Инкремент возрастания колебаний

Если v>0, то показательная функция будет неограниченно возрастать со временем и это будет указывать на неустойчивость процесса — амплитуды возмущений у, р и других параметров течения будут иметь тенденцию к беспредельному росту величину v в этом случае часто называют инкрементом возрастания колебания. [c.66]

При Qp— o или со декремент затухания (или инкремент возрастания) колебаний стремится к нулю. Таким образом, в бесконечности как бы располагается еще одна граница устойчивости. Это можно показать различными способами. Здесь будет дано доказательство этого утверждения путем анализа характеристического уравнения системы (23.7), что позволит попутно осветить еще один вопрос. Возьмем, для примера, диаграмму устойчивости, приведенную на рис. 35, в. Положив 1 = 0, получим / 2 = 0 и равенства (23.7) примут крайне простой вид [c.191]

Если течение оказалось неустойчивым (V > 0), то амплитуды всех неустойчивых гармоник будут возрастать со временем, пронорционально множителю В зависимости от величины V (инкремент возрастания колебаний V может быть различным для разных гармоник), амплитуды неустойчивых гармопи1г могут расти в разном темпе, но всем им свойственно беспредельное возрастание при т—>оо. Из физических соображений ясно, что такое развитие процесса колебаний невозможно, и полученный результат связан с недостатками математической идеализации явления. [c.72]

Практически чаще всего приходится рассматривать движение в плоскости (v, со) по прямым, параллельным оси со. Эти прямые соответствуют режимам колебаний с постоянными значениями v. Здесь можно, в частности, рассмотреть режим с v = v, (v < 0), т. е. с постоянным декрементом затухания колебаний режим v = Vj (V2 > 0), т. е. постоянным инкрементом возрастания колебаний, и, наконец, режим v = О — границу устойчивости. Последний режим представляет обычно наибольший интерес. Поскольку во всех этих случаях v = onst, то коэффициенты системы (24.11) становятся для каждой из соответствующих кривых в плоскости (Qp, Q .) функцией только одного параметра — частоты со. [c.195]

Как видно из материалов настоящего параграфа, выводы, полученные ранее при анализе энергетических соотношений, могут быть получены и непосредственно, путем решения характеристического уравнения. Сравнивая эти два способа, следует сказать, что если энергетические методы несколько проще и отличаются большей наглядностью, то решение характеристического уравнения позволяет не только на11ти условия возбуждения, но дает возможность численного определения частот колебаний и декрементов (инкрементов) убывания (возрастания) колебаний. [c.177]

В теории [Mi halke et al., 1995] рассмотрена устойчивость двухпараметрических профилей скорости, моделирующих среднее течение вблизи точки отрыва и в отрывной зоне решения получены в плоскопараллельном приближении. В результате расчетов установлено, что осесимметричное течение, подобно плоскому, становится более неустойчивым с возрастанием поперечного размера зоны отрыва максимальные инкременты возмущений и частотный диапазон усиливаемых колебаний увеличиваются с ростом расстояния от точки перегиба до стенки. Общая тенденция влияния осевой симметрии на устойчивость течения заключается в том, что оно стабилизируется и число спиральных мод колебаний, дающих вклад в нарастающее возмущение, сокращается. Количественный эффект, между тем, зависит от параметров среднего течения, частоты и моды колебаний. В частности, с ростом параметра осевой симметрии неустойчивость течения по отношению к первой спиральной моде может возрастать. [c.240]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология