Элемент как векторы

Элементы вектора неизвестных определяются по формулам = div [c.386]

Нетрудно также заметить, что элементами вектора-столбца Up являются коэффициенты разложения вектора Л по векторам исходного базиса, т. е. [c.449]

Здесь дР/дв — матрица Якоби (МхР), вектор-строки которой представляют собой вектор-градиенты, являющиеся элементами вектор-функции 7 ,(0, и), I), [c.211]

Элементы вектора Гт и элементы матрицы Гф.р также являются функциями состава смеси. Таким образом, комплекс физико-химических свойств потока является функцией температуры, давления и состава смеси [c.323]

После этого элементы вектора решения вычисляются по формулам [c.340]

При математической формулировке задачи в первую очередь выделяется совокупность параметров состояния синтезируемой системы, однозначно определяющих все остальные параметры системы и ее элементов, в том числе и критерия оптимальности. Формулирование задачи, очевидно, проводится с ориентацией на определенный алгоритм синтеза, в связи с чем принимаются и соответствующие ограничения. Технологические схемы теплообменных систем могут отличаться типом функциональных элементов, т. е. теплообменных аппаратов (вектор Т), конструкционными характеристиками элементов (вектор К) и схемой соединения элементов (множество структур С). Часть параметров состояния при проектировании обычно определяется техническим заданием (например, группа типов теплообменников Т) или регламентируется действующими стандартами на теплообменное оборудование (вектор К). К независимым параметрам состояния теплообменной системы также относится вектор параметров исходных технологических потоков (X). Что касается параметров выходных потоков (вектор У), то для них обычно задается совокупность [c.453]

Задается вектор начального приближения X и вычисляются значения элементов вектора функции Г (X ). [c.304]

Ироизводные дXj дQn можно получить, дифференцируя по 9 уравнения материального баланса (1) и решая затем полученную систему линейных уравнений относительно дXj дQJ Если итерационная процедура сошлась и решение уравнения (6) найдено, то стандартные отклонения и ковариации элементов вектора 9 определяются с помощью дисперсионной матрицы [c.132]

Т= (il, I2, , ik), где tj e Q, необходимо выполнить этап упорядочения элементов вектора Т таким образом, чтобы выполнялось функциональное соотношение (1.52) при условии (1.53). [c.61]

Прямой анализ позволяет непосредственно определить ошибку вычисленного решения задачи. В сложных расчетах при прямом анализе погрешностей округления вычисления выполняются в терминах векторных и матричных норм. Это числа, в некотором смысле характеризующие величину векторов и матриц и играющие ту же роль, что и модуль для комплексных чисел Для этой цели используются некоторые функции элементов векторов и матриц. [c.15]

Пусть ЭС есть линейное (векторное) пространство с положительно определенной эрмитовой метрикой. Элементы (вектора) пространства Ж обозначим символами /, ф, (ри т.д. либо предложенными П.А. Дираком и широко используемыми символами I / >, ф >, 1<р> и т.д. Линейность пространства означает, что если 1/ 1 К и ЗС, то [c.4]

Часто линейное пространство называют векторным, а его элементы векторами. [c.16]

Изменение коэффициента отбора и- выходного потока в пределах случайной области (со) приводит к соответствующему изменению его качественного показателя который в свою очередь является элементом вектор-столбца, описывающего операцию смешения товарного продукта. [c.70]

Приемлемость подобной замены обусловлена тем, что каждая стохастическая задача имеет свой детерминированный аналог (и наоборот) и фактически все предпосылки и условия, учитываемые в исходной задаче, формализованы в постановке (3.74) -(3.79). Здесь условие (3.79) определяет параметрическую связь между элементами векторов и [c.71]

Придавая соответствующие значения элементам вектора в условиях (3.113), можно априорно задаваться приемлемой величиной погрешности Д//(дс/). [c.83]

Первый элемент Вектор входа Вектор выхода [c.106]

Моделирование каждого агрегата требует определения типа элемента, т. е. к какому из множеств Л/д или Мг относится данный агрегат множеств и, характеризующих параметры входа и выхода рассматриваемого агрегата соответствующего массива констант, позволяющего выделить данный агрегат из множества однотипных с ним элементов. Вектор входа и, следовательно, вектор выхода на этом этапе считаются зафиксированными и являются граничными условиями для ведения процесса. [c.177]

Здесь диагональные элементы матрицы типа р в свою очередь являются стохастической матрицей вида (111,65) для -го аппарата элемент — вектор-столбец, содержащий. член — вероят- [c.275]

Составим из этих элементов вектор-столбец У -мерного простран- [c.205]

Алгоритм решения трехдиагональной системы уравнений заключается в том, что последовательно исключаются поддиагональ-ные элементы матрицы системы (10—34) (элементы вектора А), а диагональные (элел1енты вектора В) приводятся к единичным. Одновременно вычисляются новые значения элементов векторов С и О. Как и в обычном методе Гаусса, прямым ходом матрица при- [c.255]

Сравнение полученного вектора с предыдущим приближением. Если различия соответствующих элементов вектора малы (например, менее 1 10 ) или число итераций превышает заданную величину (например, 100), то следует перейти к шагу б, в противном случае —к шаду 3. [c.523]

При решении линейных алгебраических систем часто приходится сталкиваться с проблемой плохой обусловленности этих систем. Так, если для системы ХВ = У малым изменениям элементов матрицы Л или вектора отвечает достаточно большие изменения решений (элементов вектора В), то система плохо обусловлена. В противном случае система обусловлена хорошо. Погрешности в опрецелении экспериментальных величин хну сказываются на он-редетяемых величинах коэффициентов и при плохой обусловленности влекут за собой сильные вариации в значении коэффициентов [c.155]

Элементы вектора состава представляют собой концентрации компонентов смеси потока. Комплекс физико-химических свойств потока является одним из основных параметров, определяющих состояние потока. Он характеризуется тремя матрич- [c.322]

Если элементы вектора случайных параметртов расписания R% подчиняются тем или иным вероятностным законам, то задача (9.23), являясь стохастической, может быть решена методами Стохастического программирования или оптимизации в среднем [31. [c.537]

Пусть два вектора и и и связаны соотношением НОт + хНАт)и = = НОти. Поскольку матрица (НОт + хНАт) в силу свойства В2 монотонна, то справедливо равенство и+< и, где и — вектор, элементы которого есть модули соответствующих элементов вектора м, а и — вектор с неотрицательными компонентами, определяемый уравнением [c.137]

Переходом т будем считать перестановку /-го кокшонента с]-и в векторе решения. Таким образом, множество переходов есть квадратная матрица порядка п. Множеством соседних решений К(х)для вектора X будут такие вектора, получить которые можно перестановкой двух элементов вектора х. Очевидно, применение переходов т.. и т.. дает эквивалентные результаты, а X Ф = X, поэтому следу ет рассматривать только те элементы матрицы, которые лежат ниже главной диагонали. Условия запрета вытекают из следующих соображений не имеет смысла менять местами заготовки, которые в текущем решении лежат в одном и том же прутке. Эти условия будут составлять список И, который на каждом шаге будет пересчитываться. Кроме того, для избежания зацикливания следует ввести второй список запретов Т2, в который будут заноситься переходы, примененные на некоторьгк последит шагах. Тогда множество, на котором будет происходить поиск следующего решения, следует ограничеть, исключив из него те решения, на которые налагаются запреты согласно спискам Т1 и Т2, получая множество ( ) [c.58]

Обсуждение результатов расчета. Для расчета стационарного режима схема приведена к условно разомкнутому виду. Размерность вектора разрываемых потоков равна 9. На рис. 8 места разрыва потоков обозначены римскими цифрами. Элементами вектора для потока I являются покомпонентные расходы и температуры, для потоков II—IV — температуры. Были использованы методы простой итерации (PRIT), доминирующего собственного значения (DEM), модифицированный метод Вольфа (WOLF), квазиньютоновский метод (QNM), обобщенный метод доминирующего собственного значения (GDEM) [23]. [c.58]

Процесс интерполяции заключается в следуюшем. Значение ХТ сравнивается с 1-м элементом вектора X, начиная с Х . Если ХТ > Х1, то ХТ сравнивается с Х1+Х до тех пор, пока не выполнится неравенство ХТ < Х1. Тогда значение УТ вычисляется по формуле [c.225]

Возможны следующие виды коррелящюнных связей между случайными элементами системы ограничений модели 1) коррелящ1Я между случайными элементами строк 2) корреляция между строчными элементами вектора ограничений Л = й, 0=1, корреляция между строчными элементами варьируемой матрицы технологических коэффициентов 11= ац) (/= ],/) 4) корреляция между = и й= й, 5) корреляция между отдельными столбцами Я ( = 1, п) матрицы условий. [c.69]

Исходя из технологического содержания рассматриваемой задачи, необходимо отметить, что зависимость между строчными элементами вектора ограничений Ь = й, не наблюдается. Это обусловлено тем, что ресурсы сырья и компонентов ввиду их поступления из различных источников между собой независимы, плановые задания устанавливаются в соответствии со спросом и потребностями народного хозяйства, а мощности технологических установок определяются в отдельности, исходя из требований регламента и в зависимости от времени работы в плановом периоде. В пределах одной технологической операции или установки (вектор-столбца возможна корреляция между находящимися в разных строках варьируемыми технологическими коэффициентами. Эта связь в оптимизащюнной модели учитывается при помощи балансовых вероятностных ограничений, описывающих взаимные переходы и взаимовлияния смежных продуктов в пределах одного способа производства. [c.69]

К основным положениям системного анализа относятся четкая формулировка цели исследования, постановка задачи по реализации этой цели с использованием критерия эффективности решения задачи. В общем случае под критерием эффективности БТС следует понимать некоторую характеристику системы, отражающую выполнение поставленной цели. При этом критерий эффективности должен учитывать технологические особенности функционирования БТС, ее технологию и взаимодействие с внешней средой. Наиболее часто критерий формулируется в виде функционала R=R (Р, где Р= Р , 2,. . Р — вектор параметров элементов БТС Ж = т1, шг,. . ., Wm — вектор параметров внешних воздействий на БТС. (Элементы векторов могут быть функциями независимых переменных.) [c.25]

Для вектора Ah, включаемого в исходный базис вместо вектора АП+Р, по формуле (VIII, 175) вычисляется вектор-столбец Up, Здесь следует заметить, что поскольку для небазисного вектора, вводимого в исходный базис, коэффициенты разложения по векторам базиса известны, то, согласно соотношениям (VIII, 176), можно считать известными также и элементы вектора-столбца Up. Поэтому в программе симплексного метода этот этап обычно отсутствует. Однако для того, чтобы придать рассматриваемому алгоритму вычисления обратной матрицы нового базиса законченный вид, приведем сводку формул, используемых на первом этапе вычислений. [c.444]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология