Связанные уравнения

Рассмотрим подсистему, связанную уравнениями (12.1-1а) и (12.1-16). С учетом изотермичности течения и несжимаемости жидкости первое уравнение означает, что Qs = Qd, а второе — что = = АРц. Таким образом, уравнение (12.1-4) также может быть представлено графически в виде двух прямых — характеристик головки. Одна из них относится к головке с высоким сопротивлением течению (малое К), а другая — к головке с низким сопротивлением течению (большое К). Точки пересечения характеристик червяка и головки являются рабочими точками (т. е. они характеризуют объемный расход и потери давления в головке для данного экструдера и головок, работающих при определенной частоте вращения червяка М, перекачивающего ньютоновскую жидкость определенной вязкости). Аналитически рабочую точку можно рассчитать, решая совместно уравнения (12Л-3) и (12-1-4), где АР = АР = АР [c.421]

Бергер и Лапидус применили этот критерий к каждому из трех стационарных состояний частного примера, приведенного на рис. VI-10, и убедились, что первое и третье стационарное состояние устойчивы. Относительно промежуточного состояния никакого вывода сделано не было, так как нарушение достаточного условия делает задачу неразрешимой. Авторы расширили область применения данной методики, распространив ее на более общие случаи, включая связанные уравнения с различными числами Льюиса. Полученные при этом численные результаты неубедительны. [c.185]

Реакции на электродах представляют собой обычное окисление (на аноде) и восстановление (на катоде) ионных или молекулярных частиц, присутствующих в растворе. Если реакции на электродах являются обратимыми, то потенциал распада Ев связан уравнением Нернста с изменением свободной энергии реакций [c.553]

Зависимость для коэффициента потерь колеса (4.5) описывает двумерную поверхность с переменными границами, так как каждому значению (рис. 4.15) соответствует свое предельное значение угла натекания и, значит, наибольшая для данного режима производительность. При экстраполяции характеристик, связанных уравнением (4.5), необходимо оценивать предельные значения 1 для каждого условного числа Маха Мц, чтобы получить данные, приближенно отражающие физическую картину течения. [c.147]

Функция источника 5 х, и, д,) также разлагается в ряд. Подставив эти разложения в уравнение (12.10) и воспользовавшись теоремой сложения (7.20) и свойством ортогональности для полиномов Лежандра, получим для определения коэффициентов ф следующую бесконечную цепочку связанных уравнений [c.557]

Один пример уже был приведен в 8. В данном параграфе ограничимся рассмотрением квазистатических процессов. Очевидно, вышеупомянутый закон должен быть справедлив для этого специального класса изменений состояний. Примером может служить адиабатическое сжатие или расширение идеального газа, которое осуществляется изменением величин Р я V, связанных уравнением (7.2). [c.46]

Решение дифференциального уравнения (367) проводится для указанных трех участков при О < 2 а при а < г < йх при х < г < 1. В результате получаем связанные уравнения для /1, У2 и Уа- Постоянные интегрирования определяем из граничных условий. При г = 1 для последнего участка (г)г 1 = 0 [c.275]

В физико-химических и физических методах анализа очень широко применяют приемы графического изображения функциональной зависимости мел<ду переменными величинами, связанными уравнением у — (х). [c.35]

Пусть X, у ц П — свойства чистого вещества, связанные уравнением [c.58]

Если обозначить через у и х два свойства чистого вещества, связанные уравнением [c.228]

Для того чтобы реакция произошла спонтанно, необходимо, чтобы свободная энергия продуктов была меньше свободной энергии реагентов, т. е. AG должно быть отрицательно. Конечно, реакция может идти и другим путем, но лишь при условии высвобождения свободной энергии. Подобно тому как вода на поверхности земли в естественном состоянии течет только вниз и никогда вверх, так и молекулы стремятся к состоянию с наименьшей возможной потенциальной энергией. Свободная энергия складывается из двух компонентов энтальпии Н и энтропии S, связанных уравнением [c.274]

Парциальные молярные величины играют важную роль в термодинамике растворов. Это обусловлено тем, что для п. м. в. остаются справедливыми все термодинамические соотношения, полученные для чистых веществ. Действительно, пусть у, V. х являются термодинамическими параметрами или свойствами чистого вещества, связанными уравнением [c.56]

Строго говоря, уравнения (12) — (14) могут быть получены только в случае одной химической реакции. Для существенного отклонения от равновесия в случае более чем одной реакции (например, в случае М реакций), может быть получена система М связанных уравнений тина уравнения (13), а именно [c.102]

Имеется три момента второй степени. Они удовлетворяют трем связанным уравнениям [c.252]

Тогда (14.2.1) можно записать как два связанных уравнения для Э и и и-. [c.359]

С теплоемкостью термический коэффициент объемного рас ширения связан уравнением [c.365]

Решения уравнения Шредингера (15,1) в общем случае. изображаются комплексными функциями. Использование комплексных функций весьма удобно, хотя и не необходимо. Вместо одной комплексной функции т1) состояние системы можно описать двумя вещественными функциями ф и удовлетворяющими двум связанным уравнениям. Например, если оператор Н — вещественный, то, подставив в (15,1) функцию = ф- -15 и отделив вещественную и мнимую части, получим систему двух уравнений [c.68]

Подставляя (22,2) в уравнение (21,5) и приравнивая коэффициенты, стоящие при одинаковых степенях А, получаем систему связанных уравнений [c.94]

Важнейшей теплофизической характеристикой углей является теплота сгорания, которая зависит от влажности, зольности, элементного состава органической массы. Теплота сгорания горючей массы угля характеризует элементный состав угля, степень его метаморфизма. Различают низшую Qn и высшую Qв удельные теплоты сгорания (кДж/кг), связанные уравнением [c.54]

Величина 2д определялась на основе экспериментальных величин, связанных уравнением (72). Рассмотрим величины, входящие в это уравнение. Коэффициент расхода с учетом размерности можно представить в виде [c.70]

Представленная лдесь математическая обработка упрощена. При строгом решении должна рассматриваться бесконечная система связанных уравнений, которые представляют кинетику не единственной частицы А, а бесконечного ряда частиц А (Е), отличающихся своей внутренней энергией Е. Типичное уравнение в такой схеме должно иметь вид [c.206]

Альтернативный способ обрьша цепочки попарно связанных уравнений использует методы самосогласованного поля. Этот способ является гораздо менее строгим, чем предьщущий, но позволяет получать удовлетворительные результаты для более высоких значений концентрации дисперсной фазы (/). Идеи указанного подхода впервые бьши использованы Бринкманом [121], затем методы самосогласованного поля полу чили дальнейшее развитие в работах Тэма [ИЗ] и ряда других авторов. [c.71]

В данной книге часто применяются связанные уравнением (4.97) выражения для истока и плотности замедления. Однако нужно иметь в виду, что уравиение (4.97) справедливо только в том случае,если вели-Рис. 4.17. Сраииеыие величин и у. чина (и) ф (и) мало изменяется в [c.74]

Имея в виду допущения, которые необходимы для обоснования разделения, отметим, что ни метод Галеркина, ни различные методы коллокации не требуют никаких ограничений на начальные условия и промежуточные состояния. Единственное неудобство, которое возникает при использовании связанных уравнений, состоит в увеличении размерности системы, что в свою очередь ведет к увеличению объема вычислений, обусловленному повышением порядка матриц. [c.172]

В качестве альтернативы методу Галеркина для связанных уравнений (УП, 58) может быть использована коллокация. Уравнение [c.175]

Результаты исследований, рассмотренные выше, показывают, что взвешенные разностные методы приводят к корректным результатам относительно устойчивости при сравнительно небольших значениях п. Как было отмечено, симметричная матрица А удобна, хотя свойство симметричности и не столь существенно. Однако для матриц большой размерности преимущество симметричности становится явным. Заметим, что из всех взвешенных разностных методов, описанных выше, только метод Галеркина может привести к симметричной матрице, но даже он не подходит для анализа связанных уравнений. [c.178]

Плоская р—Т диаграмма однокомпонентной системы позволяет определить возможное число и характер фаз при выбранных условиях изменения. Полное представление дает объемная р, Т, V) диаграмма. Состояние каждой фазы на ней передается совокупностью значений р, Т, V, связанных уравнением состояния фазы, т. е. соответствующей поверхностью. Области на плоской р—Т диаграмме являются проекциями этих поверхностей на сечение объемной диаграммы р—Т плоскостью. [c.160]

Х1Ф1 + Чл г-Тогда уравнения (18) сведутся к двум связанным уравнениям [c.252]

Уравнения (11.1), (И-2) с 1=1...N образуют систему связанных уравнений. Они называются уравнениями самосогласованного поля (ССП), т.к. поля и решения уравнений согласованы друг с другом. Уравнения ССП были получены в 1928г. английским физиком Хартри и называются уравнениями Хартри. [c.45]

Как и при абсорбции, разделение смеси в заданных пределах составов возможно лишь при отношении расходов жидкости и пара, превышающих некоторую минимальную величину, т. е. при флегмовых числах / и Я, превышающих минимальные / нн и / 1,ин-Их значения находят, исходя из того очевидного условия, что на всей высоте колонны истинные составы взаимодействующих фаз, связанные уравнениями рабочих линий (У.230) и (V. 231), должны отличаться от равновесных. Для бинарной системы фазовое равновесие описывается уравнением [c.551]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология