Вариация

Химическая типизация нефтей, разработанная Ал. А. Петровым в 1974 г., основана на данных газожидкостной хроматографии. В основу этой типизации им положено распределение нормальных и изопреноидных алканов во фракции 200—430 °С. Нефти подразделяются на две категории (А и Б), в каждой из которых выделяется по два типа. Как видно из табл. 5, четкие количественные градации для выделения типов нефтей отсутствуют, интервалы величин между типами перекрываются. Разделение нефтей на четыре типа привело к тому, что к каждому типу, в особенности к типу А, имеющему наибольшее распространение, относятся нефти очень неоднородные и характеризующиеся, как указывает Ал. А. Петров, большой вариацией в свойствах и составе. [c.18]

В табл. 155 приведены отношения монохлориды дихлориды, полученные при одних и тех же температуре и степени превращения (30%), но с вариацией других условий. [c.596]

А в Бюллетене изобретений продолжали в изобилии появляться вариации на тему повесим цепи не так, а так Цепи навешены на крепежном устройстве (а. с. 726397) Замкнутые элементы свободно охватывают каждую цепь (а. с. 935690) Дополнительные цепи навешены под углом к оси печи и к гирляндам основных цепей (а. с. 996823) На концентрические цепи надеты полые элементы (а. с. 1028988)... Цепи продолжали громоздиться на цепи, как когда-то, до изобретения парохода, паруса громоздились на Паруса... [c.84]

Общее правило о минимально необходимом числе уравнений следующее необходимо одно уравнение для каждой независимой реакции и одно уравнение для каждого из составов, независимых один от другого и несовместных со средним составом исходной смеси. Если состав исходной смеси постоянен, он совпадает со своим средним значением, так что это правило применимо к несовместным вариациям состава исходной смеси (см. упражнение VII.3).. [c.155]

В последнее время особое значение приобретают продукты сульфохлорирования полиэтиленов. При взаимодействии полиэтилена с хлором и сернистым ангидридом получаются продукты, содержащие около 2G— 29% хлора и от 1,3 до 1,7% серы. Отсюда можно подсчитать, что прп молекулярном весе полиэтилена, равном 20000, каждый седьмой атом С связан с атомом хлора, а каждый девяностый атом с сульфохлоридной группой. Такой продукт вулканизируется добавкой ароматических диаминов, как,, например, бензидипа или диоксима, тиурамена и аналогичных соединений. При этом получается цепное каучукообразное вещество (гипалон Sa фирмы Дюнон). Возможности различных вариаций состава и свойств продуктов, которые могут быть получены на основе полиэтиленов, как в связи с различной глубиной сульфохлорирования, так п путем применения полиэтиленов различного молекулярного веса, очень велики. [c.142]

Определенные изменения при окислении нефтей отмечаются и для и. с. у. Вариации б С нефтей в зоне гипергенеза наблюдались в ряде районов. Для примера рассмотрим окисленные нефти трех регионов. [c.122]

Согласно определению первой вариации ( ,64) [c.204]

Вариацию ординаты правого конца экстремали нужно [c.205]

Если считать параметр е бесконечно малой величиной, что, согласно выражению (VII,9), соответствует бесконечно малому времени действия игольчатой вариации управления, то и отклонение неоптимальной траектории в момент времени т от оптимальной, определяемое выражением (VII, 14), будет бесконечно мало. Поэтому можно принять, что и для любого последующего момента времени I т отклонение неоптимальной траектории от оптимальной будет иметь порядок малости, равный порядку малости параметра ё. Если теперь ввести в рассмотрение вектор отклонения неоптимальной траектории от оптимальной и представить его как [c.325]

Таким образом, с учетом обозначений ( 11,22) и (VII,23) система уравнений в вариациях (VI 1,21) запишется как [c.326]

В результате интегрирования системы уравнений ( 11,21) или, что то же самое, системы ( 11,24) может быть получен вектор вариации конца траектории при игольчатой вариации управляющего воздействия в момент времени / = т. Отклонение конечной точки [c.326]

Можно показать, что через любую точку оптимальной траектории, соответствующую произвольному моменту времени t, в том числе и чере .1 конечную точку траектории t х,., проводится такая гиперплоскость, что при любых игольчатых вариациях управления для моментов времени г < t точки варьированных траекторий f)X (I) располагаются по одну сторону этой гиперплоскости, причем именно с той стороны, с которой к ней подходит оптимальная траектория. [c.327]

Поскольку вектор вариации конечной точки ебх (ц) и вектор нормали отсекающей плоскости к (т ,) расположены ио разные стороны от нее, скалярное произведение этих векторов должно быть отрицательным, т. е. с учетом выражения (VI 1,63) иолучим [c.333]

В СССР первый аппарат — прототип ГА-техники был разработан в 1964 г. в Ленинградском институте целлюлозно-бумажной промышленности, и к настоящему времени сложилось шесть основных направлений совершенствования конструкции аппарата модификация поверхности активных рабочих органов компоновка рабочих органов и узлов аппарата совмещение нескольких функций в одном аппарате введение дополнительных активных элементов вариация подвода компонентов в зону обработки организация движения массопотоков по полостям аппарата. [c.43]

Теперь условие того, что функция х (/) есть экстремаль фупк-шюнала /, мол ет быть сформулировано как требование равенства нулю первой вариации фуикщюнала б/ (У,64), откуда также следует найденное вынк" уравнение Эйлера. [c.201]

Найдем теперь для функционала (У,48) первую вариацию б/, кото[)ая должна обрагцаться в нуль, если функция х (1) является экстремалью функционала. [c.204]

При вычнслепнп производной / (0) в выражении для первой вариации полагается, что функция у 1, е) произвольным образом зависит от малого параметра е. При выводе уравнения Эйлера эта зависимость принималась в виде соотнои1ения ( ,51), где ш ) — прои шольиая функция, удовлетворяющая условиям ( ,50). [c.204]

Производя интегрирование по частям второго слагаемого в подынтегральном В1 ,фаженни, с учетом соотношения (У,76) нетрудно получить следующую формулу, характеризующую значение первой вариации [c.205]

Сели теперь х (1) является экстремалью функционала (У,48), то его первая вариация (У,82) должна обращаться в нуль. При этом интеграл в выражении для вариации обращается в нуль вследствие того, что экстремалью ) удовлетворяет уравнепн10 Эйлера и, следовательно, обращает в нуль подьштегральное выражение. [c.205]

Если для случая, изображенного на рис. У-15, а, решение урав-пеЕ1ия х ) --- О и имеется, хотя и не включает граничные точки, го для случая, изображенного на рис. У-15, б, ренгения уравнения х 1) --= О нет вообще. Последний случай и соответствует невозможности написания уравнения Эйлера, так как не существует экстремали, на которой пе15вая вариация функционала обращалась бы в пуль. [c.242]

Поскольку оптимальное управление на участке траектории от момента времени I т до / -= одинаково для оптимальной траектории и неоптпмальиой, получаемой прн примеиеиии игольчатой вариации, отклонение последней от оптимальной траектории может рассматриваться как результат различия значений переменных состояний в момент времени / т. Эту разницу можно опре-Д лить, если принять во внимание, что в. момент времеии х - - Ат В .личпна х (т — Лт) одна и та же дли обеих траекторий и что иа участке от т — Ат до т оптимальная траекто ши описывается уравнением [c.324]

Величина бл (/) называется вариацией траектории. Для нее могут быть получены уравнения, описывающие закон ее изменении по всей траектории. Для вывода этих уравнет й представим соотношение (VII, 15) в виде [c.325]

При вычислении коэффициентов системы уравнений в вариациях, т. е. производных д<р11дх , необходимо иметь в виду, что эти производные изменяются вдоль всей траектории и характеризуются значениями х (/) н Ыо, . (/), соответствующими оптимальной траектории процесса. [c.326]

Система уравнений в вариациях может быть прошп егрирована с начальными условиями, которые определяются величиной вариации в момент времени I - = т. Значенне бх (т) можно найти из соотношений ( 11,14) и ( 11,15) [c.326]

Рис. УН-Т. Результируюи 1я вариация конечной точки траектории при использовании диух игольчатых ва-

Система уравнений в вариациях как система линейных уравнении обладает важным свойством, а именно сумма любых двух ее реншний, найденных нри неодинаковых начальных условиях, также является ре(не-нием. Таким обра ом, если начальное условие риаций оптимального управления. [c.327]

В частности, для конечного момента времени на основании приведенного свойства можно утверждать, что любые два вектора вариации конечной точки eiSj j (т ,) и определяют новый вектор вариации точки [c.327]

Предположим, что такой отсекаюш,ей гиперплоскости ие существует. В случае двухмерного пространства это означает, что для любой прямой линии I, проведенной через точку траектории х (1) (рнс. П-8), всегда нмеются такие варьированные траектории, которые пересекают указанную линию по обе стороны от точки х ( ). Поскольку известно, что сумма решений системы уравнений в вариациях также является ее решением, всегда можно выбрать величины и < .2 так, чтобы вектор суммы [c.328]

Разумеется, что приведенные рассужде[[ия не мо[ ут [[ретендо-вать на строгость даже в случае двухмерного пространства, так как вариации траектории вычисляются лиш(1 с точностью до членов первого порядка малости по е. Строгое доказательство существования отсекающей гипернлос1 ости можно найти в литературе . [c.328]

Соотношение С /П,33) справедливо для любой точки оптимальной траектории, в том числе и для точки, соответствующей моменту времени I = т, в которой проводится [тгольчатая вариация управления. Од[[ако в точке I х вектор вариации [c.328]

При этом сумма в выражении (УП,480) raлдопустимой области вариации оптимального уиравления определяемой вы- [c.398]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология