Диаграмма границ устойчивости

Рис. 17. Диаграмма границ устойчивости для первого элементарного процесса (потери отсутствуют).

Рис. 19. Диаграмма границ устойчивости для второго элементарного ироцесса (потери отсутствуют).

Рис. 20. Диаграмма границ устойчивости для второго элементарного процесса при наличии потерь.

Количество подобных примеров можно было бы увеличить. Для всех приведенных случаев анализ условий возбуждения упрощается потому, что зависимость А- от одного комплексного параметра может быть хорошо представлена на плоскости. Это позволяет осуществить построение наглядных диаграмм границ устойчивости. Чтобы не быть связанным с каким-либо одним конкретным [c.149]

Воспользуемся условием (19.8) для построения диаграммы границ устойчивости. Построение начнем с наиболее простого случая, характеризуемого отсутствием потерь акустической энергии. [c.151]

Диаграммы границ устойчивости для типичных [c.158]

Теперь в уравнении (19.8) в нуль обращается А, С, В п Е, а уравнение окружности (19.10) вырождается в прямую = О, т. е. границей устойчивости становится ось у вне зависимости от Ру и Vy. Этот вид диаграммы границ устойчивости показан на рис. 29, в. Очевидно, [c.160]

Диаграмма границ устойчивости и линий, равных V для е = 1,1 (V > 0) и = (V < 0), построенная по указанной здесь методике, дана на рис. 38. Построение выполнено для = 0,1, М.2 = 0,25. [c.198]

Рио. 40. Диаграмма границ устойчивости, соответствующая случаю, изображенному на рис. 38. [c.203]

На рис. 84 приведена диаграмма границ устойчивости, построенная на основании уравнений (40.1) методом, описанным в 19 (область, соответствующая неустойчивости, [c.363]

При таком правиле отсчета углов б приведенная диаграмма границ устойчивости позволяет ожидать, что возбуждение колебательной системы будет происходить приблизительно при — 90° < б < 140°. [c.365]

Таблица, как и диаграмма границ устойчивости, наглядно свидетельствует, что величина угла (т. е. запаздывание) может играть заметную роль. В зависимости от О будет возбуждаться та или иная гармоника, или возбуждение колебания окажется невозможным. Впрочем, [c.366]

Следовательно, хотя диаграммы границ устойчивости (рис. 27) указывают на возможность возбуждения колебаний при У, лежащем в первой, третьей и четвертой четвертях, в случае справедливости высказанной гипотезы колебательная система будет стремиться реализовать только последний случай. [c.386]

Рассмотрение кривых, приведенных на рис. 89, позволяет сделать следующие выводы. Прежде всег<к1 видно, что, если не считать небольшого участка, соответствующего малым при Р, несколько превышающем я, то диаграмма охватывает всю область, отвечающую условию самовозбуждения системы > 0. При этом легко сообразить, что полученные кривые полностью соответствуют диаграммам границ устойчивости, примеры которых приводились в гл. IV (см., например, рис. 27). Изменение Р от О до я означает, что вектор У находится [c.391]

Рассматриваемый тип акустических колебаний в некоторых пунктах принципиально отличается от изучавшегося в предыдуш их главах возбуждения колебаний теплоподводом и поэтому представляется целесообразным построить для него диаграмму границ устойчивости наподобие тех, которые строились в гл. П1 и IV. Напишем равенства [c.485]

Это условие соответствует критерию устойчивости Г урвица (1895 г.). Линия Л(,5о = 1 в виде равнобокой гиперболы а—Ь соответствует паре чисто мнимых корней характеристического уравнения и представляет собой на диаграмме границу устойчивости. Слева и ниже линии а—Ь расположена область комплексных корней с положительной действительной частью, что соответствует неустойчивому решению линейного дифференциального уравнения третьего порядка. [c.217]

При анализе описываемого процесса надо учесть, что горение происходит у закрытого конца, т. е. в сечениях, где наблюдаются большие амплитуды колебаний давления и сравнительно малые колебания скорости течения. Если акустические колебания приводят, в результате действия некоторого механизма обратной связи, к колебаниям тепловыделения, то диаграмма границ устойчивости будет иметь характер, иредставленный в левой части рис. 28. Вектор У, показанный на этой диаграмме, будет в рассматриваемом случае представлять колебательную составляющую тепловыделения (напомним, что на диаграммах изображенного типа вектор колебания давления направляется по оси х, а вектор колебания скорости по оси р). Если в системе существует механизм обратной связи, обусловливающий появление колебательной составляющей у тепловыделения, то, чтобы такое возмущение тепловыделения было способно возбудить акустические колебания, необходимо, чтобы относительная величина этого возмущения превосходила некоторую минимальную величину (окружность границы устойчивости пе касается оси у) и, кроме того, была приблизительно в фазе с давлением (упомянутая окружность лежит в области положительных значений х симметрично относительно этой оси). [c.463]

Рис. ИЗ. Диаграмма границ устойчивости нри самовозбуждении вследствие во.эмуще-ния газообразования.

Справочник химика 21

Химия и химическая технология