Средний квадрат

За меру разброса величины около среднего значения (обозначено <...>) примем ее дисперсию, которая определяется средним квадратом отклонения этой величины от ее среднего значения, т. е. [c.49]

Средний квадрат отклонения [c.167]

Дисперсия фактора А для модели с фиксированными уровнями (ал ) не связана ни с какой случайной величиной, это условное название для математического ожидания среднего квадрата отклонений, обусловленного влиянием фактора А. Такое обозначение удобно, так как определяет рассеяние, вызванное влиянием фактора А аналогично показателю влияния случайного фактора, что позволяет непосредственно сравнивать фактор А с эффектом случайности. Введем также следующее обозначение [c.81]

Из этого соотношения следует, что средний квадрат расстояний между концами макромолекулы и, соответственно, средний квадрат радиуса молекулярного клубка, пропорциональны числу связей в цепи, или ее степени полимеризации. [c.30]

Наконец, средняя квадратичная скорость, определяемая как корень квадратный из среднего квадрата скорости [c.101]

Проверка адекватности модели кинетики набухания осуществлялась на основании экспериментальных данных о положении оптической и фазовой границ. Для проверки адекватности использовался средний квадрат отклонения между экспериментальными и расчетными данными положения оптической и фазовой границ. Результаты проверки показывают, что моделирование деформации механических свойств полимера в процессе его ограниченного набухания, основанное на представлении системы сополимер — растворитель как сплошной среды с одним внутренним релаксационным процессом, вполне допустимо (погрешность не превышает +9%). Параметрами реологических уравнений являются модуль упругости среды и кинетический коэффициент ползучести, характеризующий внутреннюю подвижность макроцепей сополимера. Наряду с этим предлагаемая модель допускает (при необходимости) дальнейшее уточнение характеристик среды на основе более углубленного исследования реологических свойств системы сополимер — растворитель . [c.328]

Источник лиспе сии Число степеней свободы Сумма квадратов Средний квадрат Математическое ожидание среднего квадрата [c.92]

Математическое ожидание среднего квадрата [c.117]

Если в качестве штрафной функции выбрать средний квадрат ошибки С [у, y]= y—yV , то критерий близости (5.49) примет вид [c.304]

Покажем, что в случае линейных объектов задание функции штрафа в виде среднего квадрата ошибки приводит к оптимальному оператору Ф (в классе неслучайных операторов) в виде линейного интегрального оператора, ядром которого является весовая функция объекта. [c.304]

Примем, что зависимость среднего квадрата отклонения (ж —7]) = I х — -([ Н х, 4 + х 7J, ()6х [c.352]

Требуется построить такую весовую функцию К t, т), которая минимизировала бы средний квадрат разности между действительным и желаемым сигналами на выходе системы, т. е. [c.479]

Таким образом, задача идентификации сводится к подбору коэффициентов Оо, %,. . ., ау оператора с конечной памятью, которые функционально связаны с искомыми параметрами объекта. Коэффициенты подбираются поисковым методом. При поиске минимизируется средний квадрат ошибки между входным сигналом и t) и его оценкой й t) [c.484]

Согласно возрастной теории Ферми, возраст т (и) пропорционален величине г (и) — среднему квадрату удаления быстрого нейтрона с летаргией и от определенного источника. Константа пропорциональности в этом соотношении зависит от природы источника. [c.283]

Покажем связь функции Ф со средним квадратом отклонения х и). Формулу (7.303) запишем в зависимости от плотности столкновений [c.287]

Эти коэффициенты сами по себе представляют интерес ири введении понятия обобщенного возраста (12.2). Для вычисления возраста необходимо знать средний квадрат расстояния, проходимого нейтроном до дости кения летаргии и. Соответствующее выражение (7.343), которое определяет этот квадрат расстояния, в данном случае принимает вид [c.559]

Колпачки установлены на болтах, при помощи которых можно изменять глубину погружения колпачка в флегму. Колпачки занимают средний квадрат тарелки два сегмента служат для приема флегмы и для отвода ее на нижележащую тарелку. [c.109]

Найдем средний квадрат скорости. Возводя правую часть (2.31) в квадрат и усреднив результат, получим [c.48]

Большой интерес представляет вопрос, при каких значениях прицельного параметра наблюдается наибольшая передача энергии из поступательных во внутренние степени свободы молекулы На рис. 4.25 представлены гистограммы величин средних квадратов изменения внутренней и колебательной энергии молекул метана при столкновениях с атомом аргона. Видно, что наибольший вклад в передачу энергии дают столкновения с прицельным параметром Ь = 2 2 к. [c.109]

Из результатов расчета (см. табл. 4.6, рис. 4.23—4.25) видно, что наибольшие значения получены для молекулы 31Н4, меньшие — для СН4 и С04, наименьшие — для Ср4. В обратном отношении находятся коэффициенты жесткости деформационных колебаний перечисленных молекул (см. табл. 4.4). На основании этих результатов и рассчитанной зависимости величины среднего квадрата изменения внутренней энергии молекул от прицельного параметра можно предположить, что реализуется следующий механизм передачи энергии во внутренние и колебательные степени свободы молекул при столкновениях с атомами инертных газов. Первоначально энергия поступательного движения передается во вращательные степени свободы молекулы и ее деформационные колебания, далее за счет сильного взаимодействия колебательных и вращательных [c.109]

Рис. 4.25. Гистограммы средних квадратов изменения внутренней (<А Ъ) и колебательной (<Д >) энергий в системе СН,—Аг (Т = 2000 К, ,- = 1,81 эВ)

Вращательная релаксация Н—7 -обмен). Передача вращательной энергии при молекулярных столкновениях, а также превращение вращательной энергии в поступательную и обратно является весьма эффективным процессом. Поэтому его можно отделить от поступательной релаксации только при определенн1.1 ограничивающих условиях. Расчет среднего квадрата переданной энергии для вращательно-поступательного обмена энергий (см. 12) показывает, что при большой величине отношения момента инерции [c.47]

В качестве времени релаксации Трел выбирают обычно такой период, в течение которого какая-либо величина (например, энергия той или иной степени свободы) меняется в е раз. Наиболее простые оценки для определения Трел получаются, когда <АЕ>2 < (/ T) т. е. когда имеют место переходы между уровнями Е1, Еа, разделенными энергетическим интервалом АЕ, меньшим, чем кТ (здесь <АЕ> — средний квадрат энергии). Тогда интегральное [c.95]

Источник дисперсии Число степеней снободы Сумма квадратов Средний квадрат [c.107]

Свой- ство Источник лиспереии Число степеней свободы Сумма квадратов Средний квадрат Пронерка значимости [c.123]

Простейшая оценка времени релаксации через динамические характеристики взаимодействия релаксирующей системы с тепловым резервуаром может быть нолучепа д.1Я случая, когда переходы в основном происходят между уровнями, разделенными энергетическим интервалом, меньшим iT. В этом случае интегральное уравнение (8,34) сводится к дифференциальному уравнению в частные производных, которое вместо вероятностей переходов к ( , Е ) содержит средний квадрат изменения энергии релаксирующей [c.45]

В рамках механизма сильных столкновений предполагается, что ка кдое столкновение АВ + М приводит к дезактивации активной молекулы и что активация происходит в результате таких переходов Е Е, для которых начальное состоянне характеризуется равновесной функцией расиределения. Другими словами, средний квадрат переданной энергии <Д ) предполагается большим по сравнению с (кГ) . В этом случае релаксация описывается простым кипет)июским уравнением, явный вид которого ириведея ниже, [c.107]

Теперь легко найти коэффициент извилистости как квадратный корень из отношения среднего квадрата действительного путп к среднему квадрату продольного перемещения [c.137]

Диффузионная длина. Влияние б гочнон структуры материалов в реакторе па вероятность того, что тепловые нейтроны избегнут утечки, трудно оценить точно. Наибольший интерес при изучении этого вопроса представляет диффузионная длина. Диффузионную длину можно было бы определить, зная средний квадрат смещения нейтрона от источника до точки поглощения [аналогично тому, как это было сделано в уравнении (5,228) для гомогенной системы]. В гетерогенной системе такой расчет связан с нахождением потока в среде от точечных источников, расположенных в различных точках реактора, определением среднего квадрата смещения от источника до точки поглощения д гя каждого источника и, наконец, усреднением по всем точечным источникам. [c.468]