Пространственные группы симметрии однозначно определяемые

Общие и особые точки и их точечная симметрия перечислены для всех пространственных групп в первом томе Интернациональных таблиц для рентгеновской кристаллографии [7]. При наличии данных относительно элементарной ячейки можно непосредственно установить возможные молекулярные симметрии (в том и только в том случае, если молекулы находятся в особых точках, а пространственная группа определена однозначно). [c.372]

По снимкам определяют линейные и угловые параметры ячейки, однозначно индицируют снимки, определяя индексы всех наблюдаемых интерференций выявляют законы погасаний, а следовательно, и пространственные группы симметрии. Определяя величину интенсивности отражений, получают экспериментальные данные для установления структуры кристаллов с помощью р- и Р-рядов. [c.133]

Число возможных пространственных групп исследуемого кристалла почти всегда ограничивается тем фактом, что мы уже установили сингонию кристалла, либо исходя из его габитуса, либо определив размеры и форму элементарной ячейки. Решетка Бравэ однозначно определяется по систематическим погасаниям, и это еше больше лимитирует число возможных пространственных групп. Окончательный вывод не редко, хотя м не всегда, можно сделать, основываясь на частных погасаниях. Таким образом, как было показано в предыдущем разделе, пространственная группа Р2 1с может быть однозначно определена по частным погасаниям среди отражений (0 0) и (ЛО/). Совершенно так же, если погасания происходят только у (/гОО) с нечетным /г, у (0 0) с нечетным к я у (00/) с нечетным /, пространственная группа должна быть ромбической (Р2 2121) с тремя винтовыми осями второго порядка, расположенными перпендикулярно друг к другу. Однако с помощью рентгеновских лучей нельзя непосредственно обнаружить присутствие некоторых элементов симметрии, таких, например, как центр симметрии или плоскость отражения, ибо эти элементы симметрии не обладают трансляционной компонентой и поэтому не приводят к частным погасаниям. Некоторые пространственные группы отличаются друг от друга только наличием таких элементов симметрии, и в этих случаях рентгенографические данные не дают возможности отличить одну пространственную группу от другой. [c.154]

В некоторых случаях вся имеющаяся информация о симметрии кристалла не позволяет однозначно определить пространственную группу. В этих случаях пространственная группа находится после окончательного решения кристаллической структуры. Последнее представляет собой сложный поиск с применением метода проб и ошибок, и при успешном определении структуры одновременно дается также пространственная группа. [c.85]

Определив, какие именно элементы симметрии пространственной группы расположены параллельно и перпендикулярно направлению проектирования, нетрудно сделать заключение о симметрии проекции в каждом конкретном случае. Коэффициенты G hk) для проекций являются структурными амплитудами отражений от плоскостей той зоны, ось которой совпадает с направлением проектирования. Поэтому соотношения между G (hk) с разными знаками у Л и fe, находясь в однозначном соответствии с симметрией проекции, в то же время совпадают с соотношениями между структур- ными амплитудами участвующих отражений. В частности, G(hk) вещественны во всех тех случаях, когда вещественны структурные амплитуды отражений соответствующей зоны (не обязательно — всех отражений вообще ). [c.363]

При исследовании кристалла тетрагерманата бария (РЗ 21 z=3 850 F (hkl) R=0.058) использование эффекта аномального рассеяния позволило однозначно определить пространственную группу симметрии и найти координаты тяжелых атомов [12]. Далее было показано, что структура построена из циклов GegOjo, состоящих из германиевокислородных тетраэдров, и содержит атомы германия в шестерной координации. [c.113]

Наборы спиновых функций аир опять можно рассматривать порознь, поскольку оператор V не зависит от спина. Требование отличия от нуля матричного элемента (18.8) сводится к условию однозначного соответствия между неприводимыми представлениями всех функций фf и ф , кроме одной пары таких функций для каждого спинового набора. Для такой пары функций тройное произведение Г Г Г должно содержать полносимметричное неприводимое представление точечной группы симметрии системы (здесь Г , и обозначают неприводимые представления, соответствующие фf, V и фс)- Таким образом, общее правило отбора, определяющее, разрешена ли реакция по симметрии, состоит в том, что каждый из спиновых наборов может содержать не более чем по одной одноэлектронной спинорбитали, которые различаются между собой по классификации симметрии для реагентов и продуктов. (Для систем с заполненными электронными оболочками достаточно рассматривать лишь один спиновый набор, поскольку пространственные орбитали для обоих спиновых наборов одинаковы.) Более того, произведение для этих нескоррелированных по симметрии орбиталей определяет симметрию разрешенного движения ядер, так как произведение Г Г Г содержит полносимметричное неприводимое представление только в том случае, если Г содержится в Г Г - [c.387]

Если к параметрам элементарной ячейки присоединяется информация о систематически недостающих погашенных отражениях, то можно сделать заключение о внутренней симметрии ячейки, характеризуемой ее пространственной группой. Существует всего 230 возможных пространственных групп, но большинство из них не определяется однозначно систематическим отсутствием отражений. Это происходит потому, что всякая рентгеновская диффракционная картина обладает центром симметрии, независимо от того, обладает ли им данный кристалл или нет. Например, по своим систематическим погасаниям пространственные группы Р2 и Рт неотличимы друг от друга, а также неотличимы от группы Р21т, в которую превращается каждая [c.55]

ИЗ НИХ при добавлении центра симметрии. Однако 70 пространственных групп (включая 10 энантиоморфных пар) могут быть определены однозначно к счастью, сюда относится и Р2 /а-груп-па, наиболее распространенная среди нескольких тысяч исследованных до сих пор кристаллов (к ней принадлежит почти 26% всех органических кристаллов). Даже если погасания допускают неоднозначность (что обычно случается), можно осуществить разумный выбор с помощью исследования таких физических свойств, как наличие пиро- или пьезо-электричества, а также с помощью морфологического исследования кристаллов классическим гониометрическим методом или исследования статистики распределения интенсивностей отражений [метод первостепенной важности, разработанный Вильсоном (Wilson, 1949) и Роджерсом (Rogers, 1950)]. [c.56]

Закон центросимметричности дифракционного эффекта накладывает ограничение на возможность определения точечной группы симметрии кристалла. Это ограничение не является, однако, абсолютным. Здесь речь идет лишь об определении точечной группы по симметрии дифракционной картины. В главе XII мы увидим, что после индицирования рентгенограммы по систематике присутствующих и отсутствующих отражений можно сделать определенные заключения о пространственной группе кристалла, причем во многих случаях пространственная группа (а значит, и точечная) определяется однозначно. Привлекая, далее, интенсивности дифрагированных лучей, мы можем, в принципе, определить структуру, а следовательно, и симметрию кристалла даже и в тех случаях, когда одна систематика отражений не дает однозначно пространственную группу. Имеются также методы выявления центра [c.253]

Если считать, что вид симметрии кристалла известен на основании гониометрических данных, число однозначно определяемых пространственных групп резко возрастет. Отпадает не только первая, но и вторая из рассмотренных выше причин неоднозначности. Вместе с видом симметрии гониометрически определяется и направление элементов симметрии, в том числе рентгенографически неразличимых. [c.304]

Почти к такому же результату приводит анализ симметрии на основе статистики интенсивности отражений. Последняя позволяет выявлять наличие или отсутствие центров инверсии, илоскостей зеркального отражения и поворотньрс осей. В результате остаются неразличимыми только группы Р4 и Р4, /4 и /4, /222 и /2i2i2i, /23 и /2i3. В этом случае однозначно определяются 211 из 219 пространственных групп. [c.304]

В этом случае нетрудно составить всевозможные комбинации распределения атомов по неэквивалентным положениям (или может быть единственную, если пространственная группа определяется однозначно, а собственная симметрия молекулы известна). Тогда число линий мультиплета и отношение их интенсивностей могут быть заданы а priori. Однако знание кристаллической структуры вовсе не обязательно, поскольку при заданной форме и симметрии молекулы всегда можно заранее подобрать несколько допустимых вариантов спектра. Для этого нужно только представить себе возможные способы размещения молекул данной симметрии в решетке. Для оценки интенсивности линий в мультиплете иногда удобнее пользоваться формулами, в которые входит кратность молекул, а именно (3-1) и [c.34]

Тетрахлорид бора B4 U [8]. Очень реакционноспособное соединение B4 I4 образует тетрагональные кристаллы. Систематические погасания не наблюдаются, но отсутствуют отражения (М/) с нечетным I и hkO) с нечетным h к). По этим погасаниям однозначно определяется пространственная группа PA2 nm . Неустойчивость кристаллов не позволяет проводить непосредственные измерения плотности, но приемлемое значение плотности было получено в предположении, что в элементарной ячейке находятся две молекулы. Пространственная группа включает шестнадцать общих положений. В группе есть два набора двухкратных положений, и оба этих набора приводят к наличию у молекулы точечной симметрии 42m(D2d). В этом случае единственной подходящей химической формулой является такая, в которой тетраэдр из атомов бора окружен большим тетраэдром из атомов хлора, как это изображено на рис. 7.11. Если бы оба тетраэдру были правильными, то молекула имела бы симметрию 43т(Td) полный рентгеноструктурный анализ показал, что симметрия молекулы лишь незначительно отличается от такой высокой симметрии. [c.158]

Расщепление полос поглощения на определенное число компонентов зависит от симметрии кристалла и может поэтому служить предметом исследования. Теоретико-групповой анализ колебательных спектров позволяет решать ряд кристаллографических задач, в частности определять локальную симметрию ионов и просгранственную группу кристалла, причем в этих случаях спектроскопический метод имеет преимущества перед рентгенографией как в отношении менее жестких требований к качеству объекта исследования, так и с принципиальной точки зрения. В самом деле, известно, что по рентгеновским картинам дифракционного погасания и симметрии однозначно можно определить лишь 120 групп, тогда как изучение симметрии колебательного спектра теоретически позволяет определить 206 из 230 пространственных групп [227, 228]. [c.192]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология