Критерий устойчивости

Термодинамические критерии устойчивости неравновесных систем...............26 [c.3]

Установленные в этой теореме критерии устойчивости по первому приближению позволяют значительно упростить исследование устойчивости стационарных решений некоторых задач химической технологии. Аналогичные критерии справедливы для самосопряженных систем второго и высшего порядков. Для одного уравнения (23) самосопряженность не предполагается. Можно рассмотреть также более общие граничные условия на одной части границы условие (24), на другой — условие (25). [c.95]

Выразите критерии устойчивости через используемые здесь безразмерные величины. [c.319]

Критерий устойчивости реактора, основанный на уравнениях стационарного состояния, был введен Уилсоном в 1946 г. Было показано, что малые изменения степени превращения могут вызывать быстрое увеличение температуры, если [c.293]

Область применения анализируемых критериев устойчивости в ряде случаев может быть ограниченной. При наличии больших [c.296]

При исследовании устойчивости в малом процессов, описываемых нелинейными дифференциальными уравнениями, обычно используется система уравнений, полученная линеаризацией в окрестности стационарного режима первоначальной нелинейной системы. При этом необходимо решить две задачи 1) найти критерий устойчивости нулевого решения линеаризированной системы 2) показать, при каких условиях из устойчивости нулевого решения линеаризированной системы следует устойчивость стационарного режима первоначальной системы. Ниже обсуждается только первая задача в предположении, что за исключением каких-либо критических случаев, по-видимому, для большинства физических систем при изучении устойчивости в малом достаточно ограничиться исследованием первой задачи. Конечно, это не снимает необходимости строгого решения второй задачи. [c.230]

Условие (VII.76) — критерий устойчивости в случае, когда корни действительны. Кривая D соответствует одному отрицательному [c.173]

Выведите отсюда, что критерий устойчивости (VII.76) является необходимым и достаточным нри любых отклонениях с. ,. . Т от стационарного режима. [c.179]

Чтобы в деталях проследить процесс линеаризации и исследования устойчивости конкретной системы, рассмотрим вывод критерия устойчивости в малом нелинейных моделей проточных реакторов с перемешиванием. Отправной точкой исследования является уравнение (III, 40), из которого следует, что собственные значения для системы второго порядка оба отрицательны, если (и только если) [c.83]

Сброс подачи АГВ будет наблюдаться, если радиус зависания станет меньше радиуса ротора аппарата. Таким образом, критерием устойчивой работы ГА-техники на газожидкостных потоках становится неравенство гз < Кг, где гз определяется по уравнению (3.6). Зависание газовых пузырьков можно ликвидировать следующими мероприятиями [c.139]

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ НЕРАВНОВЕСНЫХ СИСТЕМ [c.26]

К а ф а р о в В. В., Е р е м е и к о В. В., К вопросу о критерии устойчивости химических реакторов, в сб. Процессы химической технологии , Изд. Наука , 1965, стр. 416. [c.179]

Сложные реакции. В случае сложного процесса, включающего несколько одновременно протекающих реакций, исследование устойчивости ведется в принципе теми же методами, что были описаны выше. Получаемые критерии устойчивости будут иметь при зтом, однако, более сложную форму. Уравнения материального и теплового балансов сложного процесса имеют вид [c.334]

Белоносов В. С. К вопросу о критериях устойчивости стационарных решений параболических задач.— В кн. Математические проблемы химии. [c.102]

Попытки проанализировать адиабатический трубчатый реактор с продольным перемешиванием с помощью того же подхода приводят к критерию устойчивости [c.185]

Формулы для определения долговечности цилиндров под действием внешнего давления аналогичны по форме с таковыми при нагружении внутренним давлением. Приближенно долговечность цилиндра, найденная по критерию устойчивости формы, может быть определена по формуле [c.314]

Найденные критерии устойчивости не дают, однако, никакой информации о величине возмущений, которые будут затухать. Возможно, что после сильного возмущения реактор перейдет в другой стационарный режим. Чтобы исследовать поведение реактора при больших возмущениях, необходимо проинтегрировать нелинейные уравнения. Это связано с трудоемкими вычислениями, и сколько-нибудь полное исследование может быть выполнено только с помощью вычислительной машины. Прежде чем дать некоторые примеры расчета, полезно привести эвристические рассуждения Амундсона и Билоуса, указывающие качественное поведение решений нелинейных уравнений. [c.175]

Вторая трудность обусловлена большой размерностью задач исследования устойчивости сложных схем. Указанная трудность уже целиком связана со спецификой проблем моделирования сложных схем. Она порождает новый аспект изучения устойчивости, которого не было при исследовании устойчивости отдельных аппаратов, а именно требуется не просто найти критерий устойчивости, но и получить его в форме в известном смысле наилучшей с точки [c.229]

КРИТЕРИЙ УСТОЙЧИВОСТИ СТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМОВ СХЕМ [c.250]

За критерий устойчивости остатка против расслоения при высокотемпературном нагреве было принято время т, в течение которого установка (при прочих равных условиях) работает без повышения давления в змеевике. Эксперименты проводили при постоянных давлении и температуре на выходе из реактора. На входе в реактор фиксировали давление через каждые 15 мин. При достижении давления 5,0 МПа или если давление оставалось постоянным в течение 7 ч, опыт считали законченным. Условия опытов (на одном виде сырья [c.143]

Неравенства (IV, 38) дают критерий устойчивости линеаризованной системы уравнений проточного реактора с перемешиванием (III, 19). Подстановка конкретных значений коэффициентов в (IV, 38) приводит к выражениям [c.83]

Характерные элементы химического оборудования, нри расчете которых учитывают критери устойчивости — оболочки, нагруженные внешним избыточным давлением или сосредоточенными силами, кольца, а также длинные штоки, стойки и другие детали, находящиеся иод воздействием сжимающих сил. [c.97]

Пример VI1-7. Критерии устойчивости (VII, 94) и (VII, 95) могут быть упрощены заменой ее максимальным значением. Показать, что этот результат в виде неравенств сравним с условиями единственности, полученными в гл. VI. [c.185]

При компаундировании нефтепродукто следует учитывать различную склонность к фазообразованию нри обычны.х условиях светлых н темных топлив и снециальных нефтепродуктов. Учет критериев устойчивости особенно важен для темных (котельные и печные топлива н др.), а также снециальных (смазки, дисперсные жидкости на нефтяной основе, буровые растворы и др.) нефтепродуктов, которые получаются прп смешении компонентов различной лпофобностп и способпостп к фазообразованию. [c.206]

Для этой цели в работе [188] предложен метод нагрева нефтяных остатков на установке, изображенной на рис. 43. В качестве критерия устойчивости остатка против расслоения при- [c.141]

В работах [23, 52] проведен анализ некоторых моделей реакторов с использованием численных методов, построены бифуркационные кривые, позволяюнще судить о числе решений задачи для псевдоожижениого слоя катализатора, а также в неподвижном слое. Критерии устойчивости стационарных решений, доказанные в [1, 3—5, 19, 21, 22, 30(1, позволяют в ряде случаев решать вопрос об устойчивости стационарных решений, соответствующих различным ветвям бифуркационных кривых, не прибегая [c.92]

Этот критерий устойчивости можно применять, если didn меньше десяти. Другим ограничением применимости критерия Баркелью является то обстоятельство, что такой подход не пригоден для рассмотрения систем, в которых одновременно протекает несколько реакций, мало отличающихся одна от другой по скоростям. [c.297]

Результаты экспериментов по исследованию термоустойчивости пефт лных остатков кор]1еспондируют с данными по устойчивости нефтяных остатков, полученных другим методом [190]. Результаты опытов по высокотемпературному нагреву нефтяных остатков на пилотной установке и значения критерия устойчивости (длительность нагрева т) приведены в табл. 17. [c.144]

Анализ устойчивости реактора идеального смешения был впервые проведен Ван-Хирденом [28]. Количественный анализ критериев устойчивости реактора провел Амундсен [29]. Применительно к широкому кругу реакторов критерии термической устойчивости разработаны В. В. Кафаровым [30]. [c.172]

Уравнение (П.9) отличается от (1.10) лишь наличием последнего члена, который не содержит старших производных. Поэтому и по типу уравнения (эллинтическол1у), и по методу его-решения, включая критерий устойчивости разностной схемы, данная задача ид1еет много общего со случаем плоского реактора. Отметим лишь некоторые отличия. [c.78]

Занятие 2. Устойчмвость систем автоматического регулирования. Критерии устойчивости. Оценка типовых систем регулирования уровня, расхода, температуры и давления на устойчивость но алгебраическим критериям. [c.286]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология