Метод анализа главных компонент

Как показала практика, на основе анализа методом главных компонент могут быть выработаны мероприятия и даны рекомендации по повышению эф- [c.199]

Ионнообменная хроматография (применение ионитов в анализе). Большинство описанных выше адсорбционных методов дают особенно ценные результаты при анализе смесей органических компонентов. Кроме того, многие из этих методов пригодны главным образом для разделения и анализа микроколичеств, причем содержание отдельных компонентов должно быть приблизительно одного порядка. Для разделения неорганических веществ, находящихся обычно в растворе в виде ионов, а также для разделения больших количеств применяют специальные ионообменные вещества, или иониты. Иониты способны обменивать содержащиеся в их зернах ионы на другие ионы, находящиеся в растворе. Этот процесс довольно хорошо обратим и может быть направлен в сторону разделения тех или других ионов подбором соответствующей кислотности раствора и введением различных комплексообразователей. [c.72]

МЕТОД АНАЛИЗА ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ [c.174]

В настоящее время проекцию данных осуществляют в основном с помощью методов, называемых анализом главных компонент (РСА), факторным анализом (ГА), сингулярным разложением (ЗУБ) и проекцией на собственные векторы или ранговой аннигиляцией. Все эти методы очень близки между собой. Различия в их названиях—во многом лишь дань традиции (в разных областях науки укоренились разные названия). Кроме того, существуют и некоторые различия в применяемых математических алгоритмах, а именно в форме представления дисперсионной матрицы, характере основных допущений, способах преобразования массива данных и интерпретации результатов (на основе анализа собственных значений или сингулярных чисел) и т. д. [c.522]

Среди физических методов анализа особое место занимает метод адсорбции, характеризующийся сравнительной простотой разделения сложной газовой смеси на компоненты. Этот метод применяется главным образом для определения концентрации газов, отличающихся по своим критическим температурам. В качестве адсорбента чаще всего применяют активированный уголь. Концентрацию горючего газа определяют по увеличению веса активированного угля или по объему неадсорбированной фазы. Во всех указанных методах анализ газовых смесей производится при помощи специальной аппаратуры с применением различных химических веществ. [c.10]

Здесь мы рассмотрим два проекционных метода—анализ главных компонент и сингулярное разложение. Родственные методы, такие, как факторный анализ, рассмотрены в разд. 12,5.4. [c.522]

В криминалистике, например, метод анализа главных компонент используют при распознавании человеческих лиц. Сравнение текущих параметров лица производят по наиболее значимым собственным векторам путем анализа расхождений между текущим значением и имеющимися наборами данных, что существенно ускоряет идентификацию. [c.175]

Таким образом, на основе анализа объектов с применением метода главных компонент можно выработать рекомендации для оптимального проведения процессов и тем самым повысить эффективность производства, снизить энергозатраты и загрязнение окружающей среды. [c.233]

В заключение отметим, что в настоящее время методы анализа летучих компонентов в полимерных системах разработаны достаточно подробно и газовая хроматография может рассматриваться как основной метод анализа растворителей, мономеров, пластификаторов в полимерах. Главной задачей в этой области, по нашему мнению, являются выбор оптимальных методов и разработка стандартных методик газо-хроматографического анализа. [c.145]

Факторный анализ (ФА), анализ главных компонент (МГК) и факторный дискриминантный анализ (ФДА) будут представлены на различных специально подобранных примерах, иллюстрирующих множество областей их применения. Мы дадим детальное описание того, как проводить тщательную интерпретацию результатов и выходных диаграмм компьютерных программ, а также подчеркнем некоторые важные ограничения этих методов. Помимо приведенной библиографии, которая содержит ссылки лишь на ведущие работы по данной теме, заинтересованный читатель найдет обширный список литературы также и в общих обзорах [14]. [c.184]

Описанный выше метод, лежащий в основе анализа главных компонент, при реализации с использованием центрированных и не нормированных данных, ведет- к появлению оси, плоскости или гиперплоскости, содержащих центр тяжести множества точек. Мы могли бы также модифицировать этот подход таким образом, чтобы ось, плоскость или гиперплоскость содержали и начало отсчета. В этом случае основные факторы определялись бы соотношением [c.194]

Анализ главных компонент — это комплексный метод, применяемый для описания, улучшения понимания и изображения многомерных объектов. Этот метод наиболее широко применяется, поскольку он дает возможность графического представления объектов и переменных. Каждой основной компоненте можно придать физический смысл и, более того, положение каждого объекта и переменной на диаграммах можно интерпретировать в терминах значений переменных и физического смысла осей. [c.222]

Применительно к преобразованной матрице проведены анализ главных компонент (МГК) и факторный дискриминантный анализ (ФДА). Данные, полученные методом МГК, приведены в табл. 5.11. 72 % полной дисперсии представлены двумя первыми основными осями. [c.230]

Методы уменьшения мерности противоположны описанным выше процедурам. Классическими процедурами являются анализ главных компонент и факторный анализ [151 оба они уменьшают мерность путем формирования линейных комбинаций признаков, соответственно учитывая дисперсии признаков или корреляции между признаками. К задаче объединения признаков с сильной корреляцией применимы и методы кластерного анализа. [c.118]

В литературе по распознаванию образов описаны разнообразные способы отбора признаков [1— 5]. Однако только некоторые из них были применены к химическим данным. Прежде всего это объясняется тем, что распознавание образов в массиве химических данных по характеру рассматриваемой информации носит непараметрический характер. Известные методы отбора признаков пригодны в основном для обработки таких совокупностей данных, функции распределения для которых либо уже известны, либо поддаются расчету. Например, анализ главных компонент получил широкое распространение в области распознавания образов, однако применительно к химическим данным его не используют, поскольку он пред- [c.108]

Главным ограничением большинства физических методов анализа являются трудности их применения для анализа сложных смесей, так как третий компонент (и следующие) также может оказывать влияние на измеряемое свойство материала. Так, концентрацию серной кислоты в растворе можно определить различными физическими методами измерением плотности, вязкости, коэффициента преломления света, измерением pH, электропроводности и др. Однако, если в растворе, кроме серной кислоты, будет находиться другая кислота или соль в различных количествах, то все названные свойства раствора также будут меняться, и, следовательно, определить содержание серной кислоты каким-либо одним физическим методом невозможно. [c.16]

Еще один способ предварительного преобразования данных — переход к новой системе координат. Это осуществляется методами главных компонент или факторного анализа. В результате векторы исходных данных представляют в виде комбинации некоторых новых ортогональных векторов. Эта процедура тесно связана с проблемой сокращения размерности — проекции многомерного массива исходных данных в подпространство с меньшим числом измерений. Она будет рассмотрена в следующем разделе, посвященном неконтролируемым методам распознавания образов. [c.521]

Совместное использование метода главных компонент [1] и методов статистического анализа позволяет упростить эту задачу. [c.199]

В методе главных компонент результаты обычно интерпретируют путем графического представления компонент (факторов) и нагрузок. Иногда выводы можно сделать уже на основании анализа одной компоненты. Коммерческие программы предоставляют возможности для визуализации дву- и трехмерных массивов данных. Для группировки объектов в кластеры строят диаграммы, на которых каждый объект представлен точкой с координатами, равными значениям его главных компонент. Такие диаграммы представляют собой проекцию множества объектов в пространство нескольких главных компонент, описывающих основную долю дисперсии данных. На рис. 12.5-6 представлен такой график для данных по составу образцов волос из табл. 12.5-1. Легко видеть, что объекты распадаются на три кластера по три объекта в каждом. [c.527]

В аналитической химии существуют методы разделения и методы определения. Основной задачей методов разделения является главным образом отделение мешающих компонентов или выделение определяемого компонента в виде, пригодном для количественного определения. Однако нередко определение интересующего компонента производится прямо в пробе без предварительного разделения. В некоторых случаях методы разделения и определения настолько тесно связаны между собой, что составили неразрывное целое. Представителем таких методов является газовая хроматография. В процессе хроматографирования смесь разделяется на компоненты, и количественно определяется содержание компонентов. Такие методы анализа иногда называют гибридными, подчеркивая тесную связь отделения и определения как характерную особенность. [c.13]

Чтобы установить состав препарата, например нового химического соединения, содержаш,иеся в препарате примеси предварительно удаляют перекристаллизацией или другим способом. Для определения состава минерала обычно отбирают наиболее чистые кристаллы. В подобных исследованиях задачей анализа является определение главных компонентов материала. Для разрешения этой задачи детально разработаны так называемые классические методы анализа (весовой и объемный). [c.15]

Кроме весового анализа, к группе методов, основанных на определении количества продукта реакции, относятся некоторые другие, наиример колориметрический анализ. При колориметрическом анализе определяемый компонент переводится в окрашенное соединение, после чего тем или другим способом измеряется количество окрашенного продукта реакции. Метод измерения основан, конечно, на другом принципе и связан с интенсивностью окраски раствора или его цветом. Тем не менее основные вопросы методики химического анализа являются общими для всей рассматриваемой группы методов. При колориметрическом определении главное внимание также уделяется возможно более полному переведению определяемого компонента в окрашенный продукт реакции. Так, например, при колориметрическом определении меди в виде синего аммиачного комплекса необходимо практически полностью связать медь в тетраммин [Си(МНз) ". Особенно важно при этом определении (как и при большинстве других методов колориметрического анализа) создать определенную концентрацию водородных ионов известно, что аммиачный комплекс [c.23]

Весовой анализ — один из наиболее давно известных, хорошо изученных методов анализа.С помощью весового анализа установлен химический состав большинства веществ. Весовой анализ является основным методом определения атомных весов элементов. Весовой метод анализа имеет ряд недостатков, из которых главные — большие затраты труда и времени иа выполнение определения, а та1сже трудности при определении малых количеств веществ. В настоящее время в практике количественного анализа весовой метод применяют сравнительно редко и стараются заменить его другими методами. Тем не менее весовой анализ используют для определения таких часто встречающихся компонентов, как, например, двуокись кремния, сульфаты и др. Методом весового анализа нередко устанавливают чистоту исходных препаратов, а также концентрацию растворов, применяемых для других методов количественного анализа. Изучение теории весового анализа очень важно также потому, что эти методы применяются для разделения элементов — не только в аналитической химии, но также в технологии, в частности, при выделении редких металлов, при получении чистых препаратов и др. [c.29]

Здесь под хемометрией понимается анализ многомерных химических данных с помощью статистичесних методов, папримвр анализа главных компонентов или факторного анализа (см. разд. 3.5). [c.494]

В ТК исследование метода главных компонент только начато. Описано его применение для оценки пористости углепластика, из которого изготовлены сотовые панели самолетов [88]. Предварительную обработку данных проводили с помощью двумерного вейвлет-преобразо-вання, которое было применено к данным, полученным во временной области. Пористость определяли косвенным образом путем вычисления температуропроводности в каждой точке образца. В работе [89] анализ главных компонент был использован специалистами Управления по аэронавтике Франции (ONERA) для расшифровки результатов промышленных испы- [c.175]

Каждый элемент вектора представляет одну физически измеряемую величину. В фазе предварительной обработки измерения преобразуются различными способами при помощи математических методов, предназначенных для минимизации несущественной информации в первоначальных данных при сохранении достаточного объема информации, позволяющего провести распределение по классам образов. Часто преобразования позволяют усилить (выделить) те характеристики, которые могут быть наиболее полезны при классификации неизвестных величин. Иногда преобразования приводят к появлению новых характеристик, например, путем умножения каждого элемента вектора образа на весовой множитель или построения линейной комбинации первоначальных измерений. В других методах векторы образов могут быть объектом анализа главной компоненты разложения Карунена — Лоэва [129] для сжатия данных либо объектом преобразования Фурье или Адамара. Следующая, третья, стадия включает выбор наиболее полезных для классификации характеристик. Используя минимальное число характеристик, можно снизить стоимость классификации. Следовательно, на этой стадии необходимо исключить как можно больше характеристик, но без отрицательных последствий для качества классификации. Преобразованные образы классифицируются на конечной стадии процесса распознавания. На этом этапе используется классификатор для отнесения данных к классам, основанным на применении некоторого решающего правила. Классификации обычно всегда проводятся при рассмотрении положения образов в гиперпространстве, образованном с использованием каждой из характеристик в виде оси координат [130]. Наиболее [c.396]

Анализ главных компонент (МГК) представляет собой факторный метод, позволяюпгий описывать набор данных в пространстве меньшей размерности за счет рассмотрения только основных компонент или факторов [1, 3, 11]. [c.213]

Другой эффективный метод апостериорного анализа, так называемый метод шкалированных главных компонент , основан на анализе свойств поверхности отклика в окрестности точки минимума. Эта окрестность, называемая областью е-безразли-чия, характеризуется формулой [c.91]

Сканер, использованный ГосНИИА-Сом по договору с Экотех-Север для изучения системы газопроводов, производил съемку в спектральных диапазонах, мкм 0,4-0,5 (1-й канал), 0,5-0,6 (2-й канал), 0,6-0,7 (3-й канал), 0,7-0,8 (4-й канал), 8,0-14,0 (6-й канал). Первые четыре канала воспринимают отраженный земной поверхностью солнечный свет, 6-й канал воспринимает тепловую радиацию. Обработка шести фрагментов (кадров) этой информации состояла из предварительного и тематического этапов. На предварительном этапе в каждом фрагменте совмещали изображения, полученные в каждом канале. Целями тематического этапа были выявление статистической структуры много-спектральных изображений и первичная классификация. Для этого использовался анализ главных компонент - метод многомерного статистического анализа, в котором многомерные наблюдения (переменные - спектральные каналы, наблюдения - пикселы изображения) разлагаются в ряд по собственным числам и собственным векторам, при [c.89]

Анализ усовершенствованными методами для — OOR, —ОН, и =С0 групп дал значение для всего кислорода, определенного отдельно как элемент. Это доказало, что образование эфира не является главной реакцией при образовании асфальта окислением воздухом. Эти данные и отдельные приведенные ниже исследования показали, что ангидриды и лактоны не являются нри этом главными компонентами. Анализ показал следующее [c.543]

Коротко суть метода главных компонент заключается в следующем метод позволяет выявить наиболее информативные факторы (линейные комбинации исходных признаков XI - так называемые, главные компоненты 21) и, исключив несущественные факторы, установить зависимость между ними в виде простых моделей. Эти модели, а также статистические характеристики облегчают трактовку зависимостей Х1 и степень их влияния на некоторый показатель, например, производтельность, надеяшость и т.п., а также позволяют осуществлять анализ и прогноз состояния изучаемых промышленных объектов. Снижение размерности пространства признаков путем перехода к главным компонентам позволяет наглядно визуализировать возможное группирование объектов по каким-либо признакам, выявить причины группировки, а также определить факторы, влияющие на ход технологического процесса. [c.199]

В данной работе рассмотрены возможности использования метода главных компонент для анализа состояния химических промышленных объектов и с целью их опти.мизацпи. [c.231]

Принцип и значение метода. Определение сульфатов путем осаждения и взвешивания Ва80 является одним из важнейших методов весового анализа. С этим определением приходится встречаться при аиализе многих природных и технических материалов. В некоторых случаях ион 501 является одним из главных компонентов исследуемого вещества, как, например, в гипсе, природной воде. В других случаях ион 50 является примесью, определение которой важно для характеристики различных минералов или технических продуктов — кислот, 0С1Юваний, солей. Еще чаще приходится исследовать различные материалы, содержащие сульфидную серу в качестве одного из главных компонентов (сульфидные руды различных металлов) или в виде примеси (каменный уголь, шлаки, черные и цветные металлы). Для определения общего содержания серы сульфиды окисляют до сульфатов, после чего осаждают и взвешивают ВаЗО . [c.157]

Целесообразно применять метод главных компонент совместно с мето-да. щ статистического анализа, например, в множествснно.м регрессионно. анализе вместо большого набора независимых переменных Х], Хг,. .., х можно расс. ютреть гораздо меньший набор главных компонент, к тоь1у же не коррелирующих друг с другом. [c.233]

С целью изучения связей АСПО с различны,Ми факторами и анализа динамики содержания АСПО во времени была проведена классификация более 20 скважин Ромашкинского месторождения по 20-28 геолого-промысловым и физико-химическим пара.метрам, характершутощим каждую скважину. Классификация с помогдью метода главных компонент позволила выявить основные факторы, влияющие на отложение АСПО на поздней стадии разработки, а также выделить грутгпы эксплуатационных скважин с вероятным максимальным содержанием АСПО. [c.176]

В первой группе методов, как было сказано, главное внимание уделяется возможно более голному переведению определяемого компонента в продукт реакции при этом посторонние вещества, реагирующие с данным реактивом, не мешают, если только они не дают аналогичных по физическим свойствам продуктов реакцип. В методах объемного анализа главное внимание уделяется всзможио более точному установлению точки эквивалентности , т. е. момента, когда количество прибавленного реактива как раз эквивалентно количеству определяемого компонента . Присутствие посторонних веществ, взаимодействующих с применяемым реактк -вом, разумеется, недопустимо при этом, независимо от того, каковы физические свойства получающихся продуктов реакции. [c.25]

В зависимости от количественного содержания вещества выбирают метод анализа. Гравиметрический и титриметрическнй методы обычно применяют при содержании главного компонента от 90 до 30%, когда точность химического анализа превышает точность физико-химических методов. Методы гравиметрического и титриметрического анализа можно применять с уверенностью в случае содержания определяемого элемента до 0,1 % и даже до 10 % (Г. Шарло). Гравиметрический анализ обычно применяют в арбитражных анализах, при содержании примесей до 0,5%. Физико-химические методы позволяют определять элемент при его содержании от 0,1 и до 10 %. [c.8]

Таким образом, описанный метод анализа представляет собой непрерывно сул ающийся процесс модуляризации сначала относительно местонахождения, а затем относительно логической структуры. Такой подход имеет два основных аспекта, он облегчает анализ больших, сложных систем, сводя к минимуму необходимость в детальной информации относительно подверженности компонентов действию основного события, до тех пор, пока не будет показана важность этой информации он гарантирует, что все потенциально важные последовательности аварийных событий (например, такие, которые включают выбранные совокупности, лишь частично затрагивае.мые изучаемым главным событием-причиной) не исключаются из рассмотрения до тех пор, пока не будет показано, что они являются несущественными. [c.49]

Принципиальными отличиями эксклюзионной хроматографии от других вариантов являются заранее известная продолжительность анализа в конкретной используемой системе, возможность предсказания порядка элюирования компонентов по размеру их молекул, примерно одинаковая ширина пиков во всем диапазоне селективного разделения и уверенность в выходе всех компонентов пробы за достаточно короткий промежуток времени, соответствующий объему У . Хотя данный метод применяют, главным образом, для исследования ММР полимеров и анализа макромолекул биологического происхождения (белки, нуклеиновые кислоты и т.д.), указанные особенности делают его чрезвычайно перспективным для анализа низкомолекулярных примесей в полимерах и предварительного разделения проб неизвестного состава. Получаемая при этом информация существенно облетает выбор наилучшего варианта ВЭЖХ для анализа данной пробы. Кроме того, микропрепаративное эксклюзионное разделение часто используют в качестве первого этапа при разделении сложных смесей путем комбинации различных видов ВЭЖХ. [c.42]

Таким образом, краткое рассмотрение основных методов газового анализа позволяет заключить, что практическая эффективность их применения в значительной мере снижается из-за недостатков, органически присущих тому или иному методу чрезвычайная длительность анализа для химических газоанализаторов и невозможность определения всех компонентов топочных газов автоматическими газоанализаторами. Поэтому принципы, используемые для автоматического непрерывного определения какого-либо одного из основных компонентов продуктов сгорания, в настоящее время используются не только для контроля горения, но и главным образом для создания различных схем автоматического управления и регулирования процессом горения. В этих схемах концентрации, например, СО2 или О2 используются в качестве основного или корректирующего импульса [252- 254], так как физические методы определения этих составляющих позволяют фиксировать весьма малые изменения их концентрации в двухкомпонентной газовой смеси. Возможность определения с большей точностью одного из двух компонентов смеси при помощи того или иного физического метода явилась предпосылкой для разработки хроматографического метода анализа продуктов сгорания. [c.264]

Классич. методы, в отличие от большинства физико-химических методов анализа, являются безэталонными. Для них характерно простое аппаратурное оформление - весы в фавиметрии, мерная посуца в титриметрии и волюмометрии. Основными недостатками классич. методов считают низкую чувствительность и длительность определения (в фавиметрии). Главная область применения классич. методов - прецизионное определение основных компонентов и компонентов со средним содержанием от десятых долей % до неск. десятков %. [c.249]