инвариантные

Проходящие в несколько этапов реакции, которые можно представить одним стехиометрическим уравнением, а ход их описать одним кинетическим уравнением, называются сложными. Константа скорости реакции, входящая в уравнения (УП1-9) и (Vni-10), инвариантна по концентрации, но зависит от температуры. Если скорость реакции в гомогенной системе можно описать приведенными кинетическими уравнениями, то размерность константы скорости реакции п-го порядка будет следующая [время]- [концентрация]" . Для реакций первого порядка k имеет размерность [время]-. [c.208]

Инвариантность математического описания химического процесса к масштабам реактора достигается через инвариантность описаний каждого из физических и химических явлений, другими словами, математическое моделирование химического процесса как единого целого идет через раздельное изучение его химических, массо- и теплообменных и гидродинамических явлений с составлением математического описания для каждого из них, инвариантного к масштабам реактора. При этом как в изучении отдельных классов явлений, связанных с тепловым и концентрационным полем химического процесса и его гидродинамическими условиями, так и в составлении математического описания [c.13]

Упражнение 11.24. Существуют лп инвариантные комбинации мольных долей веществ в реакцип 2 = 0 ( = 0), отличные от их суммы Еслп суще- [c.33]

Исторически в исследованиях наибольшее распространение получил метод физического моделирования, согласно которому связи между физическими величинами устанавливаются только в пределах данного класса явлений. В таком случае основные уравнения, опис ыв щие процесс, преобразуются в группу критериев подобия, которые являются инвариантными к масштабам реактора. Это позволяет результаты исследований на модели переносить (масштабировать) на промышленный аппарат. Поскольку химический процесс характеризуется одновременно р личными классами физических и химических явлений, то при физическом моделировании его с изменением масштаба физической модели реактора инвариантности критериев подобия достичь не удается. Стремление сохранить при изменении масштабов постоянство одних критериев приводит к изменению других и в конечном счете к изменению соотношения отдельных стадий процесса. Следовательно, перенос результатов исследования с модели реактора на его промышленные размеры становится невозможным. При математическом моделировании указанное ограничение автоматически снимается, так как необходимости в переходе от основных уравнений к форме критериальной зависимости здесь нет, нужно иметь лишь описание химического процесса, инвариантного к масштабам реактора. При этом количественные связи, характеризующие процесс, отыскиваются в форме ряда чисел, получаемых как результат численного решения на электронных вычислительных машинах. [c.13]

Доказать инвариантность этого выражения по отношению к температуре можно следующим образом. При некоторой удобной стандартной температуре вводится параметр т, зависящий только от температуры процесса [c.113]

Области предельных концентраций или точки пересечения кривой равновесия и оперативной прямой обозначены римскими цифрами в верхнем индексе. Значение этого индекса равно числу положительных концентраций в фазах данной ОПК. Так, в первой зоне инвариантных составов ОПК положительна лишь [c.193]

Режим минимального орошения полной колонны. Обе секции полной ректификационной колонны имеют общую зону инвариантных составов только для фракционировки первого класса. При разделении второго класса, когда один или большее число компонентов отсутствуют в одном или в обоих продуктах полной колонны, области предельных концентраций уже пе совпадают с составами равновесных фаз питания и для соответствующей секции располагаются на некотором промежуточном уровне между сечениями ввода питания и отвода продукта. [c.381]

Области предельных концентраций или точки пересечения кривой равновесия и оперативной прямой пронумерованы римскими цифрами в верхнем индексе. Значение этого индекса равно числу положительных концентраций в фазах данной ОПК. Так, в первой зоне инвариантных составов ОПК положительна лишь гипотетическая концентрация НКК, которая больше единицы концентрация же ВКК, как это усматривается из (IV.99), должна быть отрицательной. Во второй же ОПК обе концентрации — и НКК и ВКК — положительны. [c.207]

Квантором, ограниченным на U, называется функция Q, которая отображает множество всех одноместных предикатов, заданных на U, в О, 1 так, что удовлетворяется условие инвариантности Q F)=Q F ) для каждого F и каждой перестановки ф множества U (т. е. для каждого автоморфизма U). [c.270]

Таким образом отбирается базовая система, состоящая из наиболее характерных (с производственно-технической точки зрения) свойств вещества. Эта проблема относится к термодинамике и здесь может привести лишь к рассмотрению новых аспектов известных термодинамических законов. Другими словами, поставленные выше вопросы можно выразить следующим образом какое количество данных необходимо и достаточно для однозначного описания состояния гомогенной фазы В рассматриваемом нами случае условие гомогенности фазы означает инвариантность [c.26]

Выражение (4-5) для числа степеней свободы наглядно показывает, что среди технологических параметров, характеризующих элемент процесса, имеется лишь определенное число независимых переменных. Число степеней свободы в любом случае, если установлены значения ф и А , инвариантно при конкретных величинах переменных. Формулу (4-5) можно вывести другим, отличающимся от примененного выше путем [1]. [c.39]

Зависимость размерно однородна, когда уравнение не зависит от единиц измерения входящих в него величин и, следовательно, инвариантно в отношении изменения единицы. Размерность всех входящих в зависимость величин по уравнению (3-4) можно выразить с помощью четырех основных переменных (длина, масса, время и температура) следующим образом [c.87]

Здесь ф такой же (инвариантный) оператор, как и в уравнении (7-28). Размерная однородность и инвариантность представляют собой одно и то же требование. [c.87]

Вследствие требований однородности в отношении уравнения (7-29) должна также соблюдаться инвариантность уравнений (7-30) и (7-32) с новыми переменными. Следовательно, должно быть справедливым равенство [c.88]

Система инвариантная, лишь при одной температуре могут сосуществовать четыре фазы. [c.183]

Точка а отвечает одной фазе—жидкому кадмию. Число фаз не меняется, пока не будет достигнута температура кристаллизации кадмия 321 °С. В момент достижения этой температуры налицо одна жидкая фаза. При дальнейшем отнятии теплоты появляется вторая фаза в виде кристаллов. Весь процесс кристаллизации чистого веш,ества от начала до конца протекает при постоянной температуре. Следовательно, фигуративная точка всей системы не смещается. Иными словами, пока идет превращение, система условно инвариантна. По окончании кристаллизации фигуративной точке снова отвечает одна, но уже твердая фаза . Дальнейшее отнятие теплоты вызывает понижение температуры кристаллов, и фигуративная точка опускается. [c.374]

Появление третьей фазы с соответствии в правилом фаз знаменует превращение системы из одновариантной в инвариантную, т. е. приводит к температурной остановке (см. кривую охлаждения 2). [c.208]

Структуру системы автоматизированного проектирования рассмотрим ма примере САПР фильтровального оборудования. Последняя состоит из объектных, и инвариантных подсистем (рис. 2.3). Подсистемы САПР имеют методическое обеспечение, т. е. соответствующие математические модели н алгоритмы функционирования подсистем, программное (комплексы или пакеты прикладных программ), техническое (ЭВМ), информационное (базы технологических, конструкционных, механических и других характеристик оборудования, перерабатываемых и конструкционных материалов и пр.), организационное (инструкции по эксплуатации). Инвариантные подсистемы САПР различных объектов имеют ряд программ общего обеспечения, что позволяет универсально использовать труд разработчиков САПР. [c.39]

Экспериментально определяемые значения отношений S(x)/S y) для воды в различных гидрофильных системах обычно приблизительно инвариантны и слабо зависят от состава системы и температуры 1S(2H)/S( H) 1 = 1 1,7 и 5( Ю)/ /5 ( Н) 1 1,8- 2,5 [579]. Это объясняется слабой чувствительностью этих величин к отношению 52 /5о , которая проявляется только вблизи 52 /Sq2 0 [604]. [c.235]

У+ относительно уравнений (3.6). Множество в фазовом пространстве называется со-инвариантным относительно системы дифференциальных уравнений, если любое решение системы, попав в это множество в момент времени 0, не выйдет из него при i > о. Из со-инвариантности У+ и суш ествования закона сохранения следует, что любое решение (3.6) (i) с начальными условиями с(0) е + лежит в (Ж — 1)-мерном симплексе 0(1), задаваемом условиями С О, 1 = 1,. . ., Л , т е ) т с). В общем случае, если число независимых законов сохранения больше, чем один, то область фазового пространства, содержащая все незапрещенные фазовые траектории, представляет собой уже не симплекс, а некоторый многогранник, размерность которого с очевидностью равна (М — I) (по-прежнему N — число компонентов, I — число независимых законов сохранения). [c.116]

До тех пор пока не будет достигнут именно этот единственный уровень, режим минимального орошения сохранится только в укрепляющей секции, отгонная же будет работать с конечным числом тарелок. По мере перемещения уровня ввода сырья от кипятильника вверх по колонне конода зоны инвариантных составов укрепляющей секции передвигается вдоль изоконцентрационной прямой Хв2, = О от положения по направлению н дгрСгрг пока в этом последнем предельном положении [c.395]

То обстоятельство, что обе эти области иродольпых концентраций появляются одновременно, позволяет использовать значенпе для расчета составов новой зоны инвариантных концентраций. Этот расчет ведется но (VII.49) или (VII.50) описанным выше методом постепенного приближения. [c.346]

Число возможных зон инвариантных составов для укрепляющей колопиы па единицу меньше числа компонентов сырья, ибо начальная ОПК с<)держит все компоненты, а последняя — только два. [c.357]

Таким образом, в основе метода расчета инвариантных зон второго класса разделения лежит идея использования граничного, общего для двух последовательных ОПК значения параметра тп, который для смежных зон оказывается одним и тем же в момент исчезновения из дистиллята очередного компонента, вызванного непрерывным увеличением минимального флегмоиого числа. [c.360]

Пример 8. Для 3 jroj)iforo шестикомпоиситного парового насыщен ного пнтания укрепляющей колонны требуется рассмотреть режимы минимального жидкого орошения и определить составы исех пяти возможных зон инвариантных концентраций. [c.361]

Решение. Приведенные в табл. VII.9 концентрации y . и г-, ,р равновесных фаз насыщенного парового ннтания образуют инвариантную зону ОПКнач отвечающую первому классу фракционировки. [c.361]

Уравнение матерпального баланса укрепляющей секции (VII.14), написанное ио концентрациям , п гр компо-вента в зоне инвариантных составов, можно представпть следующим образом [c.379]

Располагая составами целевых продуктов разделепия и величиной рабочего флегмового чпсла V, позволяющего определить параметр т — не только для укрепляющей секции, но через (VII.80) и для отгопной, можно при помощи уравнений (VII.50) и ( 11.70) найтп отвечающие этим концевым продуктам и флегмо-воиу чис.лу зоны инвариантных составов отгонной п укрепляющей секций и температуры в пих. [c.407]

Уравнения (9.17) и (9.26), описывающие одномерные процессы совместного течения двух несжимаемых фаз и известные как уравнения Рапопорта-Лиса, представляют собой нелинейные уравнения параболического типа второго порядка. Точные рещения этих уравнений получены лищь для некоторых сравнительно простых частных случаев [7]. Получены инвариантные решения (типа волны, движущейся с постоянной скоростью, и автомодельные), а также численные решения на ЭВМ [3, 33, 34, 51, 77]. [c.260]

Вследствие продольной диффузии концентрация инвариантна относительно коордв- Концентрация реагирующего вещества [c.208]

Система инвариантная, только при одной, определенной температуре могут сосуществов ать перечисленные выше четыре соли и их раствор. [c.184]

Ритема [98] также считае г эту форму записи наиболее подходящей. Исходя из предположения, что эффект присоединенной массы не должен зависеть от выбранной системы координат, Дрю с сотрудниками [97, 137, 138] предложил инвариантную форму записи относительного ускорения фаз [c.84]

Тройной точкой воды называется температура, при которой сосуществуют лидкая вода, лед и насыщенный водяной пар при отсутствии других газов. Эта гемпература, по правилу фаз (см. стр. 351), является инвариантной. [c.86]

Поскольку давление постоянно, система условно инвариантна (/=п+1—/г=2+1—3=0), и состав всех трех фаз не меняется, пока не будут полностью израсходованы кристаллы СаЗЮд или расплав. Таким образом, образование кристаллов химического соединения неизбежно сопровождается использованием выделившихся ранее кристаллов Са510з. [c.386]

Точка /. Система вЕлше точки А одновариатна, происходит непрерывное понижение температуры ио закону Ньютона. Появление в точке А твердой фазы делает систему инвариантной. Это отвечает температурной остановке, затем идет опять охлаждение но закону Ньютона так же ведет себя точка 9. [c.230]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология