Преобразования ц. линейные

Преобразование линейной регрессионной модели. Для упрощения вычислений часто производится такое преобразование координат, при котором новым началом координат становится среднее значение экспериментальных данных. [c.85]

Значит, преобразование линейное и оператор / можно представить в виде матрицы второго порядка. Для этого равенство [c.115]

Применению методов автоматической регистрации результатов дилатометрии особенно благоприятствует возможность преобразования линейных и объемных изменений тел в электрические характеристики. [c.269]

При /-преобразовании линейный участок характеристической кривой сохраняется неизменным. Верхний предел области почернений 5, подлежащих преобразованию с помощью формулы [c.116]

При фиксированной температуре мы получим теперь В совместных уравнений, которые должны быть разрешены относительно Л равновесных степеней полноты реакций. Интересно отметить, что любое предварительное упрощение этих уравнений путем возведения их в различные степени и умножения друг на друга эквивалентно линейному преобразованию исходной системы реакций. Таким образом, как и следовало ожидать, эквивалентные системы реакций приводят к одним и тем же равновесным составам. Можно показать, что эти уравнения всегда имеют единственное решение, так как их якобиан существенно положителен. Общее доказательство этого утверждения связано с применением неравенства Коши однако в случае двух реакций доказательство элементарно и будет дано ниже как упражнение. Поскольку при расчете равновесия сложного процесса вычисления могут быть громоздкими, важно следить за тем, чтобы число расчетных уравнений было минимальным. Для этого следует рассматривать только независимые реакции и использовать в качестве переменных их степени полноты. [c.58]

Пневматическая система телепередачи основана на преобразовании линейного или углового перемещения чувствительного элемента измерительного прибора в давление воздуха, величина которого однозначно связана с величиной перемещения чувствительного 17 [c.259]

Изделия и покрытия из жидких или твердых олигомерных продуктов или композиций на их основе получают обычными методами (прессованием, литьем и т. д.) Обеспечение необходимых эксплуатационных свойств таких изделий и покрытий достигается за счет преобразования линейного олигомера в пространственный полимер. Процесс перехода линейного продукта в пространственный называют отверждением. Отверждение происходит за счет взаимодействия олигомера с химически активными веществами — отвердителями. Оно сопровождается резким увеличением молекулярного веса полимера, повышением его твердости, прочности, термостойкости, улучшением электроизоляционных свойств. [c.8]

Сущность разработанного метода состоит в преобразовании линейных перемещений в электрические величины благодаря применению специального устройства (фиг. 88 и 89) в виде уравновешенного двуплечего рычага, к одному из концов которого [c.161]

Рассмотрим примеры преобразования линейного и нелинейного дифференциальных уравнений. [c.45]

Другой способ преобразования линейного перемещения пуансона во вращательное движение реализуется с помощью кремальерного устройства в специальных стрелочных микрометрах (индикаторах), представляющих собой прецизионный мерительный инструмент. При использовании стрелочного микрометра для измерения деформации следует иметь в виду, что в его механизме действует возвратная пружина. Усилие этой пружины является дополнительным (вообще говоря — переменным) слагаемым к величине нагрузки, действующей на образец, и его следует учитывать, особенно при малых нагрузках. Ясно, что невозможно осуществлять измерения при мерительном усилии, меньшем, чем сила пружины, и это несколько ограничивает использование индикаторов в ТМА, и в особенности для дилатометрических измерений. [c.38]

Прибавим к выражению в скобках уравнения (31) специально подобранное по правилу преобразования линейных уравнений выражение [c.155]

Элементарные преобразования линейной алгебраической системы состоят из следующих операций [c.12]

Замечание 1. Аналогично определению элементарных преобразований линейной алгебраической системы можно установить элементарные преобразования матрицы [c.13]

Преобразование линейного пространства с помощью оператора / может изменить вид этого пространства. Если / обладает свойствами однородности и аддитивности, то такое преобразование с помощью этого оператора называется линейным. Среди линейных преобразований особый интерес представляют так называемые преобразования симметрии, которые отображают молекулу химического вещества саму на себя. На множестве этих преобразований можно выделить ряд характерных свойств, которые в совокупности определяют группу. Понятие группы относится к числу центральных объектов в современной абстрактной алгебре. [c.330]

Значит, свойство аддитивности не выполняется. Поэтому данное преобразование линейным не является. [c.331]

В восьми главах книги рассмотрение ведется только на примере переноса тепла. Однако как физические, так и математические аспекты данного вопроса гораздо шире. Поэтому, чтобы показать другие возможности метода, в книге дается приложение. Показано применение вариационного подхода в таких областях физики, как массообмен и термодинамика необратимых процессов. Приводится иллюстрация применения метода Лагранжа к анализу задачи термоупругости. Очевидна также возможность применения данного метода к вязким жидкостям при использовании классической диссипативной функции Релея. Аналогичные методы можно применять также для описания электромагнитных явлений. Показаны более широкие математические возможности анализа, основанного на понятии скалярного произведения. Данное понятие представляет собой эффективное средство преобразования в функциональном пространстве. Оно включает такие методы, как преобразование линейных дифференциальных уравнений в нелинейные с помощью координат типа глубины проникновения. Такое рассмотрение дает возможность свести в единую систему различные методы, известные в прикладной математике под разными названиями. Кроме того, существование порога разрешения в физических задачах позволяет дать более реалистическое определение понятия полноты для обобщенных координат, которое учитывает дискретный характер вещества в противоположность математической модели континуума. [c.22]

Принцип работы турбинного расходомера основан на преобразовании линейной скорости движения потока жидкости [c.198]

МТА-1 и МТА-2 или специального устройства, основанного на преобразовании линейных перемещений в электрические [20] [c.156]

Выполняя преобразования в формуле (111.5), мы допустили, что второй член суммы равен нулю. Покажем, что это действительно так. Заметим, что энтальпия Н — экстенсивная переменная и поэтому является однородной линейной функцией чисел молей Парциаль- [c.42]

Линейным однородным преобразованием плоскости называется такое отображение, при котором каждой точке М (х, у) этой плоскости, заданной относительно общей декартовой системы координат, приводится в соответствии точка М (х, у ), координаты которой выражаются через координаты точки М линейными однородными функциями [c.200]

Линейное однородное преобразование, для которого — [c.200]

Различные формы линейного однородного преобразования диаграммы у — х могут быть получены путем назначения различных значений констант а , а , и [c.200]

Ниже на примере расчета числа теоретических тарелок для разделения системы пропан — пропилен показано использование линейно-однородного преобразования диаграммы у — х. [c.201]

Чтобы подвергнуть диаграмму у—х линейному однородному преобразованию, с помощью уравнений (111.131) и (111.132), необходимо предварительно назначить соответствующие значения констант преобразования а , Ь , Ъ . [c.203]

Линейное преобразование диаграммы у — х [c.212]

Привод 1 служит для преобразования давления воздуха в линейное перемещение штока. Корпус 1 состоит из двух полостей верхняя герметично соединена с датчиком и шлангом, нижняя—сообщается с атмосферой. [c.130]

Преобразование х -шкалы в х-шкалу в соответствии с зависимостью (7-1) характерно тем, что начальному пункту д -шкалы х = 0) соответствует начальный пункт а -шкалы х = 0), точке с х = I на х-шкале соответствует АГ-точка на л -шкале. Это простейшее соотношение между двумя шкалами (АГ-кратное отклонение) названо, по Эйлеру, линейным аффинитетом. Для него характерна постоянная отношения. [c.76]

Наряду с графическим построением имеется также относительно простой и распространенный в инженерной практике расчетный метод, с помощью которого для каждого возмущения на входе можно определить выходное значение переменной, т. е. рассчитать, какой отклик даст элемент процесса на возмущение. Этот метод называют преобразованием Лапласа, а полученную с его помощью функцию — передаточной. Такое преобразование является линейным. С помощью этого преобразования функция / (t) от реальной переменной t становится сопряженной функции / (р) от комплексной переменной р = а ]Ь Можно доказать [15], что преобразование Лапласа для члена п-го порядка в дифференциальном уравнении (14-23) при нулевом условии будет следующим [c.307]

Рис. 2.80. Статистические отклонения уравниваний по цветности, предсказанные Стайлсом, в соответствии с преобразованным линейным элементом Гельмгольца в различных частях цветового графика х, у, МКО 1931 г. [626].

Фотоимпульсные приборы имеют наибольшее распространение и по существу используют преобразование линейного размера в электрический импульс, длительность которого связана с измеряемым размером и скоростью движения модулирующего элемента. Применение растровых устройств позволяет дискретизировать световой поток, идущий от контролируемого объекта, и получить последовательность импульсов, число которых связано с размерами контролируемого объекта. На рис. 6.9 показана упрощенная функциональная схема измерителя ОГ-ЮФ, реализующая фотоимпульсный способ. [c.252]

Ниже мы останавливаемся на этом весьма важном вопросе, рассматривая некоторые приемы фиксации результатов термических измерений при помощи пирометра Н. С. Курнакова и электронных самописцев типа ЭПП-09 и наиболее общеупотребительные приемы преобразования линейных и объемных изменений тел в изменение соответствующих электрических характеристик, на основе использования емкостных и индукционных дaтчикoв а также фотоэлектрический метод подсчета интерференционных измерений, и, наконец, микрокиносъемку процессов. [c.179]

На основе краткого обзора современного состояния дилатометрической техники металлических образцов, выявлена необходимость быстрейшего использования также и в фазовом анализе солей, окислов и органических соединений ряда прогрессивных конструкций дилатометров-самописцев, основанных 1) на применении различных прецизионных оптико-механических устройств, типа предложенных П. Г. Стрелковым, О. С. Ивановым и др. 2) на преобразовании линейных удлинений в электрические параметры [за счет использования разнообразных датчиков, преимущественно емкостного (А. В. Панов) и индуктивного типа (М. Дулей)] 3) на использовании обширного опыта прецизионных дилатометрических измерений на малых образцах посредством интерференционного метода с автоматической фиксацией удлинений при помощи фотоумножителей (Р. Ворк, Е. Вернон). [c.280]

Принцип измерения высоты подъема пены основан на преобразовании линейного перемещения поплавка, лежащего на поверхности вспениваемой композиции, в электрический сигнал. Фторопластовый поплавок 4 через ролики 5 и 5 нитью 7 связан с уравновешивающим грузом 8. Ролики 5 и 6 размещены на кронштейне 9, укрепленном на стойке 10. Ролик 5 соединен с движком многооборотного потенциометра Я1 (типа ППМЛ-Ш), с помощью которого происходит преобразование линейного перемещения поплавка в электрический сигнал, про-порщиояальный высоте поднимающейся пены. Потенциометр П1 включен в цепь источника постоянного тока 1 с напряжением 1,4 В. Рабочий ток в этой цепи устанавливается подстроечным резистором Яи Для того чтобы входная цепь регистрирующего прибора 11 (типа КСП) не шунтировала потенциометр Яг и не искажала его линейную характеристику, в измерительную схему включен высокоомный резистор Яг. Установка шкалы самописца осуществляется резистором Лз- [c.38]

Так, коэффициент скорости бимолекулярной химической реакции является преобразованием Лапласа от функции Ео Е) (о — сечение реакции), он может зависеть только от энергии относительного поступательного движения молекул и их ориентации. Математические свойства преобразования Лапласа очень удобны для практического применения. Оригиналы функций, имеющих физический смысл в кинетических задачах, удовлетворяют всем ограничениям и отображаются однозначным образом, преобразование — линейно и аддитивно. Большинство сечений, представляющих интерес для химической кинетики, имеют пороговый характер, что автоматически приводит к появлению в выражении для коэффициента скорости аррениусовского члена ехр (—Еиор/кТ) [86, 118, 119]. [c.185]

Примечания 1. В числителе приведены допуски для станков класса точности Н, в знаменателе — для станков класса точности П. 2. В таблице приведены допуски М — одностороннего позиционирования йшах одностороннего повторного позиционирования Л/дг — двустороннего позиционирования. 3. Для станков с отношением продольного и поперечного перемещений не более 1,6 допуски позиционирования устанавливают по наибольшему из указанных перемещений. Допуски по оси шпинделя увеличивают в 2,5 раза по сравнению с указанными в таблице. 4. Допуски установлены при условии применения в станках классов точности Н и П измерительных преобразований линейных перемещений соответственно классов точности 5 и 4 ГОСТ 20965 — 75. 5. Допуски позиционирования для станков классов точности Н и П, оснащенных измерительными системами косвенного измерения положения рабочих органов, увеличивают по сравнению с указанными в таблице в 2,5 раза. 6. Для станков с цикловым управлением допуски увеличивают в 3 раза по сравнению с указанными в таблице. [c.576]

Обозначения ясны из рис. 51, где Л (oj) — Фурье-преобразование некоторой измеренной вдодь осн х величины. Поскольку Фурье-преобразование линейно, формулы для координатных преобразований функции F (u>) будут темн же, что и для осей х, у [c.221]

ЖК — преобразователи поляризации света. Выше при описании получения стереоизображения говорилось, что слой, преобразующий поляризацию, не является жидкокристаллическим. Но это совсем не обязательно, так как ЖК предоставляют прекрасные возможности управляемого преобразования поляризации света. Об этом свидетельствуют работы японских и итальянских исследователей, запатентовавших устройство для преобразования поляризации света, основанное на применении холестериков. Запатентованное устройство преобразования линейной поляризации света в линейную, но с другой ориентацией плоскости поляризации (см. рис. 1) работает на эффекте изменения шага холестерической спирали при приложении к холестерику электрического поля. Идея работы устройства чрезвычайно проста. В ее основе лежит смещение по длине волны (частоте) света кривой вращения плоскости поляризации света (см. рис. 2) при изменении шага холестерической спирали, которое вызывается приложением к ЖК внешнего электрического поля. [c.153]

При этом смещении кривая как целое перемещается вдоль абсцисс так, что точка инверсии знака вращения (нулевое значение вращения) совмещается с изменившимся значением шага спирали. Для света фиксированной частоты и при фиксированной толщине холестерического слоя угол поворота его плоскости поляризации определяется кривой, подобной той, что избражена на рис. 2. Поэтому, чтобы добиться поворота плоскости поляризации света, прошедшего через слой, на требуемый угол по отношению к ориентации плоскости поляризации первичного пучка достаточно, пользуясь кривой рис. 2, найти то ее смещение вдоль оси абсцисс рисунка, которое обеспечивает требуемую ориентацию плоскости поляризации света на выходе и соответствующее этому смещению напряжение, прикладываемое к ЖК. Отградуировав таким образом прибор, можно каждому углу поворота плоскости поляризации поставить в соответствие напряжение, которое необходимо подать на ЖК. Это и есть решение проблемы регулируемого преобразования линейной поляризации света. [c.154]

Определенный практический интерес представляют также графические методы пересчета, использующие преобразования координат, выпрямляющие кривые стандартной разгонки и кривые ИТК например, с помощью вероятностной щкалы для доли отгона и простой шкалы для температур кипения [14] . Вероятностная шкала строится согласно кривой накопления вероятностей стандартного нормального распределения. Однако линейность кривых ИТК между 10 и 90% отгонов в указанных координатах выполняется только для легких нефтяных фракций, у которых температуры отгона 50% по ИТК и по стандартной разгонке практически совпадают. В связи с этим для выпрямления кривых стандартной разгонки и кривых ИТК предложено логарнфмически-нормальное распределение [12] в логарифмически-вероятностной координатной сетке. Логарифмический масштаб по оси абсцисс несколько скрадывает асимметричность кривых ИТК нефтяных фракций. В ука- [c.30]

Линейное преобразование диаграммы у—х. При ректификации смесей близкокинящих веществ, характеризующихся сравнительно небольшим значением коэффициента относительной лету- [c.198]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология