Ориентации транзитивные

Разработано топологическое описание молекулярной структуры, основанное на соответствии между транзитивными диграфами и конечными топологиями. Две возможные транзитивные ориентации двудольного графа ведут к единственной паре топология/кото-пология, соответствующей любой альтернантной молекуле. Аналогичная пара пространств связана с неальтернантной молекулой (граф которой может иметь много или же вообще не иметь транзитивных ориентаций) через ее дуплекс, являющийся графическим сопряжением с. Структура этих молекулярных пространств может быть количественно проанализирована с помощью различных комбинаторных мер. Мощность молекулярной топологии является мерой структурной сложности. Топологический коррелят делокалйза-ции в 7г-электронных системах — это та степень, с которой соседние пары атомов аппроксимируют несвязное подпространство молекулярного пространства. Примеры порядков тг-связей, определяемых этой мерой, превосходно согласуются с величинами порядков, полученными с помощью теории молекулярных орбиталей. [c.11]

Из этого метода построения 0 .У) ясна его единственность, и связь Х - D f) полноетью обратима, что означает взаимно однозначное соответствие между топологиями на п точках и диграфами на п вершинах. Однако, так как молекулярные структуры естественно представлять графами, а не диграфами, ключевым вопросом является связь между -У и G f), т.е. какому числу различных топологий соответствует произвольный граф. Ответ, конечно, определяется числом возможных транзитивных ориентаций графа G. Ситуация особенно упрощается для двудольных графов (альтернант-ных — на языке теории молекулярных орбиталей), которые имеют точно две транзитивные ориентации, противоположные друг другу. Так, если двумя множествами вершин двудольного графа являются И, и Kj, тривиально транзитивны как ориентация, в которой каждое ребро направлено от к так и противоположная ей, поскольку они не содержат конфигурации [c.13]

Для недвудольных графов ситуация не является столь простой,, поскольку произвольно выбранный такой граф может иметь несколько транзитивных ориентаций или не иметь их вообше. К счастью, метод, который будет описан позже, дает возможность рассматривать молекулы, структуры которых соответствуют недвудольным графам (неальтернантным), основываясь на топологических пространствах, графы которых являются двудольными. Таким образом, остальная часть настоящей статьи будет посвящена только этому типу пространства. [c.14]

Для альтернантных молекул (т. е. молекул, графы которых двудольны) связь топологического пространства с молекулярной структурой совсем простая, а именно это пара топология/котопология, возникающая из двух возможных транзитивных ориентаций молекулярного графа. Из предыдущего обсуждения нам известно, что эти пространства являются связными Гд-пространствами и лишь гомеоморфные структуры — стереоизомеры. [c.18]

Понятие пространства дуплекса основывается на теоретикографовой операции образования дуплекса графа [3]. Важность этой операции с точки зрения топологии обусловлена тем фактом, что она всегда приводит к двудольному (и, следовательно, допускающему транзитивную ориентацию) графу, даже в том случае, когда применяется к недвудольному графу. [c.25]

Поскольку граф дуплекса любой структуры обязательно двудолен, он имеет точно две транзитивные ориентации, обратные друг другу. Матрицами смежности этих двух диграфов являются [c.27]

Если G — двудольный граф, то D iG) является просто объединением двух возможных транзитивных ориентаций G, а пространство дуплекса — в некотором смысле комбинацией графовой топологии и котопологии. Все количественные выводы остаются неизменными в частности, топологические порядки связей те же самые для исходной молекулы и дуплекса. [c.27]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология