Решение системы уравнений при помощи детерминантов

Общий способ решения уравнений при помощи детерминантов таков. Дана система уравнений [c.39]

Задается положение равновесия системы при помощи группы линейных однородных уравнений, в которых критические силы и деформации входят в качестве неизвестных. Коэффициенты при этих неизвестных — функции размеров и физико-механических параметров системы. Эти уравнения имеют либо тривиальное рещение, в том случае, если детерминант системы О == 0 (и тогда существует устойчивое равновесие), либо, если 0 = 0, получается семейство решений, из которых одно является непосредственно примыкающим к решению, отвечающему устойчивому положению равновесия. Прибавление малой внешней силы к системе нарушает ее равновесие, и так как I) = О, решения принимают бесконечно большие значения, т. е. равновесие оказывается невозможным. Переход от устойчивого равновесия к неустойчивому характеризуется условием I) = 0. [c.28]

Для составления уравнения реакции между минералами известного состава необходимо подобрать коэс[)фициенты при формулах минералов так, чтобы содержание инертных компопентов в минералах правой и левой частях уравнения было одинаковым. Это сводится к решению системы уравнений первой степени, легче всего при помощи метода определителей (детерминант). В отношении теории определителей в данном случае нужны только элементарные сведения, которые помещаются, например, в учебниках аналитической геометрии. Папомним читателю главнейшие, нужные для наших целей, свойства определителей. [c.134]

В стационарном состоянии dxldt = dyldt = deldt = 0. Это условие приводит к системе трех линейных уравнений, которую следует решить относительно трех неизвестных и подставить полученный результат в уравнение (VI.33а). Решение этой системы может быть найдено путем вычисления детерминанта третьего порядка (для п форм фермента приходится вычислять детерминант га--го порядка) или проще — при помощи метода Кинга и Альтмана. [c.174]

При большом количестве веществ получается, естественно, система из большого-числа уравиепий. Вычисление детерминантов, с помощью которых наиболее удобно-решать такую систему уравнений, в этом случае является весьма трудоемкой работой. Электронных же вычислительных машин, (оторые можно использовать для решения-систем линейных уравнений, очень часто но бывает под рукой. [c.79]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология