Генераторы группы

Установление точечной группы симметрии произвольной системы сводится к нахождению генераторов группы, описывающей эту систему. На рис. 13.3 показана диаграмма, которой [c.271]

Элементы Сг и а являются генераторами группы Сго, поэтому группа перестановочной симметрии в качестве единственного генератора имеет элемент симметрии Се и, следовательно, является группой Сб. [c.285]

Генераторы группы. Простейший набор операций, возведением в степень и перемножением которых может быть генерирована вся группа. Такой набор не обязательно должен быть единственным. [c.459]

Закалочные установки целесообразно присоединять к машинному генератору группой из двух—четырех станков, так как время нагрева на каждом станке всегда меньше общего времени, потребного для цикла обработ- [c.213]

Практически инвариантные полиномы и-й степени можно построить, если записать самое общее выражение для полинома данной степени с произвольными буквенными коэффициентами, а затем найти эти коэффициенты из уравнений (11.2). Ясно, что не все и(С) таких уравнений будут независимыми, а только те, которые получаются при использовании в качестве элементов g генераторов группы. Только их и следует брать для получения уравнений (11.2), определяющих коэффициенты полинома. В зависимости от соотнощения между числами и - порядка полинома, /у - размерности НП иг- числа генераторов в группе, часть исходных буквенных коэффициентов может оказаться неопределенной. Их количество дает число независимых инвариантных полиномов данной степени р . [c.81]

Из табл. 8.1 находим, как преобразуются компоненты и т г параметра порядка под действием генераторов группы Аг, Аз, Аг5 [c.201]

Интернациональное обозначение симморфной группы состоит из символа решетки Браве и интернациональных обозначений элементов точечной симметрии кристаллического класса, упоминавшихся в 1.2. Напомним, что для простых и инверсионных осей используются символы п и п (2, 3 — простая ось второго порядка, инверсионная ось третьего порядка) плоскости симметрии обозначаются символом т. Если плоскость перпендикулярна оси, то ее символ пишется в виде дроби, в числителе— порядок оси если плоскость проходит через ось, то символ плоскости выписывается рядом с символом оси (так, 2т означает сочетание оси второго порядка с проходящей через нее плоскостью 2/т — сочетание плоскости симметрии с перпендикулярной ей осью второго порядка). В некоторых случаях для кристаллического класса наряду с полными обозначениями можно дать более краткие, указав лишь генераторы точечной группы. Например, для группы D2/1 вместо символа (2/т) (2/т) (2/т), отмечающего наличие трех осей второго порядка и трех перпендикулярных к ним плоскостей, можно использовать более краткий символ ттт, включающий лишь генераторы группы—три взаимно ортогональные плоскости сим.метрии (все остальные элементы симметрии — три оси второго порядка и центр инверсии — получаются при перемножении генераторов). [c.42]

Если задана группа С1 и определено (по критерию Бирмана) НП ) по которому происходит фазовый переход С СI, соотношение (8.4) определяет связи между коэффициентами смешивания, накладываемые симметрией фазы. Для установления всех связей достаточно рассмотреть лишь генераторы группы Ох. В результате получаем некоторый специализированный нйбор коэффициентов смешивания 0 , Сг,... с , при котором симмет- [c.63]

Из таблиц Ковалева выпишем матрищл генераторов группы 0] , в ка- честве которых выберем элементы А5, Л14 и / 2 5 из нулевого блока группы 01 [c.82]

Представление Тц векторное, поэтому из формулы (34.2) немедленно пол5Д1аем . Для отыскания единственного ИЛ вьшишем действие генераторов группы Л 4 и Л 9 на трехкомпонентный параметр порядка [c.207]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология