Функции связей

Мера связи случайных функций характеризуется корреляционной функцией связи. Корреляционной функцией связи или взаимной корреляционной функцией двух случайных функций х 1) и у 1) называется неслучайная функция двух аргументов k y t,S), которая при каждой паре значений 8 равна корреляционному мо- [c.6]

Выберем трехмерную систему нормальных координат, фиксированную относительно сосуда. На основании нашего предполон епия о полной беспорядочности молекулярного движения можно априори сказать, что число молекул, движущихся с данной составляющей скорости вдоль оси х и вдоль осей г/ и Z, будет одинаковым. Таким образом, движение изотропно. Если определить три функции распределения P vx), P Vy) и Р (v ) так, чтобы P vx)dvx представляло собой ту долю всех молекул, которые имеют компоненту скорости в направлении х в интервале между Vx и 1 + dvx, а другие две функции связаны подобным же образом с Vy и v , то из предположения о беспорядочности движения вытекает, что эти три функции одинаковы. Далее из независимости движения молекул вытекает, что доля всех молекул с тремя компонентами скорости в интервале между Ux и Vx dvx, Vy и Vy- - dvy, и v - -dvj, будет равна произведению [c.128]

Линейную зависимость между Ум и молекулярным весом имеют и жидкие полимеры [22]. Формула (8) позволяет приписать атомам отдельных элементов определенные инкременты молекулярной скорости звука и подсчитать для различных веществ их сложением, руководствуясь при этом формулой соединения. Для углерода С атомный инкремент равен 10 для водорода Н он равен 92,5. Таким образом, для группы СН инкремент 7м составит 195. Более точные измерения, произведенные в последнее время, дают величину 190 [18, 22, 30]. Показано также [61], что молярная скорость звука является конститутивным свойством и поэтому может быть подсчитана как аддитивная функция связей, имеющихся в данном соединении. Значения инкрементов молярной скорости звука, приходящихся на различные связи в соединениях, имеют следующие величины. [c.453]

Исходя из двух основных технологических функций — связующей и спекающей способности, к пекам предъявляются следующие общие требования пек в зависимости от назначения должен обладать определенной температурой размягчения, плотностью, вязкостью, коксовым остатком, иметь наиболее удовлетворительный химичес — кий состав и удовлетворять потребителя по содержанию серы, зольных компонентов и влаги, а также быть стабильным при хране — НИИ, не токсичным и дешевым. При этом спекающая его способность в большей степени оценивается его коксуемостью, коксовым остат — [c.62]

Когда целевая функция связана с параметрами процесса линейной зависимостью, проведение такого анализа не вызывает затруднений. Если случайное изменение переменных и, может быть описано с помощью нормального распределения около значения наиболее вероятной величины й , а дисперсия этого распределения составляет all, вариации значения целевой функции описываются нормальным распределением. Наиболее вероятное значение этой функции (ожидаемое значение) составит [c.492]

Рассмотрим теперь, как можно получить информацию об электронной структуре молекулы из величин д и т). Градиент поля на атоме А в молекуле и электронная волновая функция связаны уравнением [c.270]

Стандартные изменения термодинамических функций связаны между собой и с константой равновесия К простыми соотноще-ниями [c.23]

Если балка (рис. 3.15) совершает гармонические колебания у г, t) — и (2) sin o)t + p), и в сечении z = 1 к балке приложены сила Р и момент М, изменяющиеся по тому же закону, т. е. Р = = P , sin wt + ф) и Ai М sin ii)t - - qi), то на левом и правом участках балки функция и (2) выражается разными формулами и (2), U+ (г). В самом сечении значения функции связаны условиями сопряжения [c.65]

Опять видим, что удобно выразить мощность источника через функцию распределения для среды без поглощения N х, т)). Эта функция связана с действительной плотностью нейтронов соотношением (6.12), а именно [c.194]

Эта функция связана с выражением для спектра деления в зависимости от энергии I (Е) соотношением [c.207]

В качестве связующих в процессе обжига применяются материалы, которые превращаются в прочный кокс, придавая изделиям необходимую прочность и однородность. Это одна из важнейших функций связующих материалов. Вторая заключается в том, что связующее, обволакивая частицы твердого наполнителя, пластифицирует формуемую массу, т.е. делает [c.6]

Случайные функции х 1) и у 1) будут связаны или коррелированы, если их корреляционная функция связи не равна тождественно нулю, т. е. если кху О. [c.8]

Наряду с корреляционной функцией связи используется нормированная корреляционная функция р у, равная отношению корреляционной функции связи к средним квадратичным отклонениям случайных функций [c.8]

Оценка тесноты связи между интересующими нас параметрами х и у может быть получена в результате определения нормированной корреляционной функции связи. [c.8]

Расчет корреляционной функции связи по формулам (1) и (2) требует большого количества вычислений, которые выполнить вручную трудно. Для уменьшения объема вычислений использован метод графического построения прямых регрессии для точек случайных функций, разделенных различными интервалами времени т = 0 1 2 3 мес. [c.8]

По описанной методике построили также нормированную корреляционную функцию связи между функциями, характеризующими выход летучих и прочность графитированных заготовок (см. рис. 3,6). Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующий вывод наибольшее значение коэффициента корреляции между величинами выхода летучих, с одной стороны, и количеством бракованных заготовок (их прочностью), с другой стороны, для одного и того же месяца не превышает 0,2. [c.10]

Рис, 3. Нормированные корреляционные функции связи между выходом летучих и браком а) и выходом летучих и прочностью (б) [c.11]

В нефтяных дисперсных системах применение корреляционных функций связано с определенными особенностями и ограничениями. Во-первых, необходимо выбрать некоторое условное единичное, с точки зрения размеров и границ, структурное образование. Во-вторых, в нефтяной дисперсной системе возможны слу ши, когда структурные образования находятся в непосредственном соприкосновении или даже перекрывают друг друга. Коллоидно-химическая структура системы в этом случае представляет гель, и тогда корреляционная функция превращается в нуль. Обнаружить четко взаиморасположение отдельных частиц не представляется возможным. В этом случае термин размеры структурных образований становится бессмысленным. Однако в разных системах можно тем не менее рассматривать и обсуждать структурные составляющие геля, которые могут характеризоваться размерами при определенных принятых граничных условиях. [c.175]

Дня выбранных конфигураций (см. п. 2) выполняют вычисление энергий в приближении МК ССП, строят в ходе решения этой задачи оптимизированную систему новых базисных функций. Эта система функций связана с исходной ортогональным преобразованием tf = tpR. [c.256]

Подобно внутренней энергии и энтальпии, энтропия зависит только от состояния системы и также является функцией состояния. Но, в отличие от этих двух функций, связь изменения энтропии с теплотой зависит от способа проведения процесса — от его скорости. [c.181]

Если / О, то волновая функция электрона становится функцией не только г, но и одной или обеих угловых переменных и теряет сферическую симметрию. Состояния с / = 1 получили название р-со-стояний. Этих состояний в соответствии с уже сказанным существует три, а именно рх-, Ру- и р -состояния. Их волновые функции связаны с волновыми функциями фо, и г ) , соотношениями [c.35]

Термодинамические функции состояния характеризуют термодинамические свойства вещества. К их числу наряду с внутренней энергией V и энтальпией Я относятся энтропия 5, энергия Гельмгольца Р и энергия Гиббса О. Значения этих функций связаны с особенностями состава и внутреннего строения вещества, а также с внешними условиями давлением, температурой, концентрацией растворенных веществ и т. п. Термодинамические функции состояния являются экстенсивными свойствами их величины зависят от количества (массы) вещества. Именно поэтому Ai/, АЯ, А5, АР и АО [c.96]

Термодинамические функции состояния характеризуют термодинамические свойства вещества. К их числу наряду с внутренней энергией U и энтальпией Я относятся энтропия S, энергия Гельмгольца F и энергия Гиббса G. Значения этих функций связаны с особенностями состава и внутреннего строения вещества, а также с внешними условиями давлением, температурой, концентрацией растворенных веществ и т. п. Термодинамические функции состояния являются экстенсивными свойствами их величины зависят от количества вещества. Именно поэтому A У, АЯ, AS, AF и AG принято относить к одному молю вещества и выражать в кДж/моль , имея в виду, что и объем V в произведении pV [см. уравнение (IV.7)] —молярный объем газообразного вещества. [c.88]

Для количественного описания структуры простых жидкостей и аморфных веществ П. Дебаем в 1925—1927 гг. была введена радиальная функция межатомных расстояний W(R), а Ф. Принсом и Дж. Цернике — радиальная функция атомной плотности 9(R) = < >W(R). Теоретически доказали, что эти функции связаны с угловым распределением интенсивности рассеянного излучения соотношением [c.4]

Положив 8 = 1,2,..., N — 1, получим систему N — 1 интегро-диф-ференциальных уравнений для корреляционных функций. Система будет представлять цепочку зацепляющихся уравнений, в которой одночастичная корреляционная функция связана с двухчастичной, двухчастичная — с трехчастичной и т. д. Чтобы строго рассчитать двухчастичную корреляционную функцию, знание которой позволяет найти любые термодинамические функции системы, необходимо решить систему всех N — 1 уравнений (цепочка зацепляющихся уравнений нигде не разрывается и заканчивается только при з — N — 1). Решить [c.379]

Для обратимого процесса все эти термодинамические функции связаны между собой следующей зависимостью [c.14]

Как в случае связи между атомами Н в молекуле Н2, волновая функция связи А В имеет вид [c.38]

Магний важен для всех живых существ. Главная его природная функция связана с процессом фотосинтеза в растениях и микроорганизмах. Ионы Mg принимают также участие в регулировании действия некоторых ферментов и клеточных систем. Соединения Мд нетоксичны. [c.201]

Коэффициенты в этих волновых функциях связаны соотнон1ения-V1И ортогональности н нормировки [c.310]

Рис. 111.12. Замена функции связи 6(Г )—г ,) (сплошная тонкая) иа функцию связи А(г. —Гр,) (полужирная линия) при внесении дополнительных звеньев в линейную цепочку между разветвляющими

Одновременно со смачиванием в общем случае происходит избирательная сорбция составных частей связующего на зернах сыпучих материалов. Процесс сорбции сильно влияет на свойства и функции связующего. [c.106]

Гидрирующим компонентом обычно служат те металлы, ко — тор ае входят в состав катализаторов гидроочистки металлы VIII (Ni, Со, иногда Pt или Pd) и VI групп (Мо или W). Для активирования кат,1лизаторов гидрокрекинга используют также разнообразные промоторы рений, родий, иридий, редкоземельные элементы и др. Функции связующего часто выполняет кислотный компонент (оксид алк миния, алюмосиликаты), а также оксиды кремния, титана, циркония, магний— и цирконийсиликаты. [c.227]

Базовый компонент обычно выполняет роль наполнителя. Его дисперсность определяет характер пористой структуры носителя. Компонент с функцией связующего оказывает определяющее влияние на механическую прочность готового носителя, способствуя лучшему сцеплению элементов его пористой структуры. Влияя в основном на пористую структуру носителя, порообразую-щая добавка существенно влияет также на его механические свойства. [c.29]

Исходя из двух основных технологических функций - связующей и спекающей способности, - к пекам предъявляются следующие общие требования пек в зависимости от назначения должен обладать определенной температурой размягчения, плотно Ггью, вязкостью, коксовым остатком, удовлетворять потребителя хим1яческим составом, а также содержанием серы, зольных компонентов и влаги, быть стабильным при хранении, не токсичным и дешевым. При этом спекающая его способность в большей степени оценивается коксуемостью, коксовым остатком и содержанием а- и р-фракции, а связующая способность-преимущественно температурой размягчения, плотностью, вязкостью и содержанием а-фракций. Нефтеперерабатывающая промышленность располагает широкими сырьевыми ресурсами для производства пеков. В настоящее время во многих странах мира с развитой нефтепереработкой разрабатываются и интенсивно строятся новые процессы по производству нефтяных пеков термоконденсацией ТНО. [c.76]

Теория квадратичных методов минимизации, изложенная в начале этой главы, основана на исследовании задачи о минимуме квадратичной функции. Возможность применения этих методов к минимизации произвольных, т. е. неквадратичных функций связана с тем, что при выполнении известных условий неквадратичную функцию в некоторой окрестности точки минимума можно с определенной точностью аппроксимировать квадратичной функцией. Некоторые свойства квадратичных методов минимизации — устойчивость, идентичность генерируемых последовательностей л —установлены, но существу, для неквадратичных минимизируемых функций [67 72 11, с. 76— 81 ]. Окончательное решение вопроса о возможности применения квадратичных методов к минимизации неквадратичных функций определяется исследованием сходимости рассматриваемых методов, так как свойство конечности алгоритма (достижение минимума за конечное число итераций) для неквадратичных минимизируемых функций, вообще говоря, не выполняется. Для многих, наиболее часто применяемых квадратичных методов минимизации не только доказано свойство сходимости, но и получены оценки скорости сходимости, которая оказывается сверхлинейной [154, 155]. В то же время метод наиекорейшего спуска, например, характеризуется, в общем, более слабой — линейной скоростью сходимости. Практическое подтверждение этих теоретических соображений основывается на результатах решения тестовых задач различными методами и последующей их сравнительной оценке. [c.98]

Для активирования катализаторов гидрокрекинга используют также разнообразные промоторы рений, родий, иридий, редкоземельные элементы и др. Функции связующего часто выполняют кислотный компонент (оксид алюминия, алюмосиликаты), а также оксиды кремния, титана, циркония, магний-и цирконийсиликаты. [c.250]

Правильность расчетов контролировали соотнощени-ем р ху=р"ху. По полученным данным построена нормированная корреляционная функция связи (рис. 3,а). [c.10]

Произведен расчет нормированной корреляционной функции связи между этими показателями. Определена степень гвлияния (изменчивости в выходе летучих на качество заготовок. Ил. 4. Табл. 3. Список лит. I назв. [c.259]

Сопоставление функций W R) для жидкости и кристалла показывает, что, в случае кристалла максимумы этой функции разделены промежутками, где WiR) = О, тогда как в жидкости даже первый пик не разрешен. Неразрешимость пиков радиальной функции связана, очевидно, с разбросом равновесных положений атомов и их трансляционным движением. Если функция W R) известна, то тем самым известен и характер взаимного расположения частиц. Поэтому основной характеристикой молекулярной структуры жидкостей является радиальная функция распределення. Нахождение этой функции для той или иной жидкости является важнейшей задачей структурного анализа. В дальнейшем изложении иод структурой жидкости будем подразумевать пространственное расположение атомов, ионов или молекул, обусловленное их формой, интенсивностью и характером сил взаимодействия между ними. Количественными параметрами структуры являются координационные числа, равновесные межатомные расстояния, средние квадратичные смещения атомов, а также расстояние, на котором исчезает корреляция в расположении частиц. Характеристиками структуры жидкостей являются также флуктуации концентраций, плотности и ориентации молекул. [c.15]

Для ФС характерно, что их всегда используют в комбинации с армнруюшими наполнителями, в частности с волокнами, когда ФС выполняют функции связующего. Общий объем производства различных материалов на основе фенольного связующего — ДСП, изоляция на основе органических и неорганических волокон, формовочные земли, шлифовальные круги и т. п. — чрезвычайно велик. И место, которое ФС занимают в экономике сегодня, показывает их незаменимость в различных областях техники и в повседневной жизни. Неплавкость, термо- и огнестойкость — вот те главные достоинства, которые определяют дальнейший рост рынка ФС. [c.18]