Асимптотическое изменение масштаба

Асимптотическое изменение масштаба 149 [c.149]

Асимптотическое изменение масштаба [c.149]

Можно произвольно определить средний коэффициент диффузии Яд, ау как коэффициент, который должен быть использован в законе Фика для отрезка времени от О до Т. Однако такой коэффициент представляет небольшую ценность, поскольку он изменяется с изменением Т. Исключая с помощью уравнения (4.15), можно вычислить 0, ау из выражения (4.32) и сравнить с асимптотическим значением для длительных времен диффузии, которое равно v T . Рис. 4.7 иллюстрирует характер роста этого отношения с увеличением времени рассеяния вещества для рассматриваемого численного примера. Указанное отношение является функцией масштаба турбулентности, выраженного величиной ТI, а не интенсивности турбулентности, которая пропорциональна I и . [c.135]

В этом смысле, приведенные выше (разд. 11.1) упрощенные подходы к анализу и прогнозу процессов переноса влаги в зоне аэрации могут рассматриваться как сильно усредненные асимптотические приближения, пригодные лишь при достаточно больших пространственно-временных масштабах. На первых этапах миграции или при малой мощности пород зоны аэрации, исключающих развитие такого рода асимптотических процессов, эти подходы имеет смысл модифицировать в зависимости от конкретных ситуаций, в частности, граничных и начальных условий последнее особенно важно для приповерхностной части зоны аэрации мощностью в несколько метров здесь имеют место сильные колебания влажности, связанные с сезонными изменениями в естественном поступлении и расходовании влаги. Понятно, подобные модификации тем более необходимы при техногенных изменениях интенсивности потока влаги или других граничных условий на земной поверхности. [c.595]

Тот факт, что мы теперь имеем два уравнения, а именно (5.8.J2) и (5,8.9). означает, что у () уже не определяется только у (0), а зависит также От начального значения о . Казалось бы, можно надеяться, что после короткого начального переходного времени а подстроится, быстро достигнув асимптотического значения, зависящего только от мгновенного значения у (О- так что после короткого перехода справедливым окажется перенормированное урзв-нсние для у. Однако это не так временной масштаб, на котором достигает значения (5.8,10), определяется коэффициентом а[ в (5,8,9) и поэтому сравним с масштабом изменения самого у (см. (5.8.7)). Разделения масштабов не происходит, и потому нельзя выделить одно уравнение, содержащее только у-Эта ситуация аналогична той, что встречается в кинетической теории разреженной плазмыВ низшем порядке по плотности одночэстичная функци.ч распределения электронов удовлетворяет уравнению Власова. Приближение следующего порядка дается двумя связанными уравнениями для одночастичной и двухчастичной функций распределения. С другой стороны, в кинетиче- [c.130]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология