Гармоника

Таким образом, в АГВ из-за очередного совмещения и перекрытия прорезей возникает колебательный процесс единой природы. В его частотно-амплитудном спектре максимум амплитуды соответствует частоте /о и, в зависимости от соотношения Zr/Zs, перераспределение энергии по гармоникам таково, что следую- [c.86]

Таким образом, управляя механизмом стробирования импульсов давления, можно существенно изменять конфигурацию звукового поля и его удельную энергию за счет целенаправленного перераспределения энергии колебаний по составляющим его гармоникам. [c.87]

Критерий сепарации гармоник колебательного процесса (kg = Zs/n). С помощью этого критерия достигается целенаправленное перераспределение энергии по гармоникам, составляющим колебательный процесс. Появляется возможность создавать заданное воздействие на целевой технологический процесс. [c.98]

Под главной гармоникой понимают такое ее значение, при котором величина пульсации давления газа достигает максимальных значений. При одном цилиндре простого действия т= 1, при двух цилиндрах простого действия с углом смещения 180° и одном цилиндре двойного действия м = 2. При резонансной пульсации давления газа в трубопроводе номер гармоники определяется акустическим методом. В межступенчатых аппаратах максимальные амплитуды вибрации основных трубопроводов составляют 0,20 мм при частоте до 40 Гц, а для колебаний собственно компрессора ограничиваются тем же пределом, что и для колебаний фундамента. Для уменьшения вибрации фундаменты компрессоров отделяются от фундаментов конструкций зданий, а в необходимых случаях для предотвращения вибрации фундаменты изолируют. [c.183]

ЭТИ частоты, относя их к нормальным колебаниям модели молекулы. Одна из трудностей состоит в том, что обычно в инфракрасном спектре, кроме полос, связанных с изменением колебательного квантового числа на единицу (такие частоты называются основными), наблюдаются полосы, возникающие при изменении квантового числа на две единицы (обертоны или гармоники), а также при одновременном изменении квантовых чисел двух или трех колебаний, приводящем к появлению комбинированных полос. Обычно основные частоты интенсивнее обертонов и комбинированных полос, однако это само по себе не является достаточным основанием для выбора основных частот. [c.301]

Базисом в этих задачах могут быть орбитали, выраженные комплексными волновыми функциями, угловые зависимости которых представлены сферическими гармониками [c.71]

В другом случае в колеблющихся пролетах имеются узлы. Такие колеба 1ия 1 азываются высшими, причем, если имеется только по одному узлу, колебания образуют группу первых гармоник. [c.592]

Искажение формы волны - постепенное превращение из гармонической в пилообразную - приводит к появлению в акустическом воздействии помимо основной частоты ее гармоник. Последние могут быть найдены разложением давления (3.36) в ряд Фурье [c.69]

Максимальное влияние колебаний потока на конвективный теплообмен в каналах наблюдается на резонансных частотах [20]. Теплоотдача вблизи пучности скорости стоячей волны максимальна, а вблизи узла-минимальна. Распределение температуры стенки по длине канала имеет форму стоячей волны. Появление гармоник в сигнале приводит к падению коэффициента теплоотдачи, так как для этих составляющих система выходит из резонанса. [c.156]

Устойчивость стационарных режимов. Вследствие высокой теплопроводности слоя следует ожидать, что высшие гармоники возмущения стационарного решения быстро затухают и устойчивость режима вполне определяется одпой-двумя низшими модами возмущения. Это подтверждается прямым численным решением нестационарных уравнений (25) из состояния, близкого к стационарному. С целью исследования устойчивости в широкой области параметров модели была применена дискретизация линеаризованной вблизи стационара задачи с последующим анализом по Раусу — Гурвицу матрицы полученной системы линейных уравнений [27] [c.59]

В аналитическом методе, применяемом для решения кинетического уравнения, используется метод разложения по сферическим гармоникам. Исходное интегро-дифференциальное уравнение сводится к бесконечной системе уравнений для различных гармоник функции потока ф. Обрывая ряд на каком-то члене в зависимости от требуемой точности, эту систему можно свести к конечной и показать, что первые члены разложения представляют диффузионное приближение и модель возрастной теории Ферми. [c.235]

Б. Разложение по сферическим гармоникам. Кинетическое уравнение (7.14) может быть сведено к системе дифференциальных уравне ний введением соответствующего представления в виде ряда для всех функций, входящих в кинетическое уравнение. Произведем разложение по ортонормированной [c.239]

Аналогичным образом можно получить соответствующее разложение в ряд для нейтронного потока и функции источника 5. Для этих функций, однако, необходимо производить разложение по полной системе сферических гармоник. Определим эту ортонормальную систему следующим образом [c.240]

Свойство ортогональности для сферических гармоник [c.240]

Эта бесконечная система умножением на У и интегрированием по всем углам й с учетом свойств ортогональности (7.31) может быть сведена к системе уравнений для гармоник ф и 3 . Для первого, третьего, четвертого и пятого членов получаем [c.241]

При определении порядка приближения в методе сферических гармоник указывают высший порядок гармоники, на которой обрывается система уравнений. [c.249]

Далее для удобства предположим, что функции ф, 8 и q могут быть разложены в бесконечный ряд по сферическим гармоникам, нанример для функции q можно записать [c.252]

Следующий шаг в рассмотрении — разделение этого уравнения на систему дифференциальных уравнений для гармоник потока и источников ф " [c.253]

Стационарное решение этих уравнений можно легко получить. Для высших гармоник решения имеют вид [c.258]

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА СФЕРИЧЕСКИХ ГАРМОНИК [c.274]

Решения для высших гармоник получаются подстановкой уравненпя (7,247) в систему (7.243) и имеют вид [c.276]

О выборе граничных условий для четных и нечетных гармоник в Р -прибли-жении см. Румянцев Г. Я. Атомная энергия , вып. 1 (1961). [c.277]

Коэффициенты Ф, и получаются обычным образом из свойств ортогональности сферических гармоник. [c.286]

Интеграл но й легко вычисляется из свойств ортогональности сферических гармоник. Заметим, что Р (р,) = У (й) тогда соотношение (7.311) принимает вид [c.286]

На фиг. 209 даны формы колебаний изгиба для пятипролетной балки. Первые пять схем представляют собой всевозможные формы изгиба такой балки, расположенные в порядке возрастания частот, шестой график представляет первую форму группы перЕ.ых гармоник. [c.592]

Поскольку волна конечной амплитуды немонохроматична, ее интенсивность нельзя определять по формуле (3.7). Интенсивность такой волны можно, найти как сумму интенсивностей ее гармоник [c.69]

В волноводах могут распространяться волны двух типов Я-волны и Б-волны. В Я-волнах вектор напряженности магнитного поля чаряду с поперечными имеет и продольную (осевую) компоненту, а вектор электрического поля имеет только поперечные компоненты. В -вол-нах только вектор напряженности электрического поля имеет продольную составляющую, а вектор магнитного поля полностью расположен в плоскости поперечного сечения волновода. Поэтому Я-волны называют также поперечно-эЛектрическими или ГБ-волнами, а Е-волны- поперечно-магнитными или ГМ-волнами (буква Г- начальная буква английского слова Transverse, что означает поперечный Е и М-начальные буквы слов Ele tri и Magneti , т. е. электрический и магнитный ). Как при Я-, так и при -волнах помимо основных могут существовать и высшие пространственные гармоники. При поперечных размерах волновода, много больших рабочей длины волны, в нем может распространяться множество типов Я- и -волн, каждый из которых характеризуется своей пространственной структурой поля, скоростью распространения и потерями. [c.86]

Здесь же достаточно сказать, что распределоппе потока близ поверхности 2=0 содержит высшие гармоники. Таким образом, выражение (5.216) недостаточно для описания потока вблизи обоих концов, и при экспериментальных измерениях следует избегать этих областей, если это возможно. [c.162]

Важно заметить, что в сделанных предположениях не содержится никаких специфических ограничений на функцию рассеяния нейтронов. Таким образом, результаты последующей теории будут весьма общими. Ниже получено соотношение нейтронного баланса во времени и пространстве, которое учитывает энергию нейтронов и направления их движения. Это соотношение из интегро-дифференциального уравнения в результате разложения потока нейтронных источников и функции рассеяния по сферическим гармоникам сводится затем к бесконечной, но более простой системе иптегро-дифференциальных уравнений. Далее показано, как из кинетического уравнения получается дифференциально-возрастное уравнение Ферми. [c.251]

Разложение (7.112) можно представить в интеграл столкновений (7.111), однако необходимо сначала функции (Цо) выразить в переменных 0, а1з, 0 п il). Для этого может быть использована теорема сложения присоединенных полиномов Леншндра (см. 7.2, в). Здесь удобно ввести сферические гармоники Y (Q), определенные уравнениями (7.27) — (7.29). После некоторых алгебраических преобразований можно показать, что [c.253]

Из системы четырех подобных уравнений (7.243) исключим три гармоники ф , фз и фз, в результате чего получим одно дифференциальное уравнение четвертого порядка для фо. Подставив реи ние этого уравнения в (7.243), получим выражения для высших гармоник. Итак, результирующее уравнение для фд можно заипсать в виде [c.276]

Подстановка решений этих ураппоннй с четырьмя неизвестными в соотношение между гармониками (7.253) — (7.260) дает полное описание потока в обеих областях М и F. [c.277]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология