Сопоставление результатов аналитических и численного решений

Численное решение многопараметрических задач не дает возможности достаточно полно проанализировать результаты расчета. Однако на основе сопоставления результатов аналитического и численного решений можно сделать вывод о правильности и целесообразности математических методов, используемых при получении приближенного решения, и, следовательно, о корректности конечного результата. [c.28]

Сопоставление результатов аналитических и численного решений [c.82]

Корректность решения при произвольном сочетании параметров доказана, по мнению авторов, результатами сопоставления данных аналитического и численного решений. Однако численное решение (также для пленочной модели) получено только для ограниченного диапазона изменения определяющих параметров в частности, сравнение проводили только для случая, когда концентрации абсорбируемого компонента и продуктов реакции в основной массе жидкости равны нулю. [c.29]

Показана возможность обобщения экспериментальных данных для различных аппаратов и физико-химических систем на основе эмпирического или полуэмпирического значения физического коэффициента массоотдачи и расчетного значения коэффициента ускорения. Исходя из сопоставления экспериментальных данных и численного решения с результатами аналитического расчета, сделан вывод о преимуществах развиваемого в работе подхода к расчету кинетики многопараметрических хемосорбционных процессов по сравнению с эмпирическим ме- [c.221]

Аналитические методы исследования уравнений газовой динамики развиваются давно, но несмотря на это существует ограниченное число задач, которые могут быть решены аналитически. Круг решаемых задач значительно расширился в связи с применением электронных вычислительных машин (ЭВМ) и развитием численных методов исследования, которые позволяют получить решение с заданной степенью точности и обладают большей универсальностью, чем аналитические методы. Аналитические решения, получаемые обычно для упрощенного варианта задачи, позволяют понять физическую сущность явления и его завпсимость от характерных параметров, а кроме того, выполняют роль тестов при отработке численного алгоритма на ЭВМ. Точность аналитических и численных методов проверяется путем сопоставления решений с результатами экспериментов. Таким образом, в газовой динамике численные, аналитические и экспериментальные методы должны разумным образом сочетаться и дополнять друг друга. [c.266]

Поскольку аналитические решения для совместных процессов тепло- и массообмена возможны лишь применительно к более простым условиям, для возможности сопоставления между собой и использования при практических расчетах результатов численных и экспериментальных исследований была необходима более обоснованная методика их обобщения. [c.117]

Сопоставление [9] решений по уравнениям (7.22)-(7.25) сточными аналитическими решениями (для всесторонне растянутой пластины с отверстием), с многочисленными результатами численных методов (в основном МКЭ), а также с экспериментальными данными, полученными на плоских образцах, сосудах с отверстиями и патрубками, показало удовлетворительную точность в оценке местных напряжений ст ,ах и деформаций е ,ах по уравнениям (7.20) и (7.21) в зонах концентрации при механическом нагружении, [c.221]

Здесь обычно оказывается достаточным сочетание аналитических методов с криволинейной фильтрационной сеткой. В работе [14] для примера дано сопоставление разных методов решения такого рода задач и показано, что аналитические методы давали прогнозные результаты в пределах погрешности численных моделей (МХ и МКЭ), которые, в свою очередь, перекрывались возможными погрешностями исходных данных в калибровочных [c.377]

Как отмечалось выше (раздел 2.4), приближенное решение системы (2.2) — (2.5), полученное в работе [47], является наиболее полным поэтому наибольший практический интерес представляет сравнение результатов расчета по уравнению (2.40) с результатами численного решения Р. Секора и Д. Бойтлера. Сравнение проведено [47] в широком диапазоне изменения параметров 7 = 0,886—10 (0, = 1 — 127),М= 1 — 100, Д =10- —10 , Р=1 и 2. Некоторые результаты сопоставления приведены на рис. 2.1. Несмотря на допущения, сделанные в ходе решения, результаты расчета удовлетворительно согласуются с результатами численного решения. Как правило, отклонение от результатов численного решения не превышает 10% максимальная погрешность не превышает 20%. Лишь при Л1// >1 и /С<0,5 сходимость аналитического и численного решений ухудшается, что связано с погрешностью, возникающей при использовании закона изменения В вблизи поверхности [уравнение (2.20)] для случая, когда хемосорбент в избытке и Вр практически ие отличается от Вж. Формально удовлетворительный результат достигается, если принять в уравнении (2.39) 5 = 0. Отметим, что указанное сочетание параметров М// и К не представляет практического интереса. Полученные результаты позволяют сделать вывод о корректности уравнения (2.40) в большом диапазоне изменения параметров Я, М и К. [c.30]

Результаты вычислений по формуле (3.74) для двух значений температур Т=800 К и 1000 К представлены на рис. 3.7. При этом скорости УУ-процессов осреднялись по больцмановскому распределению с колебательной температурой 9. Полученные в /52/ распределения на этом рисунке изображены пунктирными линиями. Решение при Т=1000 К (нижние кривые) практически совпадают, а при Т=800 К (верхние кривые) имеется некоторое расхождение, которое связано с процедурой линеаризации исходной системы (3.65). Точность вычислений повышается с помощью итераций. Так, если скорости обмена осред-нить по найденному распределению (3.74), то кривые практически сливаются в одну. Сходимость итераций имеет место даже в том случае, когда в качестве пробной функции выбирается равномерное распределение заселенностей. Однако эта сходимость более медленная, чем в случае пробной больцмановской функции с температурой 9. Таким образом данное сопоставление аналитических и численных результатов показывает, что процедура линеаризации (3.65) является правомерной для не очень больших отрывов колебательной температуры от газовой. [c.144]

Стохастические модели подразделяются на аналитические и численные. Аналитические решения основываются на линеаризации базовых стохастических моделей с использованием спектральных, пертурбационных и комбинированных спектральнопертурбационных методов. Они обычно имеют дело с описанием транспорта инертного вещества в условиях квазиодномерного стационарного фильтрационного потока в неограниченной среде, где коэффициент фильтрации представлен стационарной нормально распределенной функцией со сравнительно малой статистической дисперсией (ориентировочно, при коэффициенте вариации менее 0,5-1,0). Решения соответствующих уравнений даются в терминах статистических моментов для поля скоростей и концентраций, которые включают стохастические параметры среды. Они могут быть использованы для сопоставления с моментами классических уравнений конвективной дисперсии, что дает основание для анализа поведения коэффициентов эффективной макродисперсии в различных пространственно-временных диапазонах. Собственно результаты такого анализа и рассматриваются в настоящем разделе. [c.161]