Уравнение распространения субстанции

УРАВНЕНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ СУБСТАНЦИИ [c.17]

Выводы конкретных дифференциальных уравнений для так называемых сплошных сред представлены в последующих главах здесь же рассматривается общий алгоритм вывода, иллюстрирующий общие аспекты методики, физического содержания и математического формализма. Отметим, что выводы дифференциальных уравнений распространения субстанции обычно наиболее трудно воспринимаются учащимися. [c.18]

Рис. 2. К выводу дифференциального уравнения распространения субстанции

Соотношение (10) не содержит источников или стоков субстанции внутри рассматриваемого объема. Если источники или стоки имеются, то в правую часть уравнения (10) должны быть добавлены соответствующие слагаемые, содержащие объемную мощность источника с положительным знаком и (или) объемную мощность стока с отрицательным знаком. Размерность и соответствует принятому количеству субстанции, выделяемому (или поглощаемому) в единицу времени в единице объема среды. Тогда при выводе дифференциального уравнения (10) из закона сохранения (1) для элементарного объема <1и в правую часть должны быть добавлены слагаемые и с соответствующими знаками, что после сокращения величины элементарного объема < 0 приводит к более общему дифференциальному уравнению закона сохранения (распространения) субстанции для движущейся среды с источниками (стоками) [c.22]

Из этой, на первый взгляд, внешней аналогии между процессами рассеяния импульса в турбулентных струях и теплопроводности (или диффузии) следует в принципе возможность, при соответствующих условиях, совмещения относительных кривых распределения, т. е. в конечном счете использования результатов решения одной задачи (теплопроводности) для расчета закономерностей, присущих другой (распространению турбулентных струй). Основным здесь является то, что решение этих разных в сущности физических задач (относящихся, однако, к одному типу процесса — выравниванию начальной неравномерности путем переноса тех или иных субстанций) сопряжено с преодолением качественно различных математических трудностей. В то время как задача о струе относится к числу нелинейных (к тому же выражения для турбулентного трения в уравнениях свободного пограничного слоя в общем случае неизвестны), задача об охлаждении линейна и методы ее решения хорошо разработаны. [c.28]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология