Уравнение однородные

Газодинамическая и диффузионная задачи для одиночной ГЦ, как правило, решаются раздельно. Этот подход часто называют изотопным приближением. В этом случае на первом этапе решаются газодинамические уравнения однородной среды. На втором этапе при известных газодинамических параметрах течения система уравнений конвективной диффузии решается относительно концентраций. Переход от рассмотрения уравнений газодинамики многокомпонентной смеси к уравнениям однородной среды в изотопном приближении приводит к исключению из уравнения энергии члена, определяющего суммарный перенос внутренних энергий компонент смеси диффузионными потоками, а в уравнении импульса — члена, характеризующего суммарный перенос количества движения диффузионными потоками отдельных компонент. Оценки показывают, что расщепление общей задачи разделения на газодинамическую и собственно сепарационную справедливо, если выполняются соотношения АМ М и и V (и — диффузионные скорости компонент смеси, V — скорость циркуляции). Первое соотношение хорошо выполняется для изотопов больших и средних масс и нарушается для изотопов малых масс и неизотопных смесей. Второе соотношение является основным условием эффективного разделения в центрифуге, т. е. недопущения перемешивания. [c.200]

Характеристическое уравнение однородной системы уравнений, соответствующей неоднородной системе (IX,63), записывается как [c.498]

УРАВНЕНИЯ ОДНОРОДНЫЕ И ПРИВОДИМЫЕ К ОДНОРОДНЫМ [c.145]

Для того чтобы последняя система из двух линейных уравнений, однородных относительно г/ и (р имела корни, отличные от нуля, должен быть равен нулю определитель, составленный из коэффициентов систсмы [c.614]

Это система А + 1 уравнений для + 1 неизвестных функций ф, (г) так как эти уравнения однородны, то следует ожидать, что существует некое условие разрешимости этой системы, которое записывается через уравнение в определителях [ср. с уравнением (8.182) в случае двух групп] и которое должно служить условием критичности. Получение усредненных сечений, необходимых для уравнения (8.371), в этом случае аналогично соответствующей процедуре для любой схемы, основанной на уравнении (8.368), и сопутствующих ему определениях так как эти вычисления будут обсуждаться позже, здесь просто предположим, что они известны. При этом, однако, не следует забывать, что сечения увода вводятся в уравнение (8.370) совершенно про- [c.379]

Это дифференциальное уравнение однородно и первой степени относительно экстенсивных величин, стоящих под знаком дифференциала. Согласно теореме Эйлера, такое уравнение можно интегрировать при постоянных значениях коэффициентов (интенсивных величин). Физически это соответствует конечному увеличению s при постоянных а, Г и (1, т. е. без изменения состава поверхностного слоя [c.80]

Этот определитель, если его развернуть по обычным правилам вычисления определителей, будет представлять собой полином и-й степени относительно е, а корни полинома будут определять те значения е, при которых у системы (11) есть нетривиальное решение. Матрицы с элементами и 5 - эрмитовы. В этом случае существует теорема, согласно которой уравнение (12), называемое вековым (или секулярным) уравнением будет иметь п вещественных корней, из которых для оценки энергии основного состояния нужно выбрать низший (т.е. минимальный). После нахождения корней (г = 1, 2,. .., и), для каждого из них можно получить соответствующее решение системы (11), причем для каждого / у коэффициентов при этом должен быть введен индекс, указывающий номер решения, например Каждое решение будет определять лишь относительные величины коэффициентов (уравнения однородны ), тогда как абсолютные их величины можно найти, если воспользоваться условиями нормировки [c.148]

Алгебраическое уравнение (8) называется характеристическим уравнением однородного уравнения (5). Характеристическое уравнение и дает возможность найти к. Уравнение (8) есть уравнение второй степени и потому имеет два корня. Обозначим их через к и / 2-Возможны три случая. [c.220]

Для того чтобы последняя система из двух линейных уравнений, однородных относительно у и <р, имела корни, отличные от нуля. [c.471]

Исключив из уравнений однородной системы (258) произвольные постоянные, после преобразований получим [c.149]

Для любого выбранного Е уравнения (2.83) представляют собой набор п однородных линейных уравнений с п переменными Поскольку уравнения однородны, из них можно получить только п— 1) отнощений между параметрами а, так как если имеющийся у нас набор щ, Ог,. .., а удовлетворяет уравнениям (2.83), то величины а, умноженные на любое алгебраическое число А Аа, Лоа, Ла ), также будут удовлетворять этим уравнениям. Эти отношения между параметрами можно найти из первых п— 1 уравнений набора, однако найденные таким образом значения, как правило, не удовлетворяют -му уравнению. Это легко показать на простом примере, в котором фигурируют всего две переменные х п у, следующие совместные уравнения (2.84) и (2.85) имеют только тривиальное решение X — у — О, так как отношение х1у, полученное из уравнения (2.84), не удовлетворяет уравнению (2.85) [c.61]

Решение задачи об электродинамике металла в высокочастотном поле сводится, в сущности, к решению двух задач. Во-первых, следует определить плотность тока / в заданных внешних полях, а во-вторых, решив уравнения (32.4), (32.6а), найти поверхностный импеданс, причем, согласно сказанному выше, достаточно рассмотреть только одномерный случай — случай нормального падения волны на металлическое полупространство. Поскольку при = О ток отсутствует, уравнения однородны. Условие существования нетривиального решения однородных уравнений и определяет тензор [c.274]

Это линейное уравнение с постоянными коэффициентами, но оно имеет постоянную правую часть. Если /(и) = 0, то уравнение однородно. При этом существует решение 9 = 0 — состояние равновесия. Если правая часть отлична от нуля, то существует равновесное решение [c.132]

Тогда, поскольку Фш=0 в двух точках, а дифференциальное уравнение — однородно (не содержит источников), то единственным решением является [c.78]

Поскольку это уравнение однородно относительно gp, нормировку можно выбрать таким образом, чтобы [c.460]

Характеристическое уравнение однородной системы, образованной из первых двух уравнений (3.46), имеет вид [c.88]

Приведенная система состоит из четырех совместных алгебраических уравнений для четырех неизвестшлх констант. Так как эти уравнения однородны, невозможно нолучить точное выражение для всех четырех величин и остается одна неонределенная константа, характеризуемая уровнем мощности реактора. Таким образом, три из неизвестных величин могут быть выражены через четвертую. Нетривиальное решение системы требует, чтобы определитель А системы относительно коэффициентов обращался в нуль [c.336]

Разделеше переменных. Уравнения однородные и приводимые к однородным. ..................... [c.816]

Установление равновесия сопровождается изменением значения а на границе раздела и возникновением равновесного значения Г растворенного вещества. Связь между этими двумя важнейшими параметрами, характеризующими энергию и состав слоя, можно получить путем рассмотрения системы, которая включает две объемные фазы и один поверхностный слой. Воспользуемся методом, предложенным Гиббсом, и запишем для поверхностного слоя уравнение (V. 6) dU = Т dS а dsЭто дифференциальное уравнение однородно и первой степени относительно экстенсивных величин, стоящих под знаком дифференциала. Согласно теореме Эйлера, такое уравнение можно интегрировать при постоянных значениях коэффициентов (интенсивных величин). Физически это соответствует конечному увеличению 5 при постоянных сг, Т и л, т. е. без изменения состава поверхностного слоя [c.73]

При использовании полученных отношений следует помнить о характерной особенности уравнений, однородных по отношению к некоторой переменной. Как нам хорошо известно, для этой переменной не может быть построено характеристическое значение, так как она не входит ни в один критерий, и, следовательно, она не допу- [c.256]

По данным Кавтарадзе [15] при достаточно высоких давлениях водорода поверхностные концентрации молекулярпо (са) и диссоциативно (сд) хемосорбированных на железе форм водорода определяются уравнениями (однородная поверхность) [c.196]

Как легко заметить, оба уравнения однородны относительно температуры. И это их свойство самым непосредственным образом проявляется в том, что для относительных операторов получаются приведенные комплексы, содержащие в числителе и знаменателе температуру в одинаковой степени (вследствие чего омя гпг пятяртгя и не может войти в состав критериев). С физической точки зрения это означает, что относи- [c.88]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология