Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Спектр многомерных дифференциальных операторов

СПЕКТР МНОГОМЕРНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ 45. Многомерные дифференциальные операции. Эта [c.221]

Об отрицательной части спектра одномерных и многомерных дифференциальных операторов над вектор-функциями, ДАН СССР 119 (1958), 421—424. [c.330]

Дальнейший прогресс в рассматриваемой области математического анализа был достигнут в значительной мере благодаря работам советских математиков. Начиная с 1950 г., в отечественной литературе публикуются исследования по качественному спектральному анализу дифференциальных операторов высших порядков и по систематическому изучению природы спектра многомерных сингулярных краевых задач. [c.10]

Стремление найти общую основу для исследования природы спектра одномерных сингулярных дифференциальных операторов любого порядка, многомерных сингулярных краевых задач и конечноразностных операторов привело к разработке теоретико-операторных методов качественного спектрального анализа и, в частности, метода расщепления (см. [31(1)], 1950]). Этот метод позволил при исследовании определенных свойств спектра игнорировать поведение коэффициентов дифференциальных операторов вне окрестностей особых точек, а также выяснить влияние, оказываемое на спектр отдельными особыми точками или границами. Поэтому метод расщепления в определенном смысле является способом локализации особенностей. [c.11]

С помощью метода расщепления были получены многочисленные результаты относительно природы спектра одномерных дифференциальных операторов высших порядков и многомерных сингулярных краевых задач, многие из которых уже для случая простейшей операции ( ) оказались новыми по отношению к результатам, полученным ранее аналитическим путем. В частности, метод расщепления позволил обнаружить ряд признаков неосцилляторности и осцилляторности для дифференциальных операций не только второго, но и высших порядков. Изучение этого вопроса основано на исследовании знака квадратичного функционала ( >>, у), [c.13]

Смотреть главы в:

Прямые методы качественного спектрального анализа сингулярных дифференциальных операторов -> Спектр многомерных дифференциальных операторов

ПОИСК

Смотрите так же термины и статьи:

Оператор

Оператор дифференциальный