Материальный баланс при выводе дифференциальных уравнений

Математическое описание проточного реактора с мешалкой (рис. 1-25) вытекает из уравнений материального и теплового балансов, представленных в дифференциальном виде и описывающих динамику процесса. При выводе уравнений математической модели реактора принят гидродинамический режим идеального смешения. [c.70]

Материальный баланс экстракции выражается общими для массообменных процессов уравнениями в дифференциальной и интегральной формах [см. уравнения (11.7) —(11.13)]. В случае частичной взаимной растворимости фаз L и G их величины уже не будут постоянными по высоте аппарата, а, следовательно, и отношение G/L будет переменной величиной. Отсюда вывод рабочая линия экстракции в системе координат х—у при частичной взаимной растворимости фаз не будет прямой линией. [c.327]

Когда говорят о теории хроматографии, то обычно имеют в виду решение дифференциальных уравнений материального баланса и соответствующие выводы относительно возможности и полноты разделения, если известно, что один компонент адсорбируется сильнее другого. Поэтому особенно важным является вопрос о том, почему один компонент смеси адсорбируется сильнее другого и что нужно сделать в отношении улучшения свойств адсорбентов и методов работы, чтобы максимально увеличить эффективность хроматографического разделения. Поскольку в основе молекулярной хроматографии лежит процесс адсорбции, необходимо исследовать адсорбционные свойства углеводородов и их спутников, присутствующих в нефтепродуктах. Такое исследование встречает большие затруднения. В лучших справочниках физико-химических констант нет главы, содержащей данные по адсорбции, несмотря на тысячи работ в этой области, которые опубликованы почти за 200-летнее существование этой области науки. [c.36]

При выводе дифференциальных уравнений скоростей реакций как для простых, так и в особенности для сложных химических процессов необходимо соблюдать условие материального баланса по каждому реагенту. Это условие как для закрытых, так и для открытых систем может быть записано в форме [c.535]

Для вывода дифференциальных уравнений процесса открытого испарения воспользуемся рассуждениями работы [14]. Пусть первоначально имеем т молей раствора состава х, х ,. ... .., Хп, который был бы в равновесии с паром состава /ь У2, , Уп- Допустим, при постоянной температуре или давлении часть раствора испаряется и образовавшийся пар уходит из контакта с раствором. В результате останется (т + Ат) молей раствора состава х, 4, л , причем Ат < О, и образуется —Аш молей пара состава у, г/2, г/. По условиям материального баланса находим [c.23]

Иг+ 2 Рис. 15.3. К выводу дифференциального уравнения материального баланса периодического процесса адсорбции [c.370]

Мы выбрали наиболее элементарный метод вывода основных уравнений материального и теплового балансов реактора. Другой способ, который мы могли бы использовать, состоит в том, чтобы начать с дифференциальных уравнений в частных производных, описываюпщх процесс в элементе объема реактора, проинтегрировать их по всему объему и усреднить по турбулентным флуктуациям в результате мы получим те же обыкновенные дифференциальные уравнения. [c.158]

Общую глубину превращения, а также выходы кокса, газа, бензина и дизельного топлива в изотермическом прямоточном реакторе при различных значениях температуры и времени контакта можно определить, пользуясь математической моделью [851, состоящей из четырех нелинейных дифференциальных уравнений покомпонентного материального баланса. В основу модели положена трехстадийная схема, в которой учтены только реакции разложения сырья, дизельного топлива и бензина. При выводе уравнений использованы кинетические зависимости для гетерогенной реакции в потоке и уравнения Ленгмюра. Модель достаточно сложна (содержит 20 коэффициентов, подлежащих идентификации), для работы с ней необходимо использовать численные методы. [c.96]

Проведем теперь аналогичный вывод для реактора идеального вытеснения. При этом уравнения материальных балансов для реагентов А и Р запишутся в дифференциальной форме [c.139]

Рассмотрим вывод ММР для простейшей схемы процесса радикальной полимеризаций в реакторе идеального смешения, когда концентрация всех веществ во всех точках реакционного объема одинакова. При этом мы получим общие соотношения, справедливые при любых значениях конверсии [108]. Взаимосвязь между видом и параметрами функции распределения мертвых макромолекул по их длинам и константам скоростей элементарных реакций получается из решения системы дифференциальных уравнений материального баланса [107 108 109, гл. 2] [c.76]

В другой модели, развитой Дж. Пауэрсом [174], наоборот, принимается, что скорость диффузии в твердой фазе в процессе противоточной кристаллизации, как и в других кристаллизационных процессах, по сравнению со скоростью диффузии в жидкой фазе пренебрежимо мала. Отсюда следует, что большое влияние на чистоту получаемого продукта должен оказывать эффект разделения, имеюш,ий место в кристаллизаторе колонны при образовании твердой фазы, т. е. при разделении смеси, компоненты которой образуют непрерывный ряд твердых растворов, достигаемая степень очистки не должна превышать величины а. Поскольку в своих же опытах автор получил значительно большую степень очистки, он сделал вывод, что общий эффект разделения в кристаллизационной колонне, по-видимому, обусловлен многократной перекристаллизацией кристаллов, движущихся в противотоке с жидкостью. Но при перекристаллизации состав кристаллов по высоте колонны уже не будет постоянным. С целью описания этой зависимости Дж. Пауэрс использовал систему дифференциальных уравнений материального баланса, решением которой ПОЛУЧИЛ выражения для оценки эффекта разделения в кристаллизационной колонне, работающей в стационарном состоянии. [c.199]

Составление уравнений процессов естественно начать с изучения самих процессов. Исследование того или иного процесса включает вывод уравнений материального и энергетического балансов, часто — дифференциальных. Последние описывают целый класс однородных по своей сущности явлений для выделения из них конкретного явления необходимо ограничивать указанные уравнения дополнительными условиями. К ним относятся геометрическая форма и размеры аппаратов существующие для данного процесса физические константы участвующих в нем веществ начальные условия (скорость потоков, температура, концентрации компонентов и т. п.) граничные условия, характеризующие состояние системы на границах назначение процесса. [c.28]

С применением статистического метода к расчету реакторов мы еще столкнемся в гл. V, п. 4 и гл. VI, п. 6. Важно отметить, что область действия статистического метода не ограничивается областью применимости какой-либо модели, аппроксимирующей гидродинамику потока, например диффузионной модели, на основе которой выводятся дифференциальные уравнения материального баланса. Соответствующие функции распределения могут быть получены (с большими или меньшими математическими трудностями), исходя из представлений о каналообразовании, застойных зонах в слое катализатора и пр. Если математическое описание гидродинамической картины становится недоступным или слишком сложным, функция распределения времени контакта может быть определена экспериментально (см. гл. VIII, п. 6), а затем использована при расчете, что дает точный учет влияния гидродинамики потока на химические превращения. [c.197]