Системы условных вероятностей (глава

В.1. Системы условных вероятностей (глава 2) [c.270]

Эта глава в каком-то смысле формальна по своей природе и является попыткой избавиться от произвола, присутствующего в выборе тройки (Х, (Г л) ле,5 ) и взаимодействий Ф в главе 1. Последнее достигается при помощи введения понятия изоморфизма между решетчатыми системами (Х, Их)хеь, 1л)ле.9) и сопоставления каждому взаимодействию системы условных вероятностей . Интересно, что можно определить пе только изоморфизм решетчатых систем, но их морфизм. Они преобразуют системы условных вероятностей контравариантно, а гиббсовские состояния — ковариантно. Морфизмы могут быть использованы для форма-лизащн некоторых процедур в статистической механике. [c.52]

Определение системы условных вероятностей см. в работе Суллива-на [1]. Результаты остальной части этой главы публикуются впервые. [c.52]

Системы с конечным радиусом взаимодействия как марковские поля с многомерным временем. Если радиус взаимодействия гамильтониана Н 1 онечен и Ф — конечное множество, то условные вероятности (1.2) определены всюду. Формулы (1.2) показывают, что условная вероятность конфигурации ф(7) зависит не от всей конфигурации ф(2" — V), а лишь от конфигурации в / -окрестности границы, К — радиус взаимодействия. Таким образом, предельные распределения Гиббса для таких гамильтонианов можно рассматривать как марковские поля памяти К с многомерным временем. Теория таких полей при й > 1 существенно отличается от теории при й = 1, т. е. от теории слоншых цепей Маркова памяти К. В следующей главе будет показано, что при й > 1 во многих естественных случаях одному гамильтониану отвечает несколько предельных распределений Гиббса. [c.22]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология