Матрицы определители детерминанты

Детерминант (определитель)— это величина, вычисляемая из значений элементов квадратной матрицы по определенному правилу. Детерминант обозначают, ставя по обеим сторонам соответствующей матрицы две вертикальные черты. [c.300]

Определитель (детерминант) матрицы Определителем матрицы [c.310]

Если строится аппроксимация к самой матрице Якоби [см. формулы (II, 103), (II, 104)] очень важно, чтобы матрицы В не становились вырожденными. В этом случае может оказаться целесообразным выбирать i из условия максимальности det Bj+i по абсолютной величине, а способ определения будет очень похож на способ определения вектора v, обеспечивающий максимум абсолютной величины детерминанта матрицы B +i в выражении (И, 69). Поэтому на данном вопросе мы остановимся очень кратко. Вынеся матрицу Bi в правой части равенства (II, 113) за скобку, и воспользовавшись правилом вычисления определителя произведения матриц и формулой (II, 75), придем к задаче (II, 77), в которой [c.45]

С квадратной матрицей Л связан определитель или детерминант матрицы [c.564]

Определителем, или детерминантом квадратной матрицы А порядка п называется многочлен, каждый член которого - снабженное определенным знаком произведение п элементов матрицы А, взятых по одному из каждой строки и каждого столбца [c.11]

Детерминант матрицы М 1 Определитель квадратной матрицы М [c.44]

Введем теперь определение однородная функция степени и, заданная на всех элементах ац квадратной матрицы А порядка п и антисимметричная относительно перестановок любой пары индексов строк или столбцов А, называется определителем, или детерминантом, матрицы А и обозначается как det А (или А , или [c.19]

При умножении всех элементов данной строки (или столбца) матрицы А на одно и то же число а ее определитель умножается на это число. Это свойство также без труда получается из определения, поскольку в каждом произведении, входящем в детерминант, имеется обязательно один и только один элемент любой строки (или столбца). [c.22]

Детерминант любой квадратной матрицы можно найти, пользуясь непосредственно определением, т. е. составляя все возможные произведения из п элементов матрицы и потом суммируя их. Такой путь мало пригоден для практического использования, ибо он слишком трудоемок. Пользуясь свойствами определителя, можно свести матрицу к виду, когда в каждой строке и каждом столбце стоит максимум по одному ненулевому элементу. Этот путь более легкий, хотя, как оказывается, не оптимальный. Для ряда определителей специальной формы можно применить особые, частные приемы, что используется часто для функциональных определителей, элементами матриц которых являются некоторые функции. В задачах физической химии обычно встречаются лишь числовые определители, элементы матриц которых составлены из (вещественных) чисел. По этой причине мы ограничимся изложением способа вычислений, наиболее пригодного для числовых определителей. Этот способ основан на приведении матрицы к нижнему или верхнему треугольному виду. [c.37]

Определителем (детерминантом) матрицы А является число, равное det А = ЯцДаг Если взять матрицу третьего по- [c.230]

Определителем (детерминантом) матрицы Л является число, равное (iet А = пвгг 21 12- Если взять матрицу третьего порядка, то ее определитель запишется в виде (1е1 [c.230]

Качественный анализ зонной структуры спектра сопряженных полимеров в ряде случаев может быть проведен графическими методами, описанными в предыдущих разделах. Наиболее эффективно эти методы используются в случае альтернантных углеводородов для оценки ширины запрещенной зоны Ае, разделяющей занятые уровни энергии в основном состоянии молекулы от вакантных. В расоматриваемом случае задача сводится к оценке расстояния между отрезками спектра, для которых Х] к)>0, и отрезками спектра, для которых Яj(A)<0. Если эта величина Ае = О, то спектр соответствующего полимера имеет металлический характер. Проверка равенства Ае = О сводится к оценке определителей матриц А + В + В и А — В — В . Значения этих детерминантов во многих случаях можно найти графически. Схема такого типа была использована в работе [150] дл1я оценки ширины запрещенной зоны в различных полимерных молекулах. Аналогичные проблемы обсуждаются в работах [151, 158, 159]. [c.61]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология