Тензор дифференциальные операции над

В предыдущем разделе было показано, каким образом компоненты векторов и тензоров, записанные в продольной криволинейной системе координат, связаны с соответствующими компонентами в прямоугольных координатах. В настоящем разделе приводятся выражения для различных дифференциальных операций, включающих действие оператора набла , в криволинейных координатах. [c.669]

Пример А-4. Вывод формул для некоторых дифференциальных операций в цилиндрических координатах. Записать выражения для произведения (У О) и для г-компонента произведения [у-т] в цилиндрической системе координат, где т — симметричный тензор второго ранга. [c.673]

Уравнение линейной теории вязкоупругости формулируется для элемента вязкоупругой жидкости. Этот элемент перемещается в пространстве, поэтому для вычисления параметров, относящихся к пространственной системе координат, необходимо использовать соответствующие координатные преобразования. В случае уравнения состояния, формулируемого в виде линейного дифференциального оператора, это приводит к необходимости замены операции частного-дифференцирования иными дифференциальными операторами, более сложными по конструкции, включающими в себя различные линей-, ные и нелинейные операции, выполняемые над компонентами тензоров нанряжения и деформации. [c.167]

Дифференциальные операции над тензорами и диадавш. Дифференциальный оператор набла может действовать также и на тензоры и диады [c.664]

Справочник химика 21