о форме молекулярно-массового распределения. Гистограммный метод будет коротко обсужден позднее при анализе внутренних движений макромолекул. Суть куму-лянтного метода [235, гл.8] состоит в разложении нормализованной корреляционной функции g (г) по моментам функции распределения/(I2), характеризующей наличие в системе рассеивателей с различными характерными временами I2 диффузионной подвижности. Для монодисперсной системы при малых временах корреляционная функция убьтает экспоненциально g t) = ехр (- I2 г). Для полидисперсных систем с распределением скоростей затухания /(I2) (//(i2)dS2 = 1), [ср. с [c.244]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология