Алгебраические критерии устойчивости

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ [c.109]

Алгебраические критерии устойчивости позволяют находить соотношения между коэффициентами характеристического уравнения [c.109]

Существуют критерии устойчивости, позволяющие по характеристическому уравнению замкнутой системы определять устойчивость без непосредственного отыскания корней уравнения. Эти критерии очень важны, поскольку решение алгебраических уравнений третьей и четвертой степени уже весьма затруднительно, а начиная с уравнений пятой степени—невозможно. Критерии представляют собой систему неравенств, выполнение которых обеспечивает устойчивость системы авторегулирования. Рассмотрим критерии устойчивости на примере уравнения пятой степени [c.224]

Для исследования устойчивости стационарных состояний систем вида (П2.1), т. е. определения расположения спектра матрицы К относительно мнимой оси (Ке Л = 0), применяются алгебраические критерии Гурвица и Рауса (см. [351, с. 461], [373, с. 81]). Критерий Рауса является более экономным при реализации на ЭВМ. Он формулируется следующим образом стационарные решения систем (П2.1) с характеристическим многочленом (П2.2) устойчивы, если положительны все элементы первого столбца следующей таблицы [c.248]

Аналитическое уравнение состояния представляет собой алгебраическое соотношение между давлением, температурой и мольным объемом. Как будет показано в последующих разделах этой главы, предлагалось много различных форм такой связи. Все они должны удовлетворять критерию термодинамической устойчивости в критической точке [c.35]

Занятие 2. Устойчмвость систем автоматического регулирования. Критерии устойчивости. Оценка типовых систем регулирования уровня, расхода, температуры и давления на устойчивость но алгебраическим критериям. [c.286]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология