Неравенство Шварца

Полезно также неравенство Шварца [c.62]

Применение неравенства Шварца (III, 13е) к норме, определяемой как [c.184]

При условии что выражение для метрики (12) положительно определено, неравенство Шварца приводит к О < д < 1 это интерпретируется как физическое требование, согласно которому величина коэффициента трансформации энергии должна находиться в интервале от О до 1. Дополнительным интересным геометрическим результатом, следующим из уравнения (21), является, тот факт, что, когда угол между двумя координатами на многообразии известен, максимальный локальный коэффициент трансформации энергии, определенный выше, обусловлен изменением условий нагрузочного процесса сети —, т. е. варьированием сродства выходного процесса, тогда как выходная скорость — остается неизменной. [c.439]

Индексы min и max означают соответственно нижний и верхний пределы при данном V хотя эти пределы неизвестны, они не зависят от приближения. Применим к каждому члену в правой части (10.40) неравенство Шварца ) и разделим затем обе части неравенства на величину [c.136]

Из известного неравенства Шварца (а 6) р<(а а) Ъ ] Ъ), примененного к функциям а = ъ = следует, что [c.330]

Из известного неравенства Шварца (а 6) Р<(а а)(Ь 1 Ь), примененного к функциям а = Г / ф, Ь = следует, что [c.330]

Используя неравенство Шварца [1], можно показать, что прп наличии взвешивания, которое задано в виде [c.510]

Используя неравенство Шварца и выражение (5.23) для ядра К (х, у), [c.187]

Если теперь умножить обе части интегрального уравнения для на л (х) ехр (—хУ2), проинтегрировать правую и леную части этого уравнения и воспользоваться неравенством Шварца, то в результате окажется, что [c.188]

Помимо неравенства Шварца, мы при получении (5.67) воспользовались тем, что [c.189]

Модель планарной сети, в которой используются элементы сосредоточенных параметров, связанные правилами Кирхгофа, использована для представления римановой метрики химических многообразий энергии. Входные токи сети соответствуют контравариант-ным компонентам тангенциальных векторов в направлениях координат многообразия в данной точке (например, скоростям реакции), тогда как сопряженные напряжения соответствуют кова-риантным компонентам (например, сродствам). Теорема Телегина и введение линейных сопротивлений, являюишхся постоянными во всем дифференциальном интервале, ведут к типичному риманову элементу расстояния неравенство Шварца превращается в параметр, определяющий оптимальный динамический коэффициент трансформации энергии, а колебания в переходах между двумя состояниями в химическом многообразии могут быть введены с помощью дополнительных элементов — конденсаторов и индуктивностей. Топологические и метрические характеристики сети приводят к уравнениям Лагранжа, геодезическим уравнениям, а условия устойчивости эквивалентны обобщенному принципу Ле-Шателье. Показано, что конструирование сети эквивалентно вложению п-мерного (неортогонального) многообразия в (ортогональную) систему координат больщей размерности с размерностью с1 = п п + + 1)/2. В качестве примера приведена биологическая задача, связанная с совместным транспортом и реакцией. [c.431]

В случае когда й обладает только положительными собственными значениями, формулу (28) можно рассматривать как некое обобш,ение неравенства Шварца. Действительно, если имеется только одна функция то эта формула дает нам соотношение [c.290]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология