Диаграмма бифуркационная для фазового перехода второго

Рис. 1.1. Бифуркационная диаграмма для фазового перехода второго рода. Параметр порядка т представлен как функция внешней связи К. В критической точке Ас опорное состояние становится неустойчивым (штриховая линия), и в закритической области возникают две новые устойчивые ветви решения.

Проанализировав предельный случай шума чрезвычайно малой интенсивности а , перейдем теперь к исследованию стационарного поведения макроскопических систем при шуме произвольной интенсивности. В частности, нас будут интересовать явления перехода под действием внешнего шума. В этой связи возникают по крайней мере два вопроса что следует понимать под переходом в макроскопической системе, взаимодействующей со случайной средой, и каким образом можно детектировать такой переход Явление неравновесных фазовых переходов в системе с детерминированными внешними связями ныне хорошо известно и было рассмотрено в гл. 1. Поведение нелинейной системы как функции внешнего параметра лучше всего описывать с помощью соответствующей бифуркационной диаграммы. В определенном диапазоне значений внешних параметров стационарные состояния претерпевают только количественные изменения (или остаются инвариантными). Но при некоторых критических значениях внешних параметров происходят качественные изменения в виде неравновесного фазового перехода второго и первого рода (см. гл. 1). Если внешние связи флуктуируют, то [c.160]

Помимо фазового перехода второго рода, типичная бифуркационная диаграмма которого показана на рис. 1.1, во всех разделах физических и биологических наук в сверхизобилии встречаются непрерывные переходы, аналогичные фазовым переходам первого рода. Такие переходы характеризуются существованием ветви решения, которая претерпевает бифуркацию в закритической области и является частью петли гистерезиса, изображенной на рис. 1.2. Когда внешний параметр X непрерывно возрастает от нуля, параметр состояния X при Я = Я может скачком [c.24]