Исследование поведения фазовых траекторий в бесконечности

Для исследования поведения фазовых траекторий при неограниченно возрастающих значениях х ц у или, как говорят, на бесконечности обычно используют отображение на сферу Пуанкаре. [c.122]

Отображение фазовой плоскости на сферу Пуанкаре. Для исследования поведения фазовых траекторий при неограниченно возрастающих значениях х я у, г. е. в бесконечности, обычно используют отображение на сферу Пуанкаре. [c.107]

Исследование поведения фазовых траекторий в бесконечности [c.122]

Характер поведения фазовых траекторий этой системы в бесконечности можно выяснить при помощи методов, аналогичных тем, которые используются при исследовании динамических систем второго порядка. [c.122]

Так же, как и при исследовании динамических систем второго порядка, поведение траекторий системы (IV, 5) в бесконечности можно иногда выяснить без преобразования переменных, построив замкнутую поверхность без контакта — трехмерный аналог цикла без контакта. Если эта поверхность охватывает все положения равновесия и во всех ее точках фазовые траектории входят внутрь поверхности, то бесконечность неустойчива если же фазовые траектории выходят из поверхности без контакта, то бесконечность устойчива. Этот вывод будет, разумеется, справедлив лишь в том случае, когда характер пересечения поверхности без контакта фазовыми траекториями не изменяется при неограниченном увеличении размеров этой поверхности. [c.123]

В случае колонн с непрерывным изменением состава фаз [6, 49, 50] траектории ректификации идентичны траекториям дистилляции. В работах [51, 52] было введено понятие о соединяющих линиях поля нод, или с-ли-ниях. Было показано, что поведение с-линий и дистилляционных линий качественно подобно в окрестностях особых точек концентрационного пространства, более того, подобны фазовые портреты в целом. В связи с этим исследование качественных закономерностей процесса ректификации при бесконечной флегме и бесконечной эффективности колонн можно проводить, используя как дискретную, так и непрерывную модель аппарата, результаты будут идентичны. В частности, ряд результатов по исследованию данного режима был получен на базе непрерывной модели [53, 54]. В этой главе используется дискретная модель, однако все полученные результаты с успехом могут быть перенесены на непрерывную модель. [c.85]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология