Измерение условные вероятности

Условная вероятность Р I/f), характеризующая процесс измерения берется в виде нормального распределения [c.36]

Условные вероятности Оо и роь погрешность измерений и допуск на контролируемый параметр связаны следуюш,им образом [27] [c.62]

Условная вероятность ложного отказа характеризует долю неправильно забракованных устройств (при условии, что контролю подвергаются лишь работоспособные устройства) условная вероятность необнаруженного отказа характеризует долю неверно признанных работоспособными, но на самом деле отказавших устройств (при условии, что проверяются лишь отказавшие устройства). Эти вероятности зависят от точности и полноты измерений параметров [c.48]

Значение R определяется раздельно по заданным допускаемым значениям условных вероятностей ложного и необнаруженного отказов с учетом законов распределения погрешностей измерений и значений контролируемого параметра. [c.63]

Для упрощения оценки достоверности поверки целесообразно воспользоваться понятием оперативной характеристики контроля, применяемой для проверки статистических гипотез. В это.м случае условная вероятность признания поверяемого средства измерений годным при условии, что и имеет некоторое конкретное значение, т. е. оперативная характеристика контроля (рис. 4.3) [33] [c.104]

За критерии достоверности поверки целесообразно принять наибольшую условную вероятность рд ошибочного признания годным в действительности негодного средства измерений либо наибольшую условную вероятность ад ошибочного признания негодным фактически годного средства измерений. Критерию ( д соответствует ордината функции 1(х) в точке х=1, являющейся наибольшей из тех, которые могут иметь место при х>1, т. е. Рд=1(х) при х=1. [c.104]

Если в ТЗ на разработку средств измерений или в соответствующей НТД на его поверку задаются допустимые значения условных вероятностей Од, Рд, то при выборе поверяемых параметров целесообразно учитывать методическую достоверность измерительного контроля [32]. [c.112]

Поскольку эти ошибки случайного характера, их оценивают вероятностным способом. Найдем выражения для вычисления вероятностей / 1 и Рг этих ошибок. Для этого введем обозначения /(х) - плотность распределения значений х, / (л /л) - условная плотность распределения погрешности измерений Хи при условии, что контролируемое значение равно х. [c.211]

Качество самоконтроля характеризуется достоверностью, которая оценивается условной вероятностью необнаруженного отказа, а также надежностью работы системы (устройства) самоконтроля. Введение в средство измерений встроенной системы самоконтроля не должно являться самоцелью. Прежде всего применение самоконтроля должно приносить положительный эффект, например увеличивать межповерочный интервал, снижать трудоемкость поверки и т. д. [c.135]

Границу между высокоэластическим и вязкотекучим состояниями выявить трудно, поскольку она зависит от режима измерений. Масштаб времени должен превышать характерное (наиболее вероятное) время релаксации системы. Иногда область вязкотекучего состояния условно определяют как такую, в которой релаксационный модуль, измеренный через 10 с после начала деформации, имеет значение меньшее 10 Н/м . [c.175]

При выборе средства измерений для контроля параметра устройства предел допускаемых погрешностей измерений Дтр определяют, исходя из заданных зна> чений условных вероятностей ложного и необнаруженного отказов. При гауссов-ских законах распределения значений контролируемого параметра и погрешности измерений, равенстве контрольных и технических (отказовых) допусков а<л и Ро1 вычисляют следующие отношения [c.211]

В пятой главе при рассмотрении общих вопросов проблемы идентификации упоминалось, что в качестве критерия эффективности решения задачи идентификации часто принимается степень согласия расчетных и измеренных данных. В терминах штрафных функций последнее соответствует тому, что наилучшая оценка ищется путем максимизации условной плотности вероятности наблюдения У относительно параметра состояния х [c.467]

В начале предыдущего раздела были рассмотрены основные этапы байесовского подхода к решению задачи идентификации на примере статической задачи наблюдения. Здесь на основе той же процедуры будет сформулирована общая схема решения задачи оценки по критерию МАВ на примере полной динамической модели нелинейной дискретной системы, заданной соотношениями (8.33)—(8.34). В целях упрощения выкладок обозначим совокупность векторов х (0), х (1),. . ., х и у (1), у (2),. . . . . ., у Щ соответственно через X (ТУ) и N). Условную плотность вероятности X относительно результатов измерений У обозначим через р [X (Л )/У (Л )]. Предполагается, что плотность р [х (0) ] известна и соответствующее распределение является нормальным со средним X (0) и ковариационной матрицей [c.468]

Таким образом, чувствительность обусловлена не только интенсивностью сигнала, но также интенсивностью и флуктуацией фона. Чувствительность есть предельная минимальная концентрация (или предельное количество) вещества, при котором интенсивность сигнала в некоторое число п раз превышает среднее значение колебаний (флуктуаций) фона. Число п является условным. В некоторых биохимических работах, в работах по спектральному анализу и других считают, что это число должно быть не менее п >- 0,2, т. е. принимают во внимание лишь те опыты, в которых результаты измерений превышают колебания холостых опытов на 20%. В других случаях, вероятно, более подходящих для практики химического анализа, принимают, что п 2 таким образом, чувствительностью можно назвать минимальное [c.31]

При примененной нами методике растворение и отделение рш раствора порции воды для анализа занимало 3—5 мин. Если за это время обмен уже доходил до равновесного, скорость его не могла быть измерена, и мы такой обмен относили к неизмеримо быстрому. Необходимо подчеркнуть условность этого термина, так как при применении методик, допускающих измерение кинетики очень быстрых реакций, вещества, отнесенные к этой группе, вероятно также обнаружат значительные различия в скоростях обмена. [c.246]

Числовые значения температур кипения и затвердевания химически чистых веществ определены с некоторой величиной погрешности, присущей газовым термометрам. Поэтому международная шкала температур полностью не совпадает с термодинамической и является условной. В результате международного соглашения было принято для каждой температуры равновесия одно наиболее вероятное числовое значение, единое для всех стран. Этим и обеспечивается сравнимость результатов температурных измерений, производимых в различных странах. [c.23]

Совпадение данных об удельной электропроводности смесей и природных вод, вычисленных по электропроводностям для солей,— присутствие которых в растворе, в свою очередь, было выведено путем условного сочетания ионов,— с данными измерений, указывает на наличие определенного порядка ориентировки катионов и анионов в разведенных растворах смесей. Хотя в растворах сильных электролитов последние находятся в состоянии полной диссоциации на ионы, однако не исключена возможность известного порядка ориентации ионов в смесях в зависимости от свойств всех присутствующих ионов, их концентрации, валентности, а в связи с этим и от ионной силы раствора. Вероятно, возможно образование и ассоциированных ионов. [c.53]

Именно приведенный статистический закон позволяет построить генную карту хромосомы и притом с большой точностью. Для этого в произвольном масштабе изображается карта хромосомы, на которой расстояния между маркерами представляют собой измеренные вероятности рекомбинации. За единицу длины на карте условно принята вероятность рекомбинации в 1%. Закон рекомбинации имеет несколько простых логических следствий. [c.308]

Предлагались способы, основанные на введении условной единицы измерения — максимально возможной полидисперс-ности , на сравнении дифференциальной кривой распределения с гипотетической кривой наиболее вероятного распределения и т. д. [c.27]

На рис. 2.31, б для тех же условий эксперимента приведены аналогичные профили в биссекторной плоскости угла у = г = 0. Для сравнения здесь показаны также данные измерений (68 ] в сходных условиях эксперимента. Имеющаяся разница, вероятно, обусловлена тем, что авторы (68] использовали датчик термо-анемометра с чувствительным элементом 5 мкм х 1.25 мм, что могло привести к зарезанию по спектру отдельных мод возмущений, тогда как остальные данные получены датчиком с размерами 3 мкм х 0.65 мм. Однако в целом между ними наблюдается удовлетворительное соответствие. Все это дает возможность отметить важную особенность, которая вытекает из сравнения рис. 2.31, а, б. На одной и той же относительной высоте в пристенной части пограничного слоя уровень турбулентных пульсаций в биссекторной плоскости угла существенно ниже, чем вне области взаимодействия. Ясно, что это обусловлено переносом масс газа с низкой степенью турбулентности из внешней части пограничного слоя в направлении угловой линии. Поскольку указанный перенос может осуществляться лишь вторичными течениями, имеющими именно такое направление, то между ними и турбулентными пульсациями скорости должна существовать вполне определенная взаимосвязь. В этом можно убедиться из рассмотрения условной (поскольку здесь не соблюдается принцип аддитивности), но достаточно наглядной иллюстрации (рис. 2.32), на которой представлена зависимость [c.126]

Для групповых сетей квартир более обоснованным было бы применение, например, 15-минутного максимума (при небольших сечениях проводов постоянная времени нагрева мала), но, имея в виду малую вероятность появления 15-минутного максимума и некоторую условность принимаемых темпов естественного роста нагрузок, в расчетах сетей принимают единый нормируемый получасовой максимум. Это позволяет выбирать сечения проводов и кабелей по таблицам, приведенным в ПУЭ, без каких-либо пересчетов. Ниже рассматриваются в схематическом виде вопросы формирования электрических нагрузок и методы обработки результатов натурных измерений. [c.55]

Случайный выбор к происходит сам по себе, без примеиепия какого бы то ни было оператора. Просто формула полной вероятности устроена так, как будто до начала измерения генерируется случайное к, которое затем остается постоянным. Разумеется, формула условной вероятности верна только тогда, когда оператор W является измеряющим для заданных подпространств а,к). [c.98]

Решение на краю турбулентаого потока. Найдем, наконец, условную плотность вероятностей концентрации Р (Р( = Р(г) в (г)) в области, где существенна перемежаемость, т.е. на краю турбулентного потока. Главное допущение основывается на результатах измерений условно осредненных характеристик во вполне турбулентной жидкости (см. 1.1). Анализ этих результатов показывает, что рассматриваемые характеристики изменяются весьма слабо от точки к точке. В качестве примера сошлемся на измерения Беккера, Хоттела и Вильямса [1967] в затопленной осесимметричной струе, результаты которых изображены на рис. 1.3, 1.4. Видно, что при изменении отношения Х2/Х1 в диапазоне 0,16-0,26 производная Ьу1Ьх2 на порядок превышает производные Э<2> /Эх2, baf bx2. Поэтому во втором из уравнений в (3.3) можно пренебречь производными ЪР Ьхк по сравнению с Ьу1Ьх . Тогда получаем 02 jp [c.98]

Следовательно, задаваясь значениями условных вероятностей ложного и необнаруженного отказов, можно устанавливать требования к погрешностям измерений параметров и на этой основе выбирать приемлемые по точности средства измерений. Задачл выбора измерительного прибора сводится при этом к определению соотношения между требуемым пределом допускаемой погрешности измерений и допуском на контролируемый параметр. [c.62]

Ньюмен [40] предпринял подробное исследование серии образцов стерео-регулярного полипропилена для выяснения возможности использования кристалличности как меры микротактичности. Один из параметров — условная вероятность (p ) того, что после изотактического звена будет находиться другое изотактическое звено,— может быть определен по разности между наблюдаемой температурой плавления и температурой плавления эвтектического полимера (в данном случае полностью изотактической структуры). Затем Ньюмен дополнил это описание, определив двумя независимыми методами общую степень изотактичности а. Первый из методов основывался на определении степени кристалличности (гю измерению удельного объема и рентгенографически), второй метод был связан с измерениями модуля сдвига. Можно было ожидать, что теоретическое выражение для модуля будет менее точ 1ЫМ, однако оба метода, по-видимому, оказались одинаково мало успешными. В обоих случаях ход теоретической и экспериментальной кривых сильно различен и для вычисления а могла быть использована только высокотемпературная область вблизи температуры плавления, где степень кристалличности низка. При низких температурах рассчитанные модули были слишком малы, а рассчитываемые степени кристалличности — слишком велики. Теоретиче-кие значения обеих величин оказались довольно чувствительными к принимаемому значению для поверхностной энергии кристалла — параметру, используемому в расчетах Флори для сополимеров. [c.15]

Вероятность Р (Си > С,/С,) можно определить, зная условный закон распределения фа GJGl) результата измерения при, значении параметра, равном [c.85]

При исследовании закономерностей хроматографического поведения, стандартизации величин удерживания условия эксперимента необходимо выбирать таким образом, чтобы погрешность измерения коэффициентов емкости была по возможности мала. Это достигается уже при к = 4. Выбор несорбирующихся веществ, необходимых для измерения объема подвижной фазы в колонке и вычисления к, является предметом продолжающейся дискуссии в литературе. Вероятно, идеального решения этой задачи не существует, и наиболее рациональный выход — принять в качестве условно несорбирующихся такие соединения, которые применяют с этой целью чаще всего. [c.321]

В противоположность безусловным распределениям вероятностей, условные распределения вероятностей скорости и концентрации в турбулентной жидкости слабо отличаются от нормальных. Например, измерения Ля Рю и Либби [1974], Антониа, Прабху и Стефенсона [1975] свидетельствуют о том, что величины Af Et для поля концентрации не превышают нескольких десятых. Аналогичное утверждение справедливо и для поля скорости (Таунсенд [1956]). [c.21]

Этот интервал можно теперь рассмотреть подробнее. При использовании традиционных методов нельзя точно измерить скорости реакций с периодом полупревращения много меньше 10 сек. Некоторыми новыми методами можно измерять периоды полупревращения до 10" сек, а частью из них и до 10 сек. Интервал констант скорости первого порядка, доступный этим методам, простирается от 1 сек до 10 сек , так что доступный интервал может быть расширен примерно на десять порядков . Соответствующий интервал констант скоростей второго порядка зависит от концентрации, при которой можно измерить минимальный период полупревращения. Некоторыми методами можно определить величины до 10 — 10 л-молъ -сек , и этот интервал смыкается с обычным интервалом, для которого несколько условно можно выбрать верхнюю границу около 1 л-люль -сев" — значение константы скорости второго порядка для реакции с периодом полупревращения 10 сек, измеренной при концентрациях 0,1 М, или для реакции с периодом полупревращения 100 сек при концентрациях 0,01 М. Интервал констант скоростей, которые можно измерить только специальными методами, больше, чем весь обычный интервал. Наибольший период полупревращения, удобный для измерения,— день, или 10 сек. Измеряя начальную скорость, можно расширить этот интервал, вероятно, на два порядка. Следовательно, интервал констант скоростей первого порядка, доступный измерению обычными методами, 10" — 10 сев" , а для констант второго порядка 10" — 1,0 л X [c.13]

Индивидуальные отклонения экспериментальных значений, маловероятные с точки зрения величины 5. Можно, например, условно считать, что отклонения, для которых по -тесту Стьюдента вероятность менее 1%, не являются случайными, а обусловлены какой-либо объективно суихествующей физической причиной, если средне-квадратичиая погрешность измерения данной экспериментальной величины не превышает значения 5. [c.87]

В работе Джиллиленд и Шилайн [39] исходный пропен был получен дегидратацией изопропилового спирта и на 99,5% поглощался бромной водой. Других критериев чистоты пропена в статье не указано. Критическая температура пропена (95,0° С), найденная в работе Джиллиленд и Шилайн [39], примерно на 3° С выше наиболее вероятного значения, хотя критическое давление совпадает с данными других авторов. Отсюда можно сделать вывод, что данные работы Джиллиленд и Шилайн [39] по давлению пара жидкого пропена сильно занижены против истинных значений и мало надежны. На основании точности измерений и найденных значений критических констант можно считать, что наиболее точные данные по давлению пара жидкого пропена выше 1 ат принадлежат Во гену и Грейвсу [99], хотя это допущение не лишено некоторой условности. На основании экспериментальных данных работы Вогена и Грейвса [99] мы подобрали следующее уравнение (56) для описания зависимости давления пара жидкого пропена от температуры в пределах от О до 91,4° С [c.50]

Даже, если измерение может быть выполнено с удовлетворительной точностью, необходимо рассмотреть, характерен ли результат, полученный на определенном образце, поведению целой группы образцов и будет ли он условно идентичен любому другому из того же самого случайно выбранного материала. Такие рассмотрения обычно опираются на следствия теории вероятности в такой степени, которая зависит от природы эксперимента и типа исследуемого материала. Во многих экспериментах результат вклгдчает ряд отдельных измерений, индивидуальные вклады которых следует объединить определенным образом. Эта обработка сырых данных также часто основана на теоремах вероятности. Таким образом, теория вероятности применяется при характеристике параметров материалов, а некоторые вероятностные концепции существенны во всех случаях обсуждения испытаний. Однако, поскольку теория вероятности является узкоспециальным предметом и в значительной степени имеет свою собственную терминологию, относящие-чл ся к данной работе определения и теоремы собраны в Прило-. кении А с тем, чтобы не перегружать общее обсуждение. [c.17]

Числовым критерием, позволяющим объективно судить о возможности обнаружения искомого элемента в пробе, служит понятие предел обнаружения . Следует подчеркнуть некоторую условность, неизбежно связанную с его применением. Нетрудно видеть, что при анализе проб, в которых содержание искомого элемента близко к пределу обнаружения, возможны ощибки даже качественного характера, т. е., например, можно не обнаружить элемент в пробе, в которой он имеется, или же, наоборот, зафиксировать его в пробе, в ко горой его нет (см. рис. 4.1, Лг). Собственно говоря, речь идет лишь о вероятности ошибки того или иного рода. В аналитической химии градиционно принято считать пределом обнаружения такую концентрацию элемента, при которой его присутствие в пробе будет обнарул<ено с доверительной вероятностью 0,95. Это содержание (при условии нормального распределения погрешностей) численно равно удвоенной величине стандартного отклонения 2 о (измеренному для концентрации, близкой к пределу обнаружения). Таким образом, в рассматриваемой ситуации в среднем лишь в 5 случаях из 100 произойдет ошибка качественного характера. Воспроизводимость определений при концентрациях, близких к пределу обнаружения, будет невелика. Так, например, относительное стандартное отклонение при содержании, равном 2so, будет равно Sr = So/2so = = 0,50. Поэтому в случаях, когда требуется большая надежность, часто принимают за предел обнаружения содержание, численно равное 3so, что соответствует доверительной вероятности 0,997 и величине Sr, равной 0,33. [c.156]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология