Символы Кристоффеля

Геодезическая линия, символы Кристоффеля 1-го и 2-го рода [c.25]

Введем символ Кристоффеля 2-го рода, получаемый из символов 1-го рода (5,5) операцией поднятия значка вверх при помощи метрического тензора [c.27]

Символы Кристоффеля первого и второго рода определяются следующим образом [c.238]

Уравнения (А.98) и (А.99) будут использованы в последующем. Рассмотрим теперь законы преобразования символов Кристоффеля. Так как фундаментальный тензор ковариантный, то он преобразуется, согласно уравнению [c.239]

Уравнения (А.102) и (А. 104) показывают, что символы Кристоффеля не являются тензорами, за исключением случая линейного преобразования, для которого дЧ 1дх дх "= 0. [c.239]

Здесь вторые производные выражаются через первые производные и символы Кристоффеля. [c.240]

Все остальные компоненты символа Кристоффеля в полярной системе координат равны нулю. [c.240]

В декартовых координатах символы Кристоффеля исчезают, и поэтому [c.243]

Заметим, что в декартовых координатах символы Кристоффеля пропадают и уравнение (Б.6) совпадает с (Б.8) при замене / на [c.250]

Операции, связанные с преобразованиями ковариантных и контравариантных тензорных величин, можно систематизировать путем использования символов Кристоффеля (см., вапример, монографии [1,2]). [c.670]

Вводя известные величины для коэффициентов Ляме и символов Кристоффеля, получаем (обозначив х = г и 6), что [c.246]

Согласно уравнению —О выраженне (И) равно V — Пользуясь значениями символов Кристоффеля и (4), получнм [c.175]

Остальные символы Кристоффеля при сделанных предположениях обращаются в нуль. Штрих означает д/дг, точка над буквой djdt. [c.178]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология