Ковариационная функция связь со спектральной плотностью

Широкое применение ковариационной функции или спектральной плотности в технических задачах основано на том, что знание любой из этих функций достаточно для синтеза линейных фильтров или линейных систем регулирования с минимальной среднеквадратичной ошибкой для случаев, когда рассматриваемые сигналы искажаются шумом Теория синтеза систем с минимальной среднеквадратичной ошибкой была впервые разработана Винером [4] Она сыграла важную роль в развитии современной теории управления и теории связи [c.189]

Таким образом, существует несколько различных наборов (аг, Pi., Рг). дающих одну и ту же функцию Гх х U) В гл 6 станет известно, что ковариационная функция стационарного процесса является преобразованием Фурье -от спектральной плотности и, таким образом, однозначно ею определяется В свою очередь ковариационная функция гауссовского процесса (с нулевым средним значением) однозначно определяет все многомерные распределения процесса Таким образом, существуют различные наборы параметров (Oz, Рь, Рг), дающие одни и те же конечномерные распределения процесса Следовательно, безуспещно пытаться однозначно оценить эти параметры по реализации Если, например, потребовать, чтобы все корни многочлена М(р) лежали внутри единичного круга, то набор (Oz. Pi,, P/) и спектр будут связаны взаимно однозначно Точно так же ради однозначности можно было бы потребовать, чтобы все корни многочлена М р) лежали вне единичного круга (при этом дисперсия a z была бы наименьщей) [c.246]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология