Осреднение системы уравнений Максвелла

Замечание 2. При осреднении системы уравнений Максвелла в многомерной периодической среде возникает система интегро-дифференциальных уравнений с запаздыванием [214]. Известно, что ряд сред обладает памятью по отношению к процессу распространения электромагнитных волн. На основании сказанного выше можно предположить, что этот факт объясняется их неоднородной микроструктурой. [c.66]

Осреднение системы уравнений Максвелла [c.65]

Заметим, что наряду с вышеуказанным индуктивным подходом к математическому описанию электромагнитного поля возможен дедуктивный подход [23, 24 и др.]. В качестве исходной величины, характеризующей свойства поля, вводят так называемый 4-потенциал, компонентами которого являются скалярный потенциал и три компоненты векторного потенциала А, и рассматривают взаимодействие малой заряженной частицы с электромагнитным полем в континуальном четырехмерном релятивистском пространстве. В результате получается система уравнений Лоренца-Максвелла для микроскопических условий, применимая к электромагнитному полю в пустоте с находящимися в нем точечными зарядами. Затем осуществляется осреднение величин, входящих в эти уравнения, по физически бесконечно малым объемам пространства с учетом основных процессов, происходящих в среде под воздействием электромагнитного поля переноса заряженных частиц (электрического тока), смещения заряженных частиц разных знаков, входящих в электрически нейтральный микроскопический элемент структуры среды (электрическая поляризация среды) и поворота магнитных дипольных моментов частиц среды (магнитная поляризация среды). В результате получается система уравнений (3.1) - (3.8). [c.155]

Ряд работ посвящен осреднению уравнений Стокса и Навье — Стокса [20, 23, 24, 39, 40, 214], Максвелла [214] системы уравнений теории упругости [8, 23, 26, 50, 59, 60, 68,109, 125-127,177-179, 191-193,210,214], и теории вязкозшругости [И, 16, 201, 202, 214], уравнения переноса [15, 102, 187], системы уравнений пластичности [18] и теплообмена излучением [13], задачи Стефана [197]. [c.24]