Векторы функции

Скалярная переменная и определяется как вектор-функция от скалярного аргумента, когда вектор г с помощью какой-либо зависимости может быть сопоставлен с определенным скаляром и [c.360]

В отечественной литературе в основу векторного анализа положено понятие о вектор-функции, которое более удобно (см., например, И. П. Натансон, Краткий курс высшей математики, Физматгиз, 1961). — Прим. ред. [c.360]

Подобным же образом будет определяться как дифференцируемая в заданной локальным вектором Го точке вектор-функция и = и (т) от скалярного аргумента, если разность функции заданной локальным вектором г = г j - - Аг соседней точки Р и точки Р [c.361]

Вектор-вектор-функция. Векторное поле [c.362]

Вектор-вектор-функция представляет зависимость, которая все значения независимо переменного вектора г сопоставляет с определенным вектором V. Функциональное отношение между векторами г и V может быть представлено в таком виде [c.362]

Производная вектор-вектор-функции определяется подобно вектор-функции от скалярного аргумента следующим образом. Функция V = V (г) может быть дифференцирована в обозначенной локальным вектором г точке Рд, если изменение функции при переходе в точку Р с локальным вектором Го Дг [c.365]

Величина (р также рассматривается как вектор-функция, поэтому X, <11 (х и) 1- 1.....п (1,29а) [c.25]

Условие совпадения no направлению нормали (VII,106) и вектора-функции Я (/) дает при этом соотношения [c.341]

Условие совпадения направления этой нормали с направлением вектора-функции к (t) дает векторное условие [c.342]

Для вектора-функции ф (х) также находи ся производная с1((>(х)/с1х, которая уже является матриц/ш [c.555]

X) = ( (р (X),..., (р п (X)) - вектор-функция системы уравнений [c.18]

Подчеркнем, что в (3.145), (3.146) вектор К линейно независим от вектор-функции Ф(1]), т. е. процесс лежит в классе простых кинетик. Интегралы от элементов матрицы Ф(т]) в (3.146) можно найти любым способом (в том числе и графически). Тогда Ат1 = ] Л = Г]< (4)К. Обобщенная модель регрессии, учитывающая ошибки наблюдения, имеет вид [c.209]

Метод нелинейных оценок. С учетом (3.148) для момента времени х = t вектор наблюдаемых значений л представляется в виде = л + ((0, т], 1). Разлагая вектор-функцию F Q, ч], t) в окрестности 0 и ограничиваясь членами первого порядка, имеем [c.211]

Здесь дР/дв — матрица Якоби (МхР), вектор-строки которой представляют собой вектор-градиенты, являющиеся элементами вектор-функции 7 ,(0, и), I), [c.211]

Пусть состояние объекта управления в момент времени т характеризуется вектор-функцией х (т) = (х (т), (т), (т), 2 2 (т)) а управление — вектор-функцией и (т) = (т), 2 (т)) и управляющим параметром 0, характеризующим период замены НТК. В состав вектор-функции х (т) входят Xi (т 2 W — соответственно активность СТК и НТК, li (т) — превра- [c.335]

В работах [85, 86] предложен метод, позволяющий исключить необходимость определения матрицы О заново на каждой итерации и дающий возможность производить коррекцию ее в соответствии с полученным значением вектор-функции. Метод является обобщением одномерного метода касательных на случай системы уравнений и состоит в следующем. [c.302]

Задается вектор начального приближения X и вычисляются значения элементов вектора функции Г (X ). [c.304]

Каждая неявная функция Ft, входящая в вектор-функцию /, зависит от к-размерного вектора информационных переменных (ИП) г/ = (2 , 2,. . ., 2J, а именно [c.59]

Если для /-Г0 технологического оператора ХТС в выражении (1,2) символической математической модели вектор-функция [Гт ] является линейной функцией от вектора параметров входных потоков [Хпх], то символическая математическая модель элемента может быть записана в следующей форме [c.87]

Решением уравнения (12—10) будет вектор-функция у, определяющая некоторую линию в к, + 1-мерном пространстве, в котором начальное условие изображается как точка. [c.350]

Если предполагаемый в качестве независимой переменной вектор гТрас-сматривается как выходящий из установленной точки пространства локальный вектор, то можно сказать, что вектор-функция от скалярного аргумента сопоставляет пространственные точки числовых значений (скаляры) температур, концентраций, давлений, потенциалов [c.360]

Простейшими среди вектор-вектор-функций V = V (г) являютря те, у которых между зависимыми и независимыми переменными существует гомогенная (однородная) линейная связь. Отношение [c.363]

Метод Ньютона-Рафсона для )ешения и нелинейных уравнений f(X)=0, /=(/ ,/j,. ..,У ) - вектор-функция невязок, i =(x/, дг Ля) - вектор независимых переменных, приведён в виде алгоритма на рис.3.5.,а метод Бройдена - на рис.3.6. [c.58]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология