Метод вариации произвольной постоянно

В курсах дифференциальных уравнений доказывается, что если известен общий интеграл однородного уравнения, то, применяя метод вариации произвольных постоянных, можно найти частный, а следовательно, и общий интеграл неоднородного уравнения. Этот метод применим к любому линейному уравнению, независимо от того, какой вид имеет правая часть уравнения. [c.209]

Для определения частного решения, удовлетворяющего начальным условиям (5.22), применим метод вариации произвольных постоянных. Согласно этому методу для производных С[ (t). a (i),. . ., С, i) (где С. t)=d f t)/dt) получим неоднородную систему га уравнений [c.293]

Частное решение для неоднородного уравнения найдем методом вариации произвольных постоянных с учетом дельта-функций [1J на границе х=0. [c.66]

Располагая матрицей Ц—х), нетрудно получить решение исходной системы уравнений (5.33). Для этого можно воспользоваться, например, методом вариации произвольных постоянных. Ищем частное решение неоднородного уравнения в виде [c.298]

Решая уравнения (3.14) и (3.16) методом вариации произвольных постоянных с использованием фаничных условий (3.21), получим [c.116]

В результате решения уравнений (3.24) методом вариации произвольных постоянных с использованием граничных условий (3.26) получим [c.120]

Решения уравнений (3.139) получим с помощью метода осреднения. Приведем (3.139) к стандартной форме методом вариации произвольных постоянных с помощью замены [c.137]

Это линейное неоднородное уравнение первого порядка. Проинтегрируем его методом вариации произвольной постоянной. Общее решение соответствующего однородного уравнения есть [c.48]

Наиболее употребительный способ решения этого уравиеиия иа зывается методом вариации произвольного постоянного. Он заключается в следующем. Решаем сначала уравнение [c.151]

Неоднородное линейное уравнение (5.56) решаем методом вариации произвольной постоянной. Соответствующее однородное уравнение [c.144]

Применяя метод вариации произвольной постоянной (метод Лагранжа), найти частное решение у х) уравнения (8.3), т. е. полагая, что С - функция от х, подобрать ее так, чтобы выражение [c.148]

Метод вариации произвольных постоянных [c.154]

Метод вариации произвольных постоянных (метод Лагранжа) применяется для нахождения частного решения неоднородного уравнения (8.6). Суть его в следующем. [c.154]

С помощью метода вариации произвольных постоянных построить частное решение неоднородного уравнения. [c.155]

Применяя метод вариации произвольной постоянной и используя начальное условие (0) = О, найдем, что [c.192]

По методу вариации произвольной постоянной решение этого уравнения ищется в виде произведения [c.112]

Считая правую часть уравнения (9) известной и используя условия (7), методом вариации произвольной постоянной получим [c.461]

Решение (3.70) методом вариации произвольных постоянных, дает для образа [c.55]

Используем метод вариации произвольной постоянной с(х) (метод Лаграижа), согласно которому решение ищем в виде [c.172]

Решение этого неоднгродного уравнения легко получить стандартными методами, например методами вариации произвольных постоян- [c.53]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология