Топология дуплекса

Топологические вычисления, обсужденные ранее, неприменимы непосредственно к молекулам, графы которых недвудольны, поскольку в общем случае эти графы не являются транзитивно ориентируемыми. Однако с помощью простой -конструкции связный двудольный граф можно привести в соответствие любой неальтернантной структуре таким путем, при котором сохраняется структурная информация, заключенная в исходном графе, и который приводит к графовой топологии молекулы, называемой топологией дуплекса. [c.25]

Разработано топологическое описание молекулярной структуры, основанное на соответствии между транзитивными диграфами и конечными топологиями. Две возможные транзитивные ориентации двудольного графа ведут к единственной паре топология/кото-пология, соответствующей любой альтернантной молекуле. Аналогичная пара пространств связана с неальтернантной молекулой (граф которой может иметь много или же вообще не иметь транзитивных ориентаций) через ее дуплекс, являющийся графическим сопряжением с. Структура этих молекулярных пространств может быть количественно проанализирована с помощью различных комбинаторных мер. Мощность молекулярной топологии является мерой структурной сложности. Топологический коррелят делокалйза-ции в 7г-электронных системах — это та степень, с которой соседние пары атомов аппроксимируют несвязное подпространство молекулярного пространства. Примеры порядков тг-связей, определяемых этой мерой, превосходно согласуются с величинами порядков, полученными с помощью теории молекулярных орбиталей. [c.11]

Понятие пространства дуплекса основывается на теоретикографовой операции образования дуплекса графа [3]. Важность этой операции с точки зрения топологии обусловлена тем фактом, что она всегда приводит к двудольному (и, следовательно, допускающему транзитивную ориентацию) графу, даже в том случае, когда применяется к недвудольному графу. [c.25]

Так как D iG) транзитивен, то он однозначно соответствует топологии на К и К (К и К, называется пространством дуплекса графа G. Поскольку — ориентация двудольного графа, элементы V — открытые изолированные точки тогда, когда элементы V замкн) ты. Таким образом, каждый атом исходной структуры представляется парой точек в пространстве дуплекса одной [c.27]

Если G — двудольный граф, то D iG) является просто объединением двух возможных транзитивных ориентаций G, а пространство дуплекса — в некотором смысле комбинацией графовой топологии и котопологии. Все количественные выводы остаются неизменными в частности, топологические порядки связей те же самые для исходной молекулы и дуплекса. [c.27]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология