Напряжения тензор приближение Чепмена—Энскога

Объединяя теперь уравнения (5.2.29), (5.3.2) и (5.4.37), получаем следующее выражение для тензора напряжения в первом приближении теории Чепмена—Энскога [c.137]

Теперь методом Чепмена—Энскога довольно просто вычислить тензор напряжения и вектор теплового потока в первом приближении. Воспользовавшись обозначением [c.316]

В ЭТОМ приложении мы вычислим тензор напряжения и вектор теплового потока в плотном газе в первом приближении метода Чепмена— Энскога. Обозначения совпадают с обозначениями гл. 13. [c.526]

В настоящем и предьщущем параграфах мы привели описание двух различных методов получения нормальных решений уравнения Больцмана. Формально они эквивалентны, однако при рассмотрении этого вопроса необходимо отметить несколько тонкостей, что мы сейчас и сделаем. В методе Гильберта последующие коэффициенты степенного разложения функции распределения/вычисляются с помощью алгоритма, включающего в себя решения некоторого интегрального уравнения (5.1.4) и системы дифференциальных уравнений (5.1.27). При этом, чтобы получить однозначное формальное решение, требуется задать начальные значения моментов функции /. В методе Чепмена—Энскога коэффициенты выражают через 8 (т. е. через макроскопические наблюдаемые n,v и Т), после чего с помощью вычисляют тензор напряжения и вектор теплового потока также через и пространственные градиенты от , что приводит к последовательности гидродинамических уравнений для /9 в нарастающем порядке приближения, содержащих параметр разложения е. Следовательно, различие между этими двумя методами решения состоит в том, что Гильберт разлагает в степенной ряд решение /, в то время как Чепмен и Энског разлагают не только решение, но и уравнения (см. работу Грэда [83]). Если гидродинамические уравнения метода Чепмена— Энскога решать в форме разложения по степеням е, мы придем к результату Гильберта. Однако при правильном использовании этих уравнений высшего порядка обычно прибегают к более ухищренным приемам, чем просто к поиску решения в виде степенного ряда по е. [c.130]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология