Средний квадрат ковариационной функцией

Рис. 3.2. Свойства ковариационной и корреляционной функций, ционная функция стремится к квадрату среднего, т. е.

Из формул (2.27) — (2.29)следует, что значение ковариационной функции в нуле равно среднему квадрату процесса, т. е. [c.59]

Следовательно, ковариационная функция гармонического процесса есть косинусоида (рис. 3.9, а), амплитуда которой равна среднему квадрату гармонического процесса. Главный вывод, который следует из вышеизложенного, заключается в том, что огибающая ковариационной функции гармонического процесса не зависит от сдвига времени это наводит на мысль, что знание прошлого такого процесса позволяет точно предсказать его будущее. И действительно, возвращаясь к рис. 3.8, а, мы [c.70]

Ковариационные функции можно интерпретировать также и с помощью доминирующих частот процесса, но информацию такого рода удобнее получать из спектральных плотностей. Не следует также забывать о важных для общей интерпретации ковариационных функций соотношениях (3.21) и (3.22), связывающих ковариационные функции со средним квадратом по всей полосе частот, средним значением и дисперсией случайного процесса. Наконец, важно знать, что ковариационная функция не содержит никакой информации о фазе. Например, ковариационная функция гармонического процесса (3.61) есть косинусоида, фаза которой равна нулю независимо от начальной фазы гармонического процесса. [c.72]