Система колебательная

Рис. VIII.1. Качественная потенциальная кривая и (г) двухатомной молекулы с системой колебательных энергетических уровней и параболическая функция V(Q) = /2keQ гармонического осциллятора (пунктир)

Эта система, конечно, негрубая, так как весьма малые добавки к правым частям уравнений гармонического осциллятора превращают все замкнутые траектории в свертывающиеся спирали и соответственно все периодические движения — в затухающие колебания. В механической колебательной системе эти малые добавки появляются, если учитывать сколь угодно малое трение, в электромагнитной системе (колебательном контуре)— сколь угодно малое сопротивление и т. п. [c.33]

Классификация колебательных процессов. В зависимости от причин, вызывающих колебания системы, колебательные процессы классифицируют следующим образом. [c.46]

В двухатомных молекулах возможен только один тип колебаний — валентные колебания, при которых меняется расстояние между атомами, связанными ковалентной связью. Поэтому в их спектре поглощения присутствует только одна полоса (переход у=0->-у--=1). Иногда в нарушение правила отбора совершаются переходы с нулевого уровня на второй, третий и даже более высокие колебательные уровни, но интенсивность соответствующих полос мала. На рис. 157 приведена система колебательных уровней и спектр поглощения типичной двухатомной молекулы. [c.290]

Энергия вращения примерно в 100 раз меньше энергии колебаний. Следовательно, каждый колебательный уровень состоит из ряда вращательных подуровней. Система колебательно-вра- [c.199]

Как упоминалось ранее, у двухатомных молекул непрерывная область уровней энергии (соответствующая диссоциации или рекомбинации) примыкает к каждой системе колебательных уровней. Такая непрерывная область существует даже для электронных состояний, у которых нет дискретных колебательных уровней. Соответственно непрерывные спектры поглощения примыкают к прогрессиям полос, обусловленных переходами на различные возбужденные электронные состояния. Непрерывные спектры могут наблюдаться только в тех случаях, когда происходит довольно большое изменение равновесного межъядерного расстояния Ге при переходе от нижнего к верхнему состоянию, ибо тогда максимум Франка—Кондона будет находиться при высоких значениях и или даже попадет в непрерывную область (рис. 36 и соответствующее пояснение в тексте). [c.176]

Колебательные решения. В этой трехмерной системе колебательным решением является устойчивый предельный цикл (рис. 33). [c.56]

При практическом решении задачи о колебаниях многоатомных молекул прежде всего встает вопрос о выборе системы колебательных координат Этот выбор совершается, исходя из двух основных положений Во-пер-вых, необходимо, чтобы колебательные координаты обладали наглядностью и имели простой физический смысл Во-вторых, необходимо, чтобы при выборе колебательных координат квадратичные формы дпя потенциальных функций многоатомных молекул содержали возможно меньшее число ненулевых коэффициентов [c.356]

В многоатомных молекулах, в отличие от двухатомных, в колебательных движениях участвуют одновременно все атомы и химические связи. Поэтому в случае многоатомной молекулы линия в ИК-спектре определяет не частоту колебания какой-либо связи в ней, а всей молекулы в целом, всех ее связей, каждая из которых вносит в колебание свой вклад, т. е. имеем сложные колебания. Приведенная на рис. 4.8 кривая колебательных состояний характерна только лишь для двухатомной молекулы. В сложных молекулах подобные кривые существуют дня каждой из связей форму же сложной молекулярной кривой потенциальной энергии представить достаточно сложно. Можно лишь сказать, что для сложной молекулы существует система колебательных уровней энергии для валентных (симметричных и асимметричных), а также деформационных колебаний. Не все колебания проявляются в ИК-спектре по различным причинам. Поэтому полная расшифровка ИК-спектров является труднейшей задачей и требует привлечения теоретических расчетов колебательных состояний. Кроме того, существуют многочисленные экспериментальные методы, помогающие отнесению полос в ИК-спектрах молекул к отдельным связям и группировкам атомов. Твердо установлено, что колебания таких связей, как С-Н, М-Н, 0-Н, 8-Н, -С=С-, -С=С-, —С—С—, -N=0, —С=М— и др., а также функциональных [c.116]

Сказанное иллюстрируется рис. 3.5, на котором схематически показаны функции i/(г), ц(г), W r) и ц (г) двухатомной молекулы. Нетрудно видеть, что фазовый переход сопровождается в общем случае изменением величины межъядерного расстояния молекулы, а также формы кривой потенциальной энергии. Изменение положения колебательных полос (сдвиг частоты) может быть найдено теперь из рассмотрения системы колебательных уровней, соответствующих новой потенциальной функции молекулы в конденсированной среде. В свою очередь, абсолютную интенсивность инфракрасной полосы легко найти, определив соответствующую производную функции л(г) в точке нового равновесного межъядерного расстояния. [c.104]

Электронный спектр дают все молекулы независимо от наличия дипольного момента. Одному электронному переходу здесь отвечает целая система колебательно-вращательных полос, перенесенная из инфракрасной части спектра в ультрафиолетовую или видимую. При этом характеристики 7, Уо и Хе, определяющие колебательную и [c.221]

При разрыве контактов затрачивается энергия, и эта энергия, равная энергии активации, автоматически компенсируется за счет вынужденных колебаний системы, т. е. за счет непрерывного подвода к системе колебательной энергии от источника (генератора) вынужденных колебаний. После разрыва контактов частица приобретает кинетическую энергию [c.243]

По-иному обстоит дело при каталитическом превращении молекулярных изомеров водорода, отличающихся ориентацией ядерных вращений и связанной с этим системой колебательных уровней, четных в одном случае и нечетных — в другом. Активационного барьера в обычном смысле- [c.24]

Колебательный спектр С5з сложнее предыдущего [109]. Он состоит из заметного выделяющегося дублета, обусловленного резонансом Ферми, Vj и 2v3, и включает в себя три Q-ветви различных изотопных молекул, а также девять узких Q-ветвей, таких, как Vj + — v,j (обычно называемых горячими полосами). Здесь резонанс Ферми не такой сильный, как для молекулы СОз, что можно обнаружить по заметной разнице в интенсивностях Vi и 2v3 полос. По этой причине вращательные ветви наблюдаются только для полосы Vj. Особое значение имел тот факт, что в спектре проявляются горячие полосы. Это сделало возможным вычисление параметров эффекта и вместе с доступными данными по инфракрасному спектру привело к вычислению системы колебательных постоянных и постоян-ных ангармоничности (в [c.155]

Расчет мощности высокочастотного источника электропитания для получения потока высокочастотной индукционной (U-F)-плазмы. Высокочастотный источник электропитания при заданном расходе гексафторида урана через плазмотрон должен быть выбран с таким расчетом, чтобы электрическая мощность, доставленная в разрядную камеру плазмотрона, покрывала термодинамически минимальные затраты мощности на разложение UFe, на потери мощности за счет теплопроводности и излучения, потери мощности с потоком в аксиальном направлении. Необходимо, используя КНД преобразования переменного тока в высокочастотный и прочие энергозатраты, определить установленную мощность источника электропитания. Распределение мощности в различных элементах высокочастотного индукционного генератора плазмы определяет энергетическую эффективность соответствующего технологического процесса. Высокочастотный генератор плазмы состоит из следующих основных блоков анодного повышающего трансформатора, управляемого высоковольтного выпрямителя, генераторной лампы, системы колебательных контуров, индуктора и плазмотрона. Распределение мощности между всеми этими элементами и, дополнительно, металлической разрядной камерой в индукторе высокочастотного генератора, работающего на различных частотах, было приведено в табл. 2.6. Если принять мощность, потребляемую из электрической сети, Рпот, за 100%, то дальнейшее распределение мощности выглядит следующим образом КНД анодного трансформатора составляет 91 -Ь 98% трансформаторы с воздушным охлаждением имеют КНД 99,5% КНД высоковольтного выпрямителя на тиратронах без учета мощности, расходуемой на накал, составляет 99,5 %. Нри использовании тиристорных выпрямителей потери мощности на накал отпадают. Следовательно, общие потери мощности в этих цепях составляют 1 -Ь 9,5 % в зависимости от уровня используемой техники. Потери мощности на накал генераторной лампы составляют 2 -Ь 3,5 % в зависимости от эмиссионной способности катода. [c.527]

Определенную полосу поглощения можно наблюдать в спектре только в том случае, если нижнее состояние данного перехода заселено. Заселенность различных энергетических уровней определяется функцией распределения Больцмана, которая зависит от энергии состояния и температуры системы. Колебательные состояния решетки обычно находятся в интервале энергий от О до 100 (200) см . Это означает, что при комнатной температуре эти состояния очень сильно заселены, однако если мы снимаем спектр при температуре жидкого азота или, что еще лучше, при температуре жидкого гелия, то заселены лишь низшие колебательные состояния решетки. В этом случае в спектре [c.104]

Выше, было установлено, что в изолированной молекуле внутренняя конверсия обратима и поэтому может только замедлить, но не предотвратить процесс флуоресценции. С другой стороны, в конденсированных системах колебательные кванты молекулы, испытавшей внутреннюю конверсию, могут теряться при соударениях с молекулами среды. Потеря одного или нескольких колебательных квантов может быть достаточной, чтобы возврат молекулы в первоначальное исходное электронно возбужденное состояние стал невозможным и флуоресценция тем самым была предотвращена. [c.164]

Основному электронному состоянию А отвечает система колебательных уровней, характеризуемая колебательными квантовыми числами У = О, 1, 2,. .. Возбужденное электронное состояние Б обладает системой колебательных уровней с квантовыми числами У = О, 1, 2,. .. У каждого колебательного состояния естЬ система вращательных уровней, энергия которых пропорциональна вращательному квантовому числу /. [c.59]

По взглядам Кобозева и сотрудников, в электроразрядах реакционноспособными частицами являются такие же активные частицы, какие участвуют в термических реакциях. Разница состоит в том, что в электрических разрядах концентрация активных частиц значительно выше, ибо активационный процесс происходит иначе и заключается в передаче энергии электронного газа молекулам. При этом направленный поток электронов в разряде при столкновении с молекулами газа возбуждает и ионизирует их. Кроме того, столкновение электронно-возбужденных молекул и ионов с нормальными молекулами приводит к передаче последним энергии и к созданию в системе колебательно-возбужденных активных молекул газа. Подобным же образом образование активных молекул может происходить и в результате рекомбинации ионов с электронами в том случае, если выделяемая при рекомбинации энергия будет передана окружающим молекулам. Последнее особо облегчается в случае наличия вокруг иона оболочки из прилипших молекул (см. также [18]). [c.375]

Основному электронному состоянию А отвечает система колебательных уровней, характеризуемая квантовыми числами цс=0, 1, 2,. .. и т. д. возбужденное электронное состояние Б обладает системой колебательных уровней с квантовыми числами и = 0, 1,2. .. и т. д. У каждого колебательного состояния есть система вращательных уровней, энергия которых пропорциональна вращательному квантовому числу. При обычных условиях большинство молекул находится в основном электронном и основном колебательном состояниях. [c.47]

Наиболее эффективно оборудование для высокочастотного предварительного нагрева пластмасс. Оно состоит из двух основных частей лампового высокочастотного генератора и технологического устройства. Для диэлектрического нагрева в отечественной промышленности используют преимущественно генераторы с самовозбуждением (автогенераторы). Отличие автогенератора от генератора с независимым возбуждением состоит в том, что в первом из них напряжение возбуждения подается на сетку лампы не от постороннего источника э. д. с., а от собственной системы колебательных контуров через обратную связь, причем частота колебаний определяется параметрами колебательной системы. Процесс самовозбуждения состоит в возникновении переменного тока определенных мощности и частоты за счет преобразования энергии источника постоянного тока, питающего анодную цепь лампы. Автогенератор может содержать один или несколько колебательных контуров. Электронная лампа в автогенераторе не только поддерживает колебания в его колебательной системе за счет источника постоянного тока, но, являясь нелинейным элементом, ограничивает эти колебания по амплитуде. [c.307]

Вследствие большей вероятности процессов V — V по сравнению с процессами Т — V нужно полагать, что в системе быстро устанавливается больцмановское распределение колебательной энергии (см., например, [218, 219, 221, 267 ). Это позволяет характеризовать состояние системы колебательной температурой (наравне с поступательной). [c.182]

На рис. VIII.2 кроме системы колебательных уровней энергии стрелками показаны возможные в принципе типы переходов. Переходы с нулевого уровня энергии на уровни с одним из v = l (остальные v = 0) называются основными и дают в спектре основные или фундаментальные частоты. Переходы с нулевого уровня на уровни с одним из v = 2, 3,. .. (остальные v = 0) называют обертонными и лают в спектре более слабые полосы обертонов (первого, второго и т. д.) основных частот (приблизительно с удвоенным, утроенным и т. д. значениями). Переходы на уровни с несколькими v, отличными от нуля, называются составными или комбинированными и дают составные (комбинированные) частоты также, обычно, с малой интенсивностью. Наконец, переходы с уровней, у которых одно (или несколько) v>0, на еще более высокие уровни называют горячими и дают в спектре горячие полос ы . [c.179]

Вывод классических уравнений движений из квантовых показывает, что классическая механика применима при условии малости длины волны де-Бройля X по сравнению с характерным размером I об.тасти действия потенциала, в котором движется частица. Из правил квантования следует, что условие к (ШР) <5 эквивалентно условию Пк для связанных состояний системы (колебательное и вращательное движение). Для тепловых энергий Т 1000 К) и молекул среднего атомного веса [М 20) X, составляет величину ппр>[дка К)" см, что заметно меньше размера молекул (3-10 сж). Для этих же условий наиболее вероятные значения вращательных квантовых чисел ] обычно превышают 10, тогда как для колебаний условие 1 к 1. как правило, не выполняется. Таким образом, описание поступательного и вращательного движения молекул в рамках классической механики полностью оправдано. Что касается колебательного движения, то опо может быть описано классически только в случае, когда колебательная энергия заметно превышает величину колебательного кванта, например в случае сильно г1Кзотермнческих реакций. [c.57]

Процесс кристаллизации ведут при охлаждении, тогда 5Т<0, падение температуры приводит к увеличению пересыщения, т.е. 51п(с/с5)>0. Следовательно, производная (3) от функции Ляпунова имеет знак, совпадающий со знаком самой фушсции, что свидетельствует о возможности возникновения в системе колебательных явлений за счет собственно процесса кристаллизацрш. [c.164]

На данном этапе не имеет смысла детально останавливаться на причинах и следствиях тех трудностей, которые могут встретиться. Исследователю достаточно знать, что неустойчивости цри решеннп алгебраических систем уравнений можно избежать путем использования методов, с которыми хорошо знакомы специалисты по програл -мированию. Следует твердо помнить, что такая неустойчпвость не может быть интерпретирована как характеризующая физическое состояние реальной изучаемой системы. Колебательное решение может отражать поведение физической системы лишь тогда, когда математическая модель содержит дифференциальные уравнения. [c.35]

Если б ж о или И 12 б, д, 1/1/2, т. е. функции смешиваются в отношении 50 50. Если, как обычно, два уровня Е2 при-. надлежат различным системам уровней, то взаимодействие между ними приведет в обеих системах к отклонениям от формул для энергии, выражающих плавную зависимость, т. е. к возмущению. Такие возмущения довольно часто встречаются в системах вращательных и колебательных уровней двухатомных и многоатомных молекул В последнем случае возмущения могут иметь место в системе колебательных уровней даже в основном электронном состоянии, когда вблизи нет других электронных состояний,т. е. возмущаться могут просто колебательные уровни, обусловленные различными колебаниями. Такие возмущения называются резонансами Ферми стр. 88). [c.179]

Система электронных состояний молекулы принципиально может быть установлена теоретически на основании конфигурации ее электронной оболочки (подобно тому, как это делается для атомов), а также на основании правил корреляции электронных состояний молекулы с электронными состояниями образующих ее атомов или с электронными состояниями так называемого объединенного атома, т. е. атома, изоэлектронного рассматриваемой молекуле. Изложение соответствующих вопросов выходит за рамки настоящего Справочника они подробно рассмотрены в монографии Герцберга [151] (см. также оригинальные работы Малликена [2982], Вигнера и Витмера [4267] и др.). Однако в отличие от атомов, у которых все электронные состояния, дозволенные строением их электронных оболочек и принципом Паули, являются стабильными у молекул стабильны только такие состояния, в которых потенциальная энергия системы из двух атомов проходит через минимум при уменьшении расстояния между их ядрами. В стабильных электронных состояниях молекулы обладают системами колебательных и вращательных уровней энергии. Однако, кроме стабильных электронных состояний, молекулы имеют большое число нестабильных отталкивательных состояний, в которых потенциальная энергия системы из двух атомов непрерывно возрастает при сближении ядер атомов . [c.40]

Система колебательно-враща-тельных уровней может быть получена при решении уравнения Шредин- [c.7]

МГц. Высокочастотный генератор состоит из следующих основных блоков анодного повышающего трансформатора, управляемого высоковольтного выпрямителя, генераторной лампы, системы колебательных контуров, индуктора. Раснределение мощности между всеми этими элементами и, дополнительно, металлической разрядной камерой в индукторе высокочастотного генератора, работающего на различных частотах, приведено в таблице 2.10. Здесь Рпот мощность, потребляемая из электрической сети Ран — мощность, теряемая на аноде генераторной лампы — мощность, рассеиваемая на индукторе Ркон, -Ркам потери мощности в колебательном контуре и в разрядной камере Р2 — мощность, выделяющаяся в плазме. [c.121]

Теоретически необходимая для получения карбида бора могцность составляет Ртеор = 12,8 2,5 = 32 кВт. Мощность, выделяющаяся в садке при тепловом КПД, равном 38% Рс = 32/0,38 = 84 кВт. Электрические потери в реакторе из опыта холостого хода АРр = = 4 кВт. Потери в системе колебательных контуров и в индукторе соизмеримы с потерями в реакторе, т. е. АРкк = 4 кВт. Колебательная мощность установки [c.390]

Таким образом, можно констатировать, что каждому элек-, тронному состоянию двухатомной молекулы отвечает своя кривая потенциальной энергии, характеризуемая соответствующими параметрами (равновесное межъядерное расстояние, энергия диссоциации и т. д.). Кроме того, каждое устойчивое электронное состояние обладает своей системой колебательных и вращательных подуровней, при переходах между которыми образуется [c.67]

Возникает вопрос, какова природа сил, тормозящих вращение молекул в жидкой фазе, а также вызывающих смещение колебательно-вращательных йолос при фазовом переходе газ— раствор. Ответ на этот вопрос был дан более поздними исследованиями, в которых разработан метод определения частоты чисто колебательного перехода вращающихся молекул, основанный на анализе контура Р- и / -полос в спектре раствора. Сравнение значений с аналогичной величиной для заторможенных молекул (максимум Q-полосы) показывает (табл. 4.8), что для нейтральных растворителей они практически совпадают. Иными словами, колебательные уровни заторможенных и вся система колебательно-вращательных уровней вращающихся молекул смещаются при фазовом переходе газ—раствор примерно одинаково. Это служит весьма серьезным аргументом в пользу неспецифической природы рассматриваемых закономерностей, обусловленных, таким образом, преимущественно влиянием межмолекулярных сил универсального характера. [c.128]

Положение равновесия с чисто мнимыми характеристическими корнями не может существовать в грубой системе. Простейшим примером системы, обладающей таким положением равнобесия, а именно — положением равновесия типа центр, является линейная система, называемая гармоническим осциллятором. Эта система, конечно, негрубая, так как весьма малые добавки к правым частям уравнений гармонического осциллятора превращают все замкнутые траектории в свертывающиеся спирали и соответственно все периодические движения — в затухающие колебания. В механической колебательной системе эти малые добавки появляются, если учитывать сколь угодно малое трение, в электромагнитной системе (колебательном контуре) — сколь угодно малое сопротивление и т. п. [c.31]