Законы преобразования

Преобразовав компоненты y по законам преобразования компонент тензора второго ранга [15], потребовав инвариантности А по отношению к преобразованию (1.41), заключаем, что [c.15]

Представим теперь АВП I в виде следующего многошагового дискретного процесса. Закон преобразования х> имеет вид [c.63]

Размерность матриц, представления равна кратности вырождения уровня энергии и числу линейно независимых вырожденных волновых функций. Кроме того, закон преобразования волновых функций под действием преобразований пространства — элементов данной группы симметрии — легко определяется с помощью матриц неприводимых представлений по формуле (2.14). [c.32]

Закон преобразования переменной х на /-ом шаге [c.52]

Законы преобразования вспомогательных множеств [c.52]

Если для каждого класса закон преобразования декартовых координат уже охарактеризован своими шпурами матриц преобразования, то подобная же характеристика преобразований с/ч )ункций устанавливается из простых рассуждений. Пусть, например, для класса 3 уже установлено, что (х, у, г) -> (х, -2, у). Тогда для произведения декартовых координат имеем ху, хг, уг) (-хг, ху, -уг). Теперь следует представить это преобразование записанным в матричной форме и найти шпур, соответствующий матрице, он равен -1. Поступая подобным же образом со всеми пятью (/-функциями для каждого класса преобразований, убеждаемся, что при всех преобразованиях симметрии функции Л у хг уг функции ( у. (/ 2) образуют свои инвариантные подпространства и чго шпуры матриц преобразований для перечисленных выше классов равны [c.192]

Закон преобразования вспомогательных множеств будет [c.56]

Справедливость формулы (2.45) проверяется прямой подстановкой ее в (2.42) при учете свойств ортогональности матриц U . Формула (2.44) устанавливает закон преобразования координатных функций в схеме Вигнера. [c.66]

Нетрудно проверить, что эти функции при преобразовании симметрии группы T ведут себя подобно орбиталям Рх, Ру, Pz атома углерода. В табл. (1.2) суммированы сведения относительно закона преобразования симметризованных волновых функций атомов водорода и различных орбиталей атома углерода. [c.212]

Выходной аналитический сигнал в разных методах анализа по-определенному закону преобразования 11 входного сигнала С в аналитический, г позволяет определить входной сигнал С [c.81]

Можно заметить, что (III. 59) есть закон преобразования скаляра, (III.60) и (III.61) — векторов (III.62)—тензора второго ранга. Таким образом, в общем случае, объекты L44, Li р, Lai, Lap, где а, Р = 1, 2, 3, описывают соответственно влияние скалярной силы на скалярный поток, векторной силы на скалярный поток, скалярной силы на векторный поток и векторной силы на векторный поток. [c.143]

Вид функционалов I,, и т. д. зависит от выбора координатной системы на групповом многообразии. Мы сформулируем законы преобразования Ь ш R в виде следующего упражнения. [c.92]

Из этих законов преобразования следует, что структурные постоянные являются компонентами локального смешанного антисимметричного тензора в точке 1 и, следовательно, зависят только от формы координатной сетки в окрестности единичного элемента. [c.92]

Из (6,8), а также из сохранения свойств симметрии или антисимметрии во всех системах координат величина антисимметрична по всем значкам и, следовательно, = = 1. Иногда бывает удобно пользоваться вместо тензоров так называемыми тензорными плотностями , закон преобразования для которых дается соотношением [c.30]

Следовательно, закон преобразования функций при преобразовании координат (43,1) определяется равенством [c.193]

Вторая особенность уравнения (54,5) связана с законом преобразования волновых функций г) при ортогональных преобразованиях координат [c.239]

Законы преобразования волновых функций при преобразованиях координат (54,13) являются существенной математической характеристикой свойств частиц, описываемых соответствующим уравнением. Эти свойства характеризуются понятием — спин ча- [c.240]

Учитывая далее (65,4) и (65,3), получаем закон преобразования спиновых волновых функций разных классов при пространственном отражении [c.300]

Из последних соотношений после дифференцирования по координатам следует закон преобразования тензора градиентов скорости [c.22]

Т. о., если известны распределение макромолекул ио смещениям в УЦ и закон преобразования этих смещений в спектр масс, можно определить ММР полимерного образца. [c.201]

Закон преобразования матрицы М любого одноэлектронного оператора М получается при подстановке выражения (20) в формулу (8) [c.193]

Таким образом, соотношение (22) выражает также закон преобразования матрицы О. [c.193]

ЧзМ°к1 (ь/ = 1.2,3) где и — тензоры деформаций и напряжений соответственно. Если оси координат ортогональны плоскостям симметрии, то в матрице имеется 9 различных констант. При повороте осей координат число констант увеличивается, но все они выражаются по закону преобразования тензоров через исходные 9 величин. [c.263]

Закон преобразования (2.4) составляет содержание гипотезы подобия, или масштабной инвариантности флуктуаций. [c.68]

Мы подразумеваем, что закон преобразования коррелятора (3.11) можно получить, используя закон преобразования ij)(x) (3.12). Проверим непосредственным вычислением, что каждый член уравнения (3.2) инвариантен относительно конформных преобразований (3.12). [c.322]

Закон конформного преобразования G (x, х ) следует из определения (3.13). С другой стороны, его можно истолковать как закон преобразования Ых) [c.323]

Формулы (9.27) описывают изменение dв, Гд при преобразовании подобия и одновременном изменении х и Чтобы найти закон преобразования их, заметим, что величина щ, введенная в (9.28), [c.354]

ОДНОЙ молекулы, отнесенным к системе координат, связанной с молекулой ( , ] = а, Ь, с). Тогда, согласно закону преобразования компонент тензоров, [c.48]

Рис. 42. Сульфидирование порошкообразной окиси никеля подчиняется параболическому закону, преобразованному с учетом сферической симметрии подобно тому, как это сделано при сульфидировании металлов [113.

Теперь уже можно представить АУВР в виде многошагового дискретного процесса. Закон преобразования переменной имеет вид [c.55]

Функция / 1 1 не зависит от азимутального угла ip, значок 7 указывает знак квантового числа т дпя т Ф О, двум возможным проекциям т соответствуют значки 7 = . В линейных молекулах симметрию многоэлектронных функций определяют квантовым числом Л = [М, где М проекция полного момента количества движения на ось г, для 2-состояний указывают дополнительно закон преобразования функции при отражении в плоскости симметрии, что отмечается соответственно 2 , 2 (см. гл. 1, 4). Для построения молекулярных термов явный вид функ-ции I несуществен, классификация полной волновой функции может быть выполнена путем задания угловой зависимости одноэлектронных функций [c.201]

В отличие от таких наук, как физика, химия, которые занимаются установлением и изучением общих свойств, строения, превращения материи и основных форм ее движения, кибернетика изучает законы преобразования информации в процессах управления. Информация — одно из основных понятий кибернетики. Под информацией понимают сведения о результатах каких-либо событий, определяющих течение изучаемого процесса или явления Различают структурную информацию, характеризующую внутреннее состояние системы, и относит льную (внешнюю) информацию, проявляющуюся при соприкосновении двух объектов. [c.25]

Возможные значения X определяют так называемые внутренние свойства частиц (их внутреннюю четность), описываемых функциями/ ЧР". Принято говорить, что функции (спинорные поля) могут принадлежать к четырем классам А, В, С или О, соответственно значениям К = I, —1, —1, определяющим закон преобразования волновых функций при пространственном отражении. Функцию, преобразуюнхуюся по закону РЧ = Ч " = = 1у4Ч , иногда называют полярным спинорным полем, а остальные— псевдоспинорными полями. В настоящее время нет возможности установить, к какому из этих классов относятся наблюдаемые в природе спинорные поля (см. 66). [c.284]

Для исследования преобразований билинейных комбинаций из дираковских функций при зарядовом сопряжении необходимо еще знать закон преобразования дираковски сопряженных функций Ч " (см. 61). Функции Ч " при наличии электромагнитного поля удовлетворяют уравнению [c.301]

Формулы (9.14) совместно с законом преобразования от к qi пол-постью определяют динамику колебаний многоатомной молекулы в гармоническом приближении. Это приближение справедливо, однако, до тех пор, пока форма потенциальной поверхности мало отличается от эллиптического параболоида [приближение (9.10)], аппрокримирующего эту поверхность вблизи минимума. По мере увеличения в разложение [c.113]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология