Условие трансляционной инвариантности

Статистическая механика в условиях трансляционной инвариантности, изложенная в этой главе, была в основном развита физиками раньше, чем [c.78]

С математической точки зрения условие (15.28) означает, что при наличии дислокации вектор смещений является неоднозначной функцией координат, получающей заданное приращение при обходе вокруг линии дислокации. Никакой физической неоднозначности при этом, разумеется, нет приращение Ь означает одновременное дополнительное смещение атомов кристалла на один из периодов решетки, которое в силу трансляционной инвариантности не меняет его состояния. В частности, тензор напряжений о/., характеризующий упругое состояние кристалла, является однозначной и непрерывной функцией координат. [c.249]

Результаты главы 2 дают представление о структуре фазовых диаграмм классических решетчатых моделей, т. е. о структуре множества трансляционно-инва-риантных или периодических предельных распределений Гиббса, отвечаюш,их гамильтонианам прп больших Наоборот, при малых р предельное распределение Гиббса, отвечаюш,ее гамильтониану рЯ, прп весьма общих предположениях единственно. Ясно, что при изменении появятся такие значения Рсг, называемые критическими, в окрестности которых структура множества трансляционно-инвариантных или периодических предельных распределений Гиббса меняется. Рассмотрим в качестве примера ферромагнитные модели, т. е. модели, у которых имеется два трансляционно-инвариантных основных периодических состояния, удовлетворяющих условию Пайерлса, переходящих друг в друга при замене знака каждой переменной на противоположный. В этом случае естественно ввести следующее определение. [c.133]

Матрица А, определенная соотношениями (5.18)—(5.24), обладает свойством трансляционной инвариантности (5.23), которое позволяет рассчитать ее детерминант [20, 40]. Выберем решегку из т узлов в каждой строке и п в каждом столбце и используем периодические граничные условия [c.138]

Величину р1 (0) следует назвать лучевым вкладом в функцию плотности. Она содержит информацию о распределении плотности в нулевой ячейке, но детали этого распределения, а также симметрия (0) при выяснении вопроса о трансляционных свойствах диссимметричной фазы оказываются несущественными. Однако тип решетки, как важная характеристика трансляционных свойств этой фазы, существенным образом зависит только от того факта, какие из лучевых вкладов р (0) отличны от нуля. Совокупность векторов к всей звезды, для которых лучевые вклады отличны от нуля, назовем каналом перехода [6]. В зависимости от того, какие лучи участвуют в канале, получается та или иная решетка, характеризующаяся системсгй трансляций Гд. Векторы Гд определяются из условия инвариантности функций плотности р( п) относительно всех трансляций новой фазы. [c.49]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология