Ранг матрицы базисный минор

Проще всего находить ранг матрицы—ее базисный минор —при помощи так называемых элементарных преобразований. [c.32]

Ранг матрицы стехиометрических коэффициентов (3) равен 2. Следовательно, только два из трех итоговых химических уравнений независимы. В качестве базисного минора можно взять, например, определитель 2-го порядка в левом верхнем углу матрицы [c.62]

Кажг ый столбец N( > — определяет, по терминологии Хориути, маршрут реакции. Приведенные в записи маршруты образуют базис маршрутов это значит, что они линейно независимы и что любой другой маршрут данной реакции является их линейной комбинацией. Независимость маршрутов вытекает из рассмотрения ранга матрицы стехиометрических коэффициентов. Напомню, что рангом матрицы называется наибольший порядок не равных нулю миноров этой матрицы (т. е. образованных из нее определителей). Каждый минор наибольшего порядка называется базисным, а строки и столбцы, содержащие его элементы,— базисными строками и столбцами. [c.59]

Из линейной алгебры известно, что максимальное число линейно независимых строк в матрице равно ее рангу. Рангом матрицы называется порядок базисного минора, т. е. самый большой порядок, для которого существуют отличные от нуля миноры. Если в матрице выбрать s строк и s столбцов, то минором порядка S матрицы называется детерминант матрицы порядка s, образованный элементами, расположенными на пересечении выбранных строк и столбцов. Минор порядка г называется базисным, если он отличен от нуля, и все миноры порядка г + 1 равны нулю или миноров порядка г + 1 вообще нет, т. е. г совпадает с меньшим из чисел, характеризующих число строк или число столбцов. [c.32]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология