Изменения масштаба

Таким образом, определение основных размеров аппарата тесно связано со степенью свободы изменения масштаба, о чем подробно говорится в гл. 11. [c.191]

Исторически в исследованиях наибольшее распространение получил метод физического моделирования, согласно которому связи между физическими величинами устанавливаются только в пределах данного класса явлений. В таком случае основные уравнения, опис ыв щие процесс, преобразуются в группу критериев подобия, которые являются инвариантными к масштабам реактора. Это позволяет результаты исследований на модели переносить (масштабировать) на промышленный аппарат. Поскольку химический процесс характеризуется одновременно р личными классами физических и химических явлений, то при физическом моделировании его с изменением масштаба физической модели реактора инвариантности критериев подобия достичь не удается. Стремление сохранить при изменении масштабов постоянство одних критериев приводит к изменению других и в конечном счете к изменению соотношения отдельных стадий процесса. Следовательно, перенос результатов исследования с модели реактора на его промышленные размеры становится невозможным. При математическом моделировании указанное ограничение автоматически снимается, так как необходимости в переходе от основных уравнений к форме критериальной зависимости здесь нет, нужно иметь лишь описание химического процесса, инвариантного к масштабам реактора. При этом количественные связи, характеризующие процесс, отыскиваются в форме ряда чисел, получаемых как результат численного решения на электронных вычислительных машинах. [c.13]

На рис. VII.30 показан случай для Л =4. Заметим, что, поскольку в построении участвуют только вертикальные и горизонтальные линии, оно останется верным нри произвольном изменении масштабов на координатных осях. В этом случае кривые надо градуировать, так как площади прямоугольников больше не будут равны 9 . Недостаток этого построения заключается в том, что все кривые Г,, примыкают к Г в точке с абсциссой Если требуется изменить Ен то все вычисления надо проделывать заново. [c.195]

Кроме анализа наиболее опасных ситуаций перед разработчиками технологических процессов стоят сложные задачи перехода с масштаба лабораторной установки на укрупненный масштаб промышленной установки. Изменение масштаба неизбежно сопровождается изменениями геометрических соотношений,, которые серьезно влияют на такие процессы, как смешение, теплоотдачу, расходы жидкостных и паровых потоков, распределение частиц по размерам и многие другие. Связанные с увеличением масштаба технологической установки изменения часто трудно точно предсказать поэтому наиболее надежной информацией о промышленной технологической установке могут быть только данные заводских испытаний на укрупненных установках. [c.31]

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕОРИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ИЗМЕНЕНИЯ МАСШТАБА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА [c.443]

Задачу масштабирования можно сформулировать как требование п-кратного увеличения производительности при сохранении определенных конструктивных особенностей и параметров аппарата. Величину п будем называть коэффициентом изменения масштаба. Например, коэффициент п может представлять собой отношение масс вещества, перерабатываемых в единицу времени в модели и образце. [c.445]

Удобно представить к как степенную функцию коэффициента изменения масштаба [c.445]

Величина р называется показателем изменения масштаба (в данном случае — длины). [c.445]

Зависимость типа (Х-3) называется уравнением изменения масштаба. Пользуясь таким уравнением, можно определить размеры и параметры работы образца с га-кратной производительностью на основе данных, относящихся к модели. [c.445]

Считая, что соблюдается геометрическая родственность печей, вывести эмпирическое уравнение изменения масштаба и определить размеры печи, производительность которой равна 30 т/ч. [c.445]

Решение. Принимая печь с меньшей производительностью в качестве модели, находим коэффициенты изменения масштаба для двух других аппаратов [c.445]

Уравнения изменения масштаба будут иметь вид [c.445]

Используя средние значения р и pd, получаем следующие уравнения изменения масштаба вращающихся печей [c.446]

Воспользуемся этими уравнениями для расчета размеров проектируемой печи. Для того чтобы ошибка экстраполяции была меньшей, примем за основу печь с производительностью 20,8 т/ч. Коэффициент изменения масштаба [c.446]

Решение можно упростить, пользуясь показателями изменения масштаба. Из уравнения (Х-6) непосредственно получаем [c.448]

Теперь можно написать уравнения изменения масштаба [c.449]

Вводя показатели изменения масштаба, находим [c.451]

Решение. Рассчитываем коэффициент изменения масштаба [c.451]

Используем уравнения-показателей изменения масштаба. Из зависимостей (Х-23) находим [c.453]

Можно показать, что если во внутренней трубе и межтрубном пространстве режим движения потоков одинаков, то получаются те же самые уравнения изменения масштаба как при учете одного, так и двух сопротивлений теплообмену. [c.454]

Отношение коэффициентов теплопередачи не будет теперь равно 1/п из-за отсутствия гидродинамического подобия. При не очень высокой степени изменения масштаба можно принять, что для модели и образца справедливо критериальное уравнение [c.455]

Переходя к показателям изменения масштаба, из уравнений (Х-33), (Х-34) и (Х-Зб) находим следующие зависимости [c.455]

Из-за отсутствия гидродинамического подобия не будет соблюдаться также подобие процессов массообмена, поскольку значения критерия Шервуда для модели и образца будут различны. Для не очень высоких коэффициентов изменения масштаба можно, однако, принять, что в обоих аппаратах процесс массообмена описывается одним и тем же критериальным уравнением [c.459]

Используя показатели изменения масштаба в зависимостях (Х-42) — (Х-47), имеем [c.459]

Уравнения изменения масштаба [c.459]

После подстановки известных показателей изменения масштаба и решения имеем [c.460]

Общие выводы, касающиеся масштабирования абсорбционных колонн с насадкой, можно сформулировать следующим образом. Повышая п-кратно производительность, необходимо увеличить диаметр колонны пропорционально и сохранить постоянство отношения размера насадки к диаметру аппарата. Показатель изменения масштаба высоты колонны может изменяться в пределах от 0,4 до 0,25 в зависимости от того, оказывается ли основное сопротивление массообмену со стороны газовой фазы или со стороны жидкости. Нужно считаться с возможностью возникновения эффектов масштабирования, обусловленных нарушением подобия стекания жидкости по поверхности насадки через газ, движущийся противотоком. Важным ограничением увеличения масштаба [c.460]

Выше было показано, что при сохранении геометрического и гидродинамического подобий выполнить эти условия невозможно. Следовательно, необходимо отказаться от полного подобия модели и образца и ограничиться прежде всего соблюдением приближенных химического и теплового подобий. Получаемые при этом уравнения изменения масштаба будут иметь приближенный характер, а значит, их можно использовать только при небольших значениях п. [c.464]

Представив зависимости (Х-74) —(Х-77) в виде уравнений, связывающих показатели изменения масштаба, получаем [c.465]

При ЭТОМ получаются следующие уравнения изменения масштаба трубчатых реакторов с турбулентным движением смеси реагентов [c.466]

Решая эту систему уравнений с использованием показателей изменения масштаба, находим [c.469]

Пример Х-3. Определить зависимости изменения масштаба контактных реакторов при следующих условиях 0,05 d < 0,15 м ai = 0,005 м 100 Re, < 500. [c.469]

После подстановки а и 6 в уравнения изменения масштаба получаем [c.470]

Факторы, ограничивающие возможность масштабирования трубчатых реакторов. Наиболее важными факторами, накладывающими ограничения на масштабирование с сохранением частичного подобия, являются возрастание сопротивлений движению потока и, в случае контактных реакторов, увеличение разности температур в слое катализатора. При использовании уравнений изменения масштаба, приведенных в этом разделе, сопротивления в образце возрастают по сравнению с сопротивлениями в модели согласно следующим приближенным зависимостям (турбулентное движение) [c.470]

Описанный выше способ развития процесса на основе теории подобия имеет существенные недостатки. В лучшем случае мы можем рассчитывать на получение в промышленной установке таких же показателей, как и в опытной. Если даже эти показатели являются оптимальными для установки меньшего масштаба, они не обязательно должны быть оптимальными для большего масштаба. Теория подобия не может сформулировать правила определения оптимальных условий работы образца по результатам исследований на модели. Другой недостаток моделирования — необходимость применения небольших промежуточных изменений масштаба при разработке сложных операций и процессов, что не позволяет значительно сократить время доведения технологического процесса до промышленного внедрения. Продолжительные исследования и проектирование могут привести к тому, что продукт устареет к моменту его выпуска. [c.472]

Вследствие этих трудностей промышленное проектирование реактора вытеснения с неподвижным слоем катализатора часто осуществляют чисто эмпирическим путем на основе экспериментальных данных, полученных на удовлетворительно работающей пилотной установке. Одним из таких методов является метод ступенчатого изменения масштаба реактора. Если обнаружено, что пилотная установка с реактором в виде трубы диаметром X см и длиной у см обладает удовлетворительными эксплуатационными характеристиками, согласно данному методу можно [c.73]

Зависимость (7-1) имеет особое значение в том случае, когда х и а во влного раз отличаются друг от друга (значение постоянной К велико). С,помош ью этой зависимости в инженерной практике можно решать очень важные вопросы изменения масштаба, т. е. на основе определения переменной х на модели можно рассчитать ее значение для прототипа. [c.77]

Масштабированиес сохранением полного подобия. В качестве единицы масштаба аппарата принимаем его объем. Коэффициент изменения масштаба [c.447]

Полученные уравнения свидетельствуют о некоторых ограничениях выбора смешиваемых веществ в модели и образце. Кинематический коэффициент вязкости должен изменяться пропорцио- нально VПлотность можно выбирать произвольно, но тогда отношение поверхностного натяжения к плотности должно изменяться пропорционально Реализация этих условий может быть затруднена, поэтому в практике поступают наоборот сначала устанавливают, какие вещества будут использоваться в модели, рассчитывают коэффициент изменения масштаба п из уравнения (Х-13в) и лишь тогда строят модель. Поверхностное натяжение довольно легко можно изменять с помощью поверхностно-активных веществ (ПАВ) и выбирать так, чтобы выполнялось условие (Х-13г). Тогда достигается геометрическое подобие размеров капель или пузырей [c.449]

Использование кинетических кривых, которые выражают изменение концентрации одного из реагентов со временем в ходе химического превращения. Такие кривые нужно получить при нескольких температурах (лцшимум при двух) и при постоянном исходном составе. Далее эти кривые трансформируют по оси времени, т. е. совмещают их с какой-то выбращюй стандартной кривой. Трансформирование осуществляется изменением масштаба графика по осп времеии. Множитель, который при этом используется, называется коэффициентом трансформации (х). [c.342]

Для определения продольного профиля степени преврашения прежде всего необходимо знать кинетику процесса. Паштори, Шугерл и Бaкo считают, что при увеличении масштаба реактора относительное влияние различных факторов на процесс меняется, вследствие чего меняется и скорость реакции. Упомянутые авторы полагают, что любые изменения масштаба лучше всего проводить постепенно. [c.172]