Механика статистическая

В книге рассмотрены теория вириального уравнения состояния и примеры его использования. Изложены вопросы формальной механико-статистической теории, а также результаты экспериментов, на основании которых можно рассчитывать ви-риальные коэффициенты. Подробный обзор экспериментальных исследований р—V—Г-свойств чистых веществ и смесей публикуется в мировой литературе впервые. [c.4]

Публикуемую монографию по содержанию материала можно разделить на три части. В первой части излагается формальная механико-статистическая теория, устанавливающая связь между макроскопическим характером вириальных коэффициентов и микроскопической природой межмолекулярных сил. В этой главе рассматриваются теорема вириала в классической и квантовой механике уравнение состояния на основе классической и квантовой теорий и как проблема теории химической ассоциации вириальные коэффициенты в квазиклассическом приближении при высоких и низких температурах вириальные коэффициенты с учетом аддитивных и неаддитивных межмолекулярных сил, внутренних степеней свободы, квантовых эффектов вириальные коэффициенты для чистых веществ и смесей газов. [c.5]

Макс Борн (1882—1970) — выдающийся немецкий физик, один из создателей квантовой механики. Лауреат Нобелевской премии по физике 1954 г. Иностранный член АН СССР с 1943 г. Ввел в квантовую механику статистическую интерпретацию волновой функции и вместе с И. Винером — понятие оператора. [c.88]

К началу нашего столетия механико-статистическая теория и эксперимент были достаточно развиты для исследования межмолекулярных сил с помощью второго вириального коэффициента. Первая серьезная попытка в этом направлении была ч де-лана Кеезомом [16] в 1912 г. К сожалению, второй вириальный коэффициент мало зависит от формы потенциала межмолекулярного взаимодействия, и, кроме того, теория межмолекулярных сил к 1912 г. была развита очень слабо. В связи с этим попытка Кеезом а оказалась не такой успешной, как могло быть, если бы он уже в то время использовал более реальный потенциал. Современный период в развитии настоящего вопроса начался в 1924 г., когда Леннард-Джонс [17] предложил более близкий к действительности закон межмолекулярного взаимодействия. Используя достижения квантовой механики и особенно работы Лондона [18—20], Леннард-Джонс получил важные количественные результаты для описания межмолекулярного взаимодействия ряда простых газов [21, 22]. С тех пор были успешно разработаны многие частные вопросы, например учет квантовых эффектов, проделаны сложные вычисления, получены данные по транспортным свойствам газов и т. д., однако общее развитие проблемы продвинулось незначительно. [c.13]

Сложнее обстоит дело у систем, которые не находятся в состоянии равновесия. Макросостояние таких систем приходится описывать параметрами, характеризующими состояние отдельных частей системы, и естественно число таких параметров будет значительно больше числа параметров, описывающих макросостояние при термодинамическом равновесии. Макроскопическое описание состояния, широко применяющееся в классической термодинамике, оставляет вне рассмотрения молекулярное строение системы. Реальное существование молекул и других частиц, из которых построены тела, делает возможным, по крайней мере принципиально, применять наряду с макроскопическим описанием состояния так называемое микроскопическое описание. Такое описание характеризует систему с помощью величин, определяющих возможно более детально состояние каждой частицы. Это описание будет различным в зависимости от того, можно ли применять к частицам системы законы классической механики или поведение частиц системы нужно рассматривать с точки зрения квантовой механики. Первые работы по статистической механике были выполнены при описании микросостояния с помощью классической механики, причем был получен ряд ценных результатов, но вскоре выяснилось, что применение последней оказывается законным только в предельных случаях. Более общие результаты, хорошо оправдывающиеся на опыте, получаются при применении квантовой механики. Статистическая физика, основанная на применении классической механики, оказывается частным случаем статистической физики, основанной на применении квантовой механики. [c.285]

Теория полупроводников является составной частью физики твердого тела, которая сформировалась на базе квантовой механики, статистической физики и термодинамики. Основные свойства полупроводников могут быть правильно поняты только в свете этих наук. Без этого изложение теории полупроводников свелось бы к простому перечислению экспериментальных данных. Большая часть современной литературы по полупроводникам требует от читателя достаточно глубоких знаний перечисленных наук. Данная книга рассчитана на читателя, предварительная подготовка которого ограничивается изучением курсов общей физики и химии и начал высшей математики в объеме, предусмотренном программами для средних учебных заведений. В связи с этим первые две главы книги посвящены вопросам термодинамического равновесия, различимости и неразличимости микрочастиц, скоростей молекулярных процессов, а также природы химической связи и кристаллического строения твердого тела. [c.5]

До настоящего времени понятие параметра порядка в нефтяных дисперсных системах не применялось. В этой связи не проводилось теоретических и практических изысканий, направленных на аналитическое выражение этой величины. Более того, подобные задачи решаются с применением элементов квантовой механики, статистической физики, сложного математического аппарата. Специалисты указанных областей знаний практически не занимаются проблемами, связанными с нефтяными дисперсными системами. В настоящей книге приведены лишь общие положения и [c.182]

В заключение можно отметить, что механико-статистические основы вириального уравнения состояния весьма надежны. Действительно, это одна из наиболее развитых областей статистической физики. В свое время надеялись, что вириальное разложение может привести к фундаментальному объяснению явления конденсации. Однако этого не произошло ввиду ограничения сходимости вириального разложения, которое может быть уже неудовлетворительным для сжатого газа. Основным преимуществом вириального уравнения состояния является прямая связь вириальных коэффициентов с межмолекулярными силами, поэтому имеет смысл обобщить выводы, относящиеся к этому преимуществу. [c.266]

В квантовой механике статистические закономерности относятся к движению одной частицы. [c.430]

Фундаментальные исследования по квантовой механике, статистическая интерпретация волновой функции [c.778]

После того как Онзагер получил соотношения взаимности механико-статистическим путем, предпринималось немало попыток отыскать чисто феноменологический путь их вывода [36—40]. Однако, несмотря на некоторые успехи, достигнутые в этом направлении (так, в работе [38] строго феноменологически показана справедливость этих соотношений для химических реакций), проблема в целом до сих пор остается нерешенной. Поэтому в рамках феноменологической термодинамики их следует пока рассматривать как еще один экспериментально подтвержденный закон (постулат), который вместе с феноменологическими законами (1.28.5) образует основу теории явлений переноса, [c.84]

Вычисление концентраций каких-либо частиц, а также определение скорости их возникновения или исчезновения является самостоятельной задачей термодинамики, квантовой механики, статистической физики и кинетики. Подобные вычисления применительно к другим веществам производились еще задолго до появления теории полупроводников. Учитывая также то обстоятельство, что свойства любых веществ, и, в частности, диэлектриков, полупроводников и металлов могут быть поняты, а часто и предсказаны только на основе перечисленных наук, мы начнем изучение физики и химии полупроводников с рассмотрения некоторых общих положений. [c.12]

Заметим, однако, что определение гамильтониана системы, энергетического спектра составляет задачу не статистической термодинамики, а классической и квантовой механики. Статистическая термодинамика исходит, вообще говоря, из того, что гамильтониан системы известен (хотя в то же время она нередко помогает исследованию гамильтониана, определению некоторых его характеристик). [c.93]

Онзагер [34, 35] путем включения принципа микроскопической обратимости в механико-статистическую теорию необратимых процессов показал, что феноменологические коэффициенты a j должны подчиняться еще одному условию [c.84]

Мы не будем вычислять сумм по состояниям идеального газа непосредственно из основных законов квантовой механики, статистической теории и кинетической теории, а просто приведем некоторые результаты. [c.389]

Новое издание широко известного учебника по общей химии дважды лауреата Нобелевской премии, иностранного члена АН СССР Л. Полинга существенно отличается от предыдущего ( Мир , 1964). На этой книге сильно сказалось намечающееся в последнее время повсеместное проникновение физической химии в курсы общей химии. Автор ясно и логично излагает развитие теории атомного и молекулярного строения, квантовой механики, статистической механики и термодинамики применительно к химии. Описательная химия дана несколько более сокращенно. [c.4]

Структура и энергетика атомистических моделей. Введение. Как уже отмечалось, атомистический подход состоит в том, что строят различные атомные модели поверхностей или фазовых границ, делают предположения о характере сил взаимодействия атомов и рассчитывают энергетику и кинетику явлений на основе классической механики, статистической механики, кинетической теории и теории переноса. Настоящий раздел посвящен в основном структурам и энергетике атомистических моделей, [c.431]

Рассмотрение дискретных величин, квантовая механика, статистическая механика, кинетическая теория [c.83]

Эту задачу, как нам кажется, может выполнить рекомендуемая вниманию читателя книга С. Глесстона Теоретическая химия , которая охватывает большой круг вопросов, включающий квантовую механику, теорию валентности, молекулярные спектры, статистическую механику, статистическую термодинамику и представления о природе междумолекулярных взаимодействий. Такое большое количество рассматриваемых вопросов. [c.5]

О последнем преимуществе квазихимического метода следует сделать несколько замечаний. Хотя газ, состоящий из атомов водорода, в обычных условиях можно описать непосредственно вириальным уравнением состояния, гораздо проще признать образование молекул. Если этого не сделать с самого начала решения задачи, то предварительно придется решать задачу молекулярной структуры, а затем механико-статистическую задачу. Это плохая стратегия, ибо она приводит к решению простой задачи через решение сложной задачи. В качестве примера рассмотрим предельный случай — уравнение состояния смеси N протонов и N электронов в обычных условиях. Это очень трудоемкая механико-статистическая задача, и может показаться, что вириальные коэффициенты будут расходиться из-за дальнодейст-вующих кулоповских сил. Однако если с самого начала использовать некоторые физические данные и принять, что электроны и протоны даже при достаточно высоких температурах образуют бинарные группы (атомы Н), а при более низких температурах—более сложные группы (молекулы Нг), то задача становится более простой и определенной. Невозможность принять точку зрения химической ассоциации должна привести к решению сложных проблем атомной и молекулярной структуры перед решением гораздо более легкой проблемы — уравнения состояния разреженного газа. Правда, эту задачу можно решить начиная с электронов и протонов и вывести соответствующие формальные выражения [77], однако для обычного атомарного или молекулярного газа это был бы слишком далекий обходной путь. [c.67]

Хотя по квантовой механике, статистической механике и по молекулярным спектрам существует много хороших книг, большая часть содержащегося в них материала не может быть непосредственно использована химиками. Поэтому при написании настоящей книги ставилась цель создать вводный курс к тем разделам вышеупомянутых дисциплин, которые приобрели важное значение при решении некоторых задач химического характера. Очевидно, что такие темы, как квантовая теория валентности, электронная конфигурация молекул, вычисление термодинамических функций по спектроскопическим данным диссоциация, сопровождающая поглощение света, постоянные валентных сил, длины связей и междумолекулярные силы, являются чрезвычайно интересными и важными для химии. [c.9]

Начальная форма полипептидной цепи с участками вторичной структуры получена Танакой и Шерагой с помощью эмпирических правил и механико-статистической обработки однонитчатой модели Изинга. Аминокислотные остатки представлены в виде сфер основной цепи (-HN- H-С0-) и сфер боковых цепей определенных ван-дер-ваальсовых радиусов Из анализа 25 белков известной структуры найдены частоты контактов между всеми парами остатков [к и I) и для каждого типа пар определены константы равновесия Кц и свободная энергия Гиббса АСц образования контакта между остатками к и / Процедура поиска конформации белка состоит в следующем. На стадии А цепь представляется порядком символов /г, и с, характеризующих области правой а-спирали, -структуры н клубка. Остатки, идентифицированные с помощью предсказательного алгоритма, помечаются только одним символом h или ), а неотнесенные остатки - тремя (И, , с) Для свертывания цепи используется процедура Монте Карло при последовательном введении средних (этап В) и дальних (этап С) взаимодействий и произвольном варьировании значений углов ф. / в выбранных областях /г и у отнесенных остатков и символов Л, , с, а при каждом символе - значений углов ф, V у неотнесенных на этапе А остатков По ходу счета через определенные промежутки времени отбирались конформации, в которых отсутствует перекрывание жестких сфер [c.486]

Очевидно, однако, что, ограничиваясь только термодинамическим рассмотрением, невозможно провести более глубокое исследование атомных процессов, происходящих при данном физическом явлении. Это возможно сделать лишь с помощью квантовой механики и статистической механики. Статистическая механика позволяет установить связь между физическими законами микро-и макромира. Квантовая механика, взятая в отрыве от статистической механики, не всегда могла бы описывать реальные физические явления. В этом смысле статистическую механику необходимо рассматривать как один из ключевых разделов современной физики. [c.8]

В последней главе (гл. 12) кроме проблем теории информации затронуты и более общие вопросы теоретической биофизики и, в частности, связь ее с основными физическими дисциплинами механикой, статистической физикой и термодинами- [c.5]

Таким образом, существует простая связь между квазихимичес-ким и механико-статистическим подходами к проблеме вириального уравнения состояния. [c.66]

Надо г)амегить, что неравновесные эффекты могут проявляться в системе, находившейся вначале даже в состоянии равновесия, если в ней имеют место процессы, протекающие с конечной скоростью. Такие процессы обязательно приводят к возмуще.чию максвелловской (и других) функции распределения. Поэтому химические реакции всегда создают неравновесность, которую нельзя не учитывать в реакциях в тлеющем, дуговых и других разрядах, плазменных струях, ударных трубах и т. п. Отсюда возникает необходимость разработки неравновесной химической кинетики, которая позволяет описывать плазмохимические реакции в стационарных условиях и в релаксирующих системах. Здесь возможны три Подхода квантовомеханический расчет, расчет на основе классической механики, статистический расчет. [c.6]

В первом издании данной книги, публикованном 22 года назад, я попытался упростить преподавание общей химии путем возможно более полного увязывания фактического материала описательной химии и наблюдаемых свойств веществ с теоретическими принципами, особенно < теорией атомного и молекулярного строения. Такая связь с теорией была усилена во втором издании и еще больше расширена в третьем. Наиболее важные для современной химии теоретические разделы — это строение атомов и молекул, квантовая механика, статистическая механика и термодинамика. В этой книге я пытался ясно и логично представить их развитие применительно к химии. Принципы квантовой механики изложены на основании длины волны электрона по де Бройлю. Квантовые энергетические уровни частицы в ящике выведены при простом допущении, что представления о волнах де Бройля относятся и к стенкам данного ящика. В книге не рассматриваются попытки решения волнового уравнения Шрё-дингера для других систем, однако волновые функции водородоподобных (одноэлектронных) атомов приведены и разобраны дрвольно подробно обсуждаются также квантовые, состояния для ряда других систем. [c.7]

Вероятность или фактор веса можно рассматривать как вырождение данного энергетического уровня или его мульти-плётность в отсутствии возмущающего поля мультиплетные уровни совпадали бы, но возмущающее поле имеется всегда, например, обусловленное соседними молекулами или магнитным полем земли, так что всегда между уровнями имеется очень малая разность энергий. На языке волновой механики статистический вес есть число. собственных функций , которые удовлетворяют волновому уравнению для молекулы при некотором определенном значении характеристического числа (айгенверта). Если обозначим через статистический вес состояния , тогда действительное число молекул в данном состоянии равно [c.50]

С другой стороны, студентам, у которых еще нет достаточных знаний в области химической кинетики и ее механико-статистических основ, следовало бы ознакомиться с соответствующей литературой нреж-де, чем читать гл. 3—5, так как в этих главах не дано выводов основных, часто встречающихся фор-мул. [c.8]

Приведем пример, более близкий теме настоящей книги. В современной науке, однако, сложилась иная ситуация, чем в науке ХУП1—XIX вв. Сейчас нельзя указать на общеназгчную (или даже общефизическую) парадигму, прочно ассоциирующуюся в какой-нибудь одной мощной теоретической концепции. Наоборот, по-видимому таких парадигм несколько. Как отмечает В. Гейзенберг, в современном физическом естествознании можно выделить по меньшей мере четыре замкнутые системы понятий . В. Гейзенберг называет их концептуальными системами. Каждая из концептуальных систем основывается на какой-нибудь одной мощной теоретико-физической концепции, а именно на классической механике, статистической механике, на специальной теории относительности, на квантовой механике. Вместе с классической механикой одну концептуальную систему составляют акустика, аэродинамика, гидродинамика и т. д. вместе со статистической механикой нельзя не упомянуть термодинамику и теплотехнику на специальной теории относительности основываются электродинамика, онтика, учение о магнетизме и т. д., и, наконец, квантовая механика охватывает атомную физику, химию, учение о ферромагнетизме и т. д. [c.26]

Выводы. В этой главе представлены уравнения, применимые для расчета термодинамических свойств равновесных газовых смесей, и коротко ообъясняется, как эта уравнения выводятся из квантовой теории, волновой механики, статистической механики и некоторых физических измерений. Изложение не является исчерпывающим, и читатель, интересующийся более полным изложением ), отсылается к цитируемой литературе. Намерение автора заключалось в представлении в этой главе некоторых полезных уравнений, а также в объяснении законов, лежащих в основе их вывода. [c.362]

В первом комплексном подходе к описанию свертывания белка Танаки и Шераги рассмотрение упрощенной расчетной модели полипептидной цепи сочетается с привлечением данных статистического корреляционного анализа и моделированием механизма укладки цепи [156]. Авторы предполагают, что процесс образования конформации проходит через три последовательных этапа. На первом этапе (А) полностью развернутая белковая цепь складывается за счет внутриостаточных и ближних межостаточных взаимодействий в упорядоченные вторичные структуры. Затем (этап В) под влиянием средних взаимодействий между а-спиральными и -структурными сегментами зарождаются небольшие контактные области. При этом образованные на первом этапе регулярные формы цепи могут претерпевать изменения. На третьем этапе (С) происходит ассоциация контактных областей этапа В за счет дальних взаимодействий и образование нативной конформации белка. Начальная форма полипептидной цепи с участками вторичной структуры получена Танакой и Шерагой с помощью эмпирических правил и механико-статистической обработки однонитчатой модели Изинга. Аминокислотные остатки представлены в виде сфер основной цепи (—HN—С Н—СО—) и сфер боковых цепей определенных ван-дер-ваальсовых радиусов. Из анализа 25 белков известной структуры найдены частоты контактов между всеми парами [c.290]

В связи с изложенным использовать аппарат механики и термодинамики можно, лишь проанализировав условия его примейй-мости и выделив соответствующие степени свободы (или области фазового пространства) биологической системы. В сущности, это делается при рассмотрении любой искусственной конструкции. Например, рассматривая газ в цилиндре с поршнем, мы Заранее выделяем механические степени свободы (связанные с поршнем) и термодинамические (связанные с газом). В большинстве случаев разделение столь очевидно, что внимание на этом не акцентируется. В биологии это не столь тривиально и требует специального анализа. Дело осложняется тем, что даже в физике Соотношения между Механикой, статистической физикой и теорией информации являются сейчас предметом Дискуссии. [c.259]

Термодинамика дает соотношения между различными термодинамическими свойствами. Но на е основе нельзя предсказать чисдедные значения термодинамических величин, исходя из данных по структуре молекул. При расчете термодинамических величин из молекулярных моделей выявляется более глубокий физический смысл этих величин но при этом возникают очень большие математические трудности, особенно в случае несимметричных молекул со многими атомами и в теории жидкостей. Обш ее рассмотрение свойств материи с молекулярной точки зрения называется статистической механикой. Статистическая механика описывает как равновесные, так и неравновесные процессы. Описание неравновесных свойств идеального газа называют кинетической теорией. Оказалось возможным создать простую модель, с помош ью которой можно очень точно предсказывать свойства идеальных газов. [c.292]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология