Символ плоскости

Рис. 37. К определению символов плоскостей в кристаллической решетке

Рис. 3. Положение и символы плоскостей, различно ориентированных относительно координатных осей

Символы Миллера, определяющие положение плоскостей в пространстве, состоят из трех чж л. Индексы символа плоскости— три целых положительных или отрицательных числа (а также нуль)-, получаемых из отношения [c.28]

Найти символы плоскости, отсекающей на осях координат отрезки 4а, 36, 2с. [c.19]

Символ плоскости II будет (221), поскольку она пересекает ось у 72 [c.72]

Чем больший отрезок отсекает плоскость на данной оси, тем меньше значение индекса в символе, относящемся к этой оси. В рассматриваемом случае плоскость, отсекающая на оси 2 отрезок 2с, имеет символ (431). Теперь допустим, что отсекаемый на оси I отрезок равен с/2. Тогда символ плоскости — (434), потому что [c.28]

Символы плоскостей (граней).Плоские сетки в пространственной решетке и соответствуюш ие им грани кристаллического многогранника тоже характеризуются наклоном в заданной системе координат. Любая грань кристалла параллельна какой-либо плоской сетке, а значит, бесконечному числу параллельных ей плоских сеток. [c.17]

И заключенные в круглые скобки, — h к I) называют символом плоскости (в нашем примере (230)). [c.18]

Приведем несколько примеров определения символов плоскостей. [c.19]

На рис. 22 показаны символы некоторых плоскостей в плоской сетке (индекс по оси Z равен нулю). Здесь нетрудно подметить характерную особенность, общую для люб.. х структур чем проще символ плоскости (т. е. чем меньше значения индексов), тем больше ретикулярная плотность этой плоскости. Плоскости с большими индексами обладают малой ретикулярной плотностью. Поскольку общее число узлов в единице объема для каждой данной структуры постоянно, расстояния между параллельными плоскостями должны быть тем больше, чем больше ретикулярная плотность этих плоскостей. Таким образом, плоскости с малыми индексами имеют большую ретикулярную плотность и большие межплоскостные расстояния. Именно эти плоскости чаще всего встречаются на реальных кристаллах. [c.20]

Для описания грани в четырехосной координатной системе используется четверка параметров а, Ь, е, с, причем а — Ь = еф с, а в символ плоскости или направления добавляется соответствующий четвертый индекс i, определяемый из соотношения [c.88]

Символ плоскости (узла, направления) — совокупность трех индексов, однозначно определяющих положение или координаты плоскости (узла, направления) в кристалле (стр. 59 сл.). [c.127]

Связь между символами плоскостей и направлений (граней и ребер) в кристаллах [c.90]

Символы плоскости (hkl) и расположенного в ней ряда [rsi] связаны между собой простой зависимостью [c.90]

Если написать символы плоскостей в другом порядке [c.91]

Символ плоскости, параллельной двум кристаллографическим осям, выражается единицей с двумя пулями. Это следует из того, что, например, отношение /г О О можно сократить на множитель И, откуда символ плоскости, параллельной кристаллографическим осям Ь и с (10 0). Если плоскость пересекает только вторую ось, то ее символ (0 10), третью — (00 1). Так как з символе плоскости важно только отношение Н к I, а пе абсолютные значения, то плоскость (2 2 0) идентична плоскости (ПО). [c.60]

В случае, если плоскость пересекает кристаллографическую ось в отрицательном направлении, над соответствующим индексом следует ставить знак минус . Так, символ плоскости II на рис. 182 обозначается (332). [c.323]

Если плоскость (в том числе и плоскость симметрии) параллельна, скажем, грани ас и отсекает по оси Ь отрезок У4, то говорят, что координаты этой плоскости суть X 1,4 г, так как это — координаты лежащих в ней точек. Другой пример п (Ч уг) — символ плоскости скольжения п, параллельной грани Ьс и отсекающей по оси а отрезок Ч . [c.61]

Символ этой грани (010). Все семейство аналогичных граней имеет символ lOOj. Плоскость АСЕФ имеет символ (101), а символ семейства такого рода плоскостей (ПО). Символ плоскости АС В (121). / ] [c.121]

Положение точки в кристаллической решетке определяет ее собственную симметрию. Так, если точ1Га лежит на плоскости симметрии, то ее собственная симметрия определяется символом т (или символом плоскости симметрии). Если точка лежит на пересечении трех перпендикулярных друг другу плоскостей симметрии, то ее собственная симметрия ттт. Точка в общем положении асимметрична. Собственная симметрия каждой точки в кристаллической структуре отвечает симметрии одного из кристаллографи- [c.68]

Так как и, v, w — целые числа, то и произведения их тоже целые числа. В результате получаем uevTue взаимно простые числа h, k, /, называемые индексами Миллера, совокупность которых образует символ данной плоскости, характеризующий ее положение в кристалле. Индексы в символе не отделяются никакими знаками, н символ плоскости, заключаемый в круглые скобки, имеет вид (hkl). [c.59]

Интернациональное обозначение симморфной группы состоит из символа решетки Браве и интернациональных обозначений элементов точечной симметрии кристаллического класса, упоминавшихся в 1.2. Напомним, что для простых и инверсионных осей используются символы п и п (2, 3 — простая ось второго порядка, инверсионная ось третьего порядка) плоскости симметрии обозначаются символом т. Если плоскость перпендикулярна оси, то ее символ пишется в виде дроби, в числителе— порядок оси если плоскость проходит через ось, то символ плоскости выписывается рядом с символом оси (так, 2т означает сочетание оси второго порядка с проходящей через нее плоскостью 2/т — сочетание плоскости симметрии с перпендикулярной ей осью второго порядка). В некоторых случаях для кристаллического класса наряду с полными обозначениями можно дать более краткие, указав лишь генераторы точечной группы. Например, для группы D2/1 вместо символа (2/т) (2/т) (2/т), отмечающего наличие трех осей второго порядка и трех перпендикулярных к ним плоскостей, можно использовать более краткий символ ттт, включающий лишь генераторы группы—три взаимно ортогональные плоскости сим.метрии (все остальные элементы симметрии — три оси второго порядка и центр инверсии — получаются при перемножении генераторов). [c.42]

Плоскости прямой решетки можно охарактеризовать нормалями - векторами обратной решетки, координаты которых будут соответствовать индексам Миллера, определяюшим символ плоскости. [c.38]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология