Реактор устойчивость стационарного состояния

Для устойчивости стационарного состояния необходимо, чтобы малые отклонения от равновесной температуры приводили к таким изменениям, которые возвращают реактор в стационарное состояние. Это означает, что если температура становится несколько меньше стационарной, скорость тепловыделения Q y) начинает превышать скорость теплоотвода Q2 y) если же температура незначительно превысит стационарную, то Q2 yX будет больше Ql y). Иными словами, для устойчивости стационарною состояния необходимо выполнение неравенства [c.67]

Результаты расчетов приведены на рис. УП.Ю в виде фазовых траекторий. Расчеты производились при различных начальных значениях Т и с. Из рис. УП.Ю видно, что режим работы химического реактора характеризуется двумя устойчивыми стационарными состояниями (точки 1 и а). Точка 5з соответствует неустойчивому стационарному состоянию. [c.308]

Наличие зависимости скорости тепловыделения от скорости химической реакции, а скорости химической реакции от температуры приводит к возникновению в неизотермическом реакторе положительной обратной связи, которая может вызвать неустойчивость процесса. Поэтому одним из этапов разработки реакторного узла является исследование устойчивости стационарного состояния [11, 12]. [c.171]

Таким образом, изучаемая система не имеет стационарных состояний исследуемый реактор периодического действия, как и все подобные реакторы, работает в нестационарном режиме. Поэтому для реакторов периодического действия вопрос об устойчивости стационарных состояний не имеет смысла, но может возникнуть вопрос об устойчивости того или иного нестационарного режима. Этот вопрос рассматривается в главе V. [c.73]

Таким образом, в процессе изменения скорости потока — и в реакторе последовательно наблюдаются явления гистерезиса (двойные устойчивые стационарные состояния), нерегулярные колебания, одно устойчивое стационарное состояние. При этом с увеличением скорости v число Пекле — Ре возрастает с 0,99 до 1,1. В [1, 2] — отмечено исчезновение множественности стационарных состояний в реакторе по мере увеличения высоты слоя катализатора L, а следовательно, и величины Pe , где Рв(. = = Lv/Di, где Dl — коэффициент продольного перемешивания. [c.284]

Исследования показали, что начальные условия оказывают существенное влияние как на переходную характеристику, так и на устанавливающийся стационарный режим реактора. На рис, VII,13 показаны зависимости величины у2 от х q различные моменты времени при разных начальных условиях. Для различных комбинаций начальных условий появляются два устойчивых стационарных состояния в зависимости от е (рис. VII. 14). [c.312]

Представление о том, что динамические системы можно рассчитывать, исходя из устойчивости, не является, конечно, новым. Специалистам по управлению системами давно известно, что в системах с обратной связью требуется взаимное согласование точности и устойчивости (имеется в виду, что необходимые переходные характеристики можно получить только за счет некоторого снижения требовательности к устойчивости стационарного состояния). Известно, что вопрос об устойчивости системы не допускает простого ответа типа да — нет , а требует изучения степени устойчивости. Подобные соображения лежат в основе подхода к расчету химических реакторов, изложение которого начинается в следующей главе. Однако прежде необходимо описать характерные модели химических реакторов, отметив сделанные в каждой из них допущения. [c.14]

Таким образом, точка В характеризует неустойчивое стационарное состояние. Поэтому для достижения устойчивого стационарного состояния необходимо охлаждение (более крутой ход прямой теплоотвода), что изображено точкой С, и линия ВС представляет собой граничный случай, когда достигается устойчивое состояние. Однако такое решение имеет недостаток температура охлаждающего агента должна быть выше температуры исходной смеси и теплоотвод становится зависимым от нагрузки реактора, т. е. времени пребывания 0. При изменении времени пребывания 0 (нагрузка) и температуры на входе концентрация реагента в питании или температура охлаждающего агента при сохранении выхода продукта должны изменяться более резко [c.353]

Существование гистерезиса объясняется теплопередачей между нагретыми частицами катализатора в реакторе и менее горячим реакционным потоком. Когда в реакторе происходит теплообмен за счет радиации в начальной части слоя катализатора (горячий слой катализатора и холодный, еще не вступивший в химическую реакцию, газ), в реакторе [3, 4] возможно существование трех устойчивых стационарных состояний, разделенных двумя неустойчивыми. При этом влияние инертных наполнителей, уменьшающих температурный градиент между слоем и газом, расио-ложенных перед слоем катализатора и после него, рассмотрено в [4, 5]. Условия, при которых возможно зажигание, получены, например, в [6]. Анализ этих условий показывает, что для гетерогенных каталитических реакторов зажигание происходит тем эффективнее, чем длиннее слой. Следует поэтому предположить, что имеется предельное значение длины слоя катализатора, при превышении которой устойчивы лишь зажженные стационарные [c.284]

Задача определения стационарных концентрационных и температурных полей в реакторах с псевдоожиженным слоем катализатора рассмотрена в [32—34]. В таких реакторах число стационарных состояний может достигать пяти, а для каталитических реакций, протекающих в кинетической области, стационарное состояние, как правило, одно [35], и оно устойчиво. [c.285]

Рассмотрим следующую задачу. Введем некоторое количество нейтронов летаргии и в точку г точно критического реактора. Найдем поток нейтронов как функцию пространственных координат и летаргии для всех последующих моментов времени. Так как система критична, нейтрон, введенный в систему, в среднем будет только воспроизводить себя бесконечно. Поток нейтронов несколько возрастет на величину, соответствующую плотности одного нейтрона, отнесенной ко всему объему реактора, но система придет снова в устойчивое стационарное состояние. Очевидно, что нри введении нейтрона в любую точку системы возникнет устойчивый конечный поток с распределением в пространстве по основной гармонике, но величина конечного потока будет зависеть от точки, в которую введен нейтрон. Можно ожидать, например, что нейтрон, введенный вблизи внешней границы, вызовет [c.568]

За последние 10 лет проблеме исследования устойчивости стационарных состояний химико-технологических процессов было посвящено большое число работ. Однако они относились, главным образом, либо к изучению устойчивости одного реактора, например реактора, представленного моделью идеального смещения, процесса на одном зерне, процесса в слое неполного смешения и т. д., либо к исследованию устойчивости достаточно простых систем реактора с внешним теплообменником, реактора с рециклом, реакторов с адиабатическими слоями [54—56]. В книге [55] имеется обширный перечень литературных источников по устойчивости химических реакторов. [c.229]

Обеспечена ли устойчивость стационарного состояния при малых изменениях параметров, мгновенных значений зависимых переменных или условий на входе в реактор [c.14]

Как известно, довольно хорошо исследованы вопросы по применению суммарной рециркуляции к разрешению проблемы устойчивости стационарного состояния работы реактора. Здесь следует отметить, что наши исследования по определению условий существования установившегося состояния и его устойчивости привели к интересным, имеющим большое практическое значение результатам. Так, если вместо суммарной рециркуляции применить фракционную, где общая загрузка реактора зависит от степени превращения сырья, то можно для рассмотренного случая добиться устойчивого установившегося состояния системы при одновременном значительном увеличении производительности реактора и повышении селективности процесса. Были найдены условия, гарантирующие существование устойчивого установившегося состояния, вне которых даже при изотермическом осуществлении химической реакции установившееся состояние становится неосуществимым, не говоря уже о его устойчивости (см. гл. I, 3). [c.18]

При заданных начальных условиях возможно существование нескольких стационарных режимов химических реакторов. Математическое моделирование позволяет определить устойчивость стационарного состояния. Реактор устойчив, если какое-либо возникшее малое отклонение постепенно исчезает после устранения возмущения, вызвавшего отклонение, и восстанавливается невозмущенное стационарное состояние. [c.7]

Из изложенного выше следует, что математические методы открывают новые возможности изучения свойств химических реакторов. Эти методы позволяют дать ответ на вопрос, чего можно и чего нельзя достичь в реальных условиях. Причем мы можем получить ответы на вопросы, которые или не могут быть разрешены экспериментально, или требуют для своего решения значительных усилий. К таким вопросам относятся определение границ кинетических областей осуществления процесса и критических условий перехода из одной области в другую анализ устойчивости стационарных состояний аппарата анализ предельно возможных превращений в химических реакторах определение оптимальных условий определение в аппарате мест с наиболее высокой температурой определение размеров аппарата и его отдельных элементов (определение максимально допустимых диаметров контактных трубок) исследование параметрической чувствительности и определение областей с высокой чувствительностью к изменению исходных параметров нахождение передаточных функций для построения системы комплексной автоматизации новых проектируемых аппаратов. [c.14]

Таким образом, условие устойчивости стационарного состояния реактора с внутренним теплообменом с одинарными трубками означает, что параметрическая чувствительность среднеинтегральной разности температур между слоем катализатора и газом в трубках к температуре входа в слой была меньше некоторой величины, определяемой параметрами теплообменной поверхности и нагрузкой на аппарат. [c.229]

Рис. 17. Колебания предельного цикла, полученные как результат влияния объема реактора V на устойчивость стационарных состояний [58].

Основными задачами при исследовании математической модели реактора смешения являются определение числа и устойчивости стационарных состояний системы, выявление особенностей статики реактора, анализ влияния входных параметров процесса на его устойчивость. [c.82]

Понятие устойчивость употребляется здесь как устойчивость стационарного состояния реактора и применяется ддя модели идеального смешения. Анализ устойчивости реакторов вытеснительного типа может быть проведен с использованием моделей с распределенными параметрами [16]. [c.573]

ТО температура повышается до тех пор, пока не будет достигнуто стабильное состояние В, при котором скорость лимитируется диффузией. Теперь вернемся опять к тому случаю, когда температура па входе в реактор равна Го-Кривая, выражающая скорость тепловыделения, пересекает кривую скорости теплоотвода в точке С. Эта точка отвечает состоянию неустойчивого равновесия. Даже если теплоотвод в этом случае равен тепловыделению, то любое небольшое изменение температуры должно приводить либо к понижению, либо к повышению температуры до одного из значений, соответствующих устойчивому стационарному состоянию. Какое из двух устойчивых состояний будет при этом достигнуто, зависит от того, в каком направлении изменилась температура. [c.429]

Следовательно, область, ограниченная точками А ш В, является нестабильной и практически недостижимой. Если начальная температура газового потока высока, а слой твердого катализатора холодный, то температура катализатора возрастет до значения, соответствующего точке Однако если слой катализатора имеет более высокую начальную температуру, чем входящий в реактор газ, то температура будет продолжать повышаться до верхнего устойчивого стационарного состояния (точка В). Точка Г , в которой линия, выражающая теплоотвод, становится касательной к кривой тепловыделения, отвечает критическому условию. Температура, соответствующая точке Гг, называется [38] минимальной температурой зажигания реакции разогретой поверхностью, а температура в точке Г — минимальной температурой газа, необходимой для разогрева холодной поверхности. Здесь термин зажигание означает самоускоряющееся повышение температуры, т. е. аналогичен самовоспламенению в процессах горения. Наконец, касательная к кривой в точке показывает, что это значение является самой низшей температурой, при которой реакция идет с высокой скоростью, при преобладающих условиях течения газа и соответствующей температуре газа на входе в реактор. [c.429]

При рассмотрении реактора непрерывного действия основная задача заключается в определении стационарных состояний реактора которые могут быть его рабочими режимами, а также в анализе устойчивости стационарных состояний, определении критических условий потухания и зажигания процесса. [c.349]

Теперь обратимся к точке 2. Здесь наклон прямой теплоотвода меньше, чем наклон кривой выделения тепла. Но так же, как и в точках / и 3, Ql = Q2, и если нет возмущений, режим будет оставаться стационарным. Теперь предположим, что произошло случайное возмущение — повышение температуры до Гг+ Т - При этой температуре скорость выделения тепла стала большей, чем скорость теплоотвода. После снятия возмущения реактор будет не охлаждаться, а нагреваться, удаляясь от начального состояния. Нагревание будет продолжаться до тех пор, пока при температуре Тз реактор не придет в устойчивое стационарное состояние. Точно так же при случайном охлаждении реактор будет самопроизвольно охлаждаться до тех пор, пока не дойдет до устойчивого состояния при Тх. [c.233]

Однако предположим, что произошло случайное возмущение — повышение температуры до Тг АТ . При этой температуре скорость выделения тепла превысит скорость теплоотвода. После снятия возмущения реактор будет не охлаждаться, а нагреваться, удаляясь от начального состояния. Нагревание будет продолжаться до тех пор, пока при температуре Тд реактор не придет в устойчивое стационарное состояние. Точно так же при случайном охлаждении реактор будет самопроизвольно охлаждаться до тех пор, пока не дойдет до устойчивого состояния при Т1. [c.158]

Анализ устойчивости стационарных состояний для системы уравнений (1) и (2), описывающих динамику процессов в химическом реакторе, может быть выполнен на основе методики [6]. Для устойчивости стационарных состояний, полученных на основе уравнений [c.119]

В связи с этим отметим один довольно очевидный важный результат необходимым и достаточным условием устойчивости стационарного режима произвольной схемы является устойчивость стационарных режимов комплексов и блоков, не входящих в комплексы. Этот факт позволяет свести исследование устойчивости всей схемы к исследованию устойчивости отдельных комплексов и блоков, не входящих в комплексы . В работе [40 ] получены необходимые и достаточные условия устойчивости стационарных состояний сложных схем, состоящих из объектов с сосредоточенными параметрами и объектов типа гомогенных реакторов, а в работе [41 ] —необходимые и достаточные условия стационарных режимов каталитического реактора с рециклом. [c.378]

В некоторых случаях устойчивость стационарных состояний можно определить по диаграммам отвода и подвода тепла. Пользуясь подобными диаграммами, Н. Н. Семенов в свое время сформулировал условия теплового воспламенения, заложив тем самым основы теории теплового взрыва [1]. Много лет спустя ван Хир-ден [2] применил тот же подход для анализа устойчивости режимов автотермических реакторов. [c.59]

Все рассмотренные выше модели неизогермических реакторов относились к случаю протекания в реакторе экзотермических реакций. Выясним теперь, какова устойчивость стационарных состояний реактора непрерывного действия, в котором протекают эндотермические реакции. [c.118]

Другим классом временных задач, с которыми приходится сталкиваться физикам, являются вопросы выгорания ядерного горючего, накопления шлаков и их выгорания, коэффициент воспроизводства ядерного горючего и т. п. Для этих задач характерны масштабы времени порядка часов (или даже лет) в отличие от вопросов устойчивости реакторов, для которых характерно время порядка долей секунды. Определение критической массы или распределения плотности нейтронов проводится для стационарного режима работы реактора, однако повседневная работа реактора в стационарном состоянии связана с медленным изменением концентрации ядерного горючего. Ядерное горючее вводится в реактор согласно предусмотренному циклу, за исключением реактора с циркулирующим ядерным горючим. По мере постепенного выгорания ядерного горючего его компенсация может бтлть осуществлена посредством компенсирующих стержней. [c.21]

Выражение (IV, 47) идентично неравенству (II, 47), которое было определено ранее как достаточное условие единственности стационарного состояния и интерпретировалось как температурная зависимость тепловыделения и теплоотвода. Условие единственности касается всех возможных температур, представляющих интерес, в то время как условие устойчивости должно относиться только к стационарному состоянию. В результате проточный реактор с перемешиванием может иметь единственное стационарное состояние, которое неустойчиво [если, например, неравенство (IV, 47) справедливо при всех температурах, но условие (IV, 40а) нарушается при стационарном состоянии], или устойчивое стационарное состояние, которое не будет единственным стационарным состоянием [если неравенство (IV, 47) удовлетворяется при стационарном состоянии, но нарушается при других температурных условиях]. Представление о необходимости теплового баланса более раннее, чем произведенный здесь анализ устойчивости стационарного состояния, и восходит по крайней мере к Ван Хирдену (1953 г.). [c.86]

При использовании химических инвариантов уравнений (21)-(25) можно решить задачу оценки множественности стационарных состояний, не накладывая никаких ограничений на численное значение макрокинетических параметров модели (21)-(25) адиабатического реактора (решения уравнений) (21)-(25), определяющие устойчивые стационарные состояния при значениях макрокинетических параметров модели В=8, Ва=0,05, Рев=Ре=2 и Рев Ре (Ре 2, Рев=5). Данные на Рис. 16 показывают, что область устойчивых стационарных состояний определяется в узком интервале изменения температур входного потока. При уменьшении величины Ре (Рис. 1а) интервал входнтлх температур, который определяет множественности стационарных состояний, существенно увеличивается. Это указывает на высокую параметрическую чувствительность Рее модели. [c.113]

Стационарные состояния реактора изображены на фазовых портретах спец. точками (А, В, С). Направление изменения режима реактора указывается стрелками. Если траектория стремится к стационарному состоянию, то оно устойчиво, а режим реактора работоспособен. Если траектория выходит из стационарного состояния, то оно неустойчиво. Исследования устойчивости стационарных состояний-одна из главных задач изучения дшамич. режимов. [c.206]

На рис. 2 представлены фазовые портреты системы, отражающие наио. интересные динамич. режимы функционирования хим. реакторов. Портрет а соответствует режиму с единств, устойчивым стационарным состоянием А, при отклонении от к-рого переменные хну стремятся в него вернуться. Спиральный характер траекторий на портрете б означает, что режим приближения к единств, стационарному состоянию А является колебательным затухающим. [c.206]

Разложение по Франк-Каменецкому может оказаться полезным при определении числа и устойчивости стационарных состояний реактора, если есть основания полагать, что все стационарные состояния находятся в достаточно малой окрестносц температуры Тв. Однако, как будет показано в главе IV, необходимым этапом исследования устойчивости реакторов в большом является определение характера поведения фазовых траекторий в удаленных частях фазового пространства, которое может, вообще говоря, привести к ошибочным результатам, если правые части дифференциальных уравнений заменены их приближенными, выражениями. [c.49]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология