Течения устойчивости

Допустим теперь, что задана начальная скорость жидкости удовлетворяющая всем необходимым уравнениям. Чтобы определить, будет ли течение устойчиво (т. е. может ли существовать неопределенно долго) или неустойчиво (скачкообразно станет переходить к другому, стабильному течению), зададим скорость малого возмущения v. Тогда скорость течения станет Vg -р v. Так как и новая скорость должна удовлетворять всем необходимым уравнениям, то для V выбирают группу уравнений, например, из следующих [c.28]

Смена течения при достижении Ке р обусловлена тем, что одно течение теряет устойчивость, а другое — приобретает. При Ке < Ке р ламинарное течение является вполне устойчивым всякого рода искусственная турбулизация потока и его возмущения (сотрясения трубы, введение в поток колеблющегося тела и пр.) погашаются влиянием вязкости и ламинарное течение восстанавливается. Турбулентное течение при этом неустойчиво. При Ке > Ке р, наоборот, турбулентное течение устойчиво, а ламинарное — неустойчиво [c.64]

Если б кш исчезает всюду при 1- оо, течение устойчиво. Напротив, если б к1п возрастает во времени, установится новый тип течения. Из классической гидродинамики известно, что это происходит, когда число Рейнольдса становится больше критического значения, соответствующего возникновению турбулентности. [c.9]

Эти результаты представляют большой интерес, поскольку подобные возмущения индуцируют ниже по потоку (при больших х) возмущения более сложной формы, которые и разрушают ламинарное течение. Результаты, приведенные на рис. 11.1.3, показывают, что течение около вертикальной поверхности неизбежно становится неустойчивым. В то же время в свободных пограничных слоях 4 и 5) и в пограничном слое над горизонтальной поверхностью (5), где выталкивающая сила направлена перпендикулярно вектору скорости, течение устойчиво по отношению к любым возмущениям малой амплитуды. Однако экспериментально установлено, что течения 5—5 менее устойчивы, чем течения 1 и 2, поскольку довольно быстро (при малых значениях х) начинают доминировать другие механизмы неустойчивости. Возмущения в свободных пограничных слоях 4, 5) растут очень быстро главным образом из-за того, что отсутствует демпфирование со стороны поверхности. Что касается течения около горизонтальной поверхности (3), то его неустойчивость, по-видимому, объясняется дополнительным воздействием, связанным с механизмом тепловой неустойчивости из-за неблагоприятной стратификации жидкости. [c.10]

Заключение. Теория пространственного развития возмущений математически хорошо обоснована. В следующих разделах показывается (см. также рис. 11.2.2), что результаты расчетов характеристик процесса нарастания или затухания возмущений распространяющихся по потоку, подтверждаются результатами измерений. С другой стороны, временной подход позволяет правильно ответить на вопрос, является ли данное течение устойчивым, но при этом нельзя отличить абсолютную неустойчивость течения от конвективной. [c.25]

Большинство исследовательских работ по этой теме может быть разбито на группы по таким критериям, как, например, масштаб процесса, протяженность окружающей среды, физические механизмы течения, устойчивость течений, налагаемые граничные условия и физические свойства жидкости. [c.362]

Устойчивость течения обычно определяют, изучая поведение вносимых в поток случайных возмущений. В случае затухания последних течение устойчиво, а при их росте — неустойчиво. Далее будут рассмотрены случайные возмущения специального вида — в виде волн, распространяющихся в положительном направлении оси X с постоянной и однородной фазовой скоростью. Таким образом, возмущенное течение будет волновым с амплитудой, которая может изменяться с продольной координатой или же одновременно вниз по потоку и с течением времени [c.48]

Течение между вращающимися цилиндрами характеризуется двумя безразмерными отношениями отношением величины зазора Го — г i к внутреннему радиусу п и числом Рейнольдса Ке= го — ri)riu v, где Q — скорость вращения (рад/с), а v — кинематическая вязкость жидкости (см /с) (если вращается и внешний цилиндр, то возникает еще третье безразмерное отношение, например отношение скоростей вращения внутреннего и внешнего цилиндров). При малых значениях го — Гг)/Гг простое ламинарное течение устойчиво для числа Тейлора [c.18]

Причиной нарушения устойчивости (разрушения) выпусков может быть воздействие на них потока как самих сточных вод, так и воды водоема. Разрушающее воздействие потока сточных вод на сооружения зависит от расхода сточных вод и высоты перепада между отметками уровней сточных вод у места их сброса из выпуска и воды в водоеме. Разрушающее воздействие потока воды водоема зависит от расхода воды и скорости ее течения. Устойчивость конструкции выпусков зависит от места их расположения и степени воздействия на них потоков сточных вод и воды водоема. [c.270]

Сглаживания ступеньки профиля распределения по высоте плотности или температуры, мы получаем гладкую кривую, характеризующую крупномасштабную стратификацию (такая же гладкая кривая получается при осреднении по времени). Параметром устойчивости сдвигового течения устойчиво стратифицированной жидкости является число Ричардсона [c.234]

V > О — течение неустойчиво, v< О —течение устойчиво, [c.66]

Динамический метод дает вполне удовлетворительные результаты при условии, если течение устойчиво по направлению и скорости, глубина моря велика, что позволяет выбрать глубину, соответствующую нулевой изобарической поверхности. Гидрологические разрезы должны быть выполнены перпендикулярно направлению исследуемого течения и по возможности за короткий промежуток времени (синхронно). Основные этапы динамической обработки состоят из вычисления по температуре и солености удельных объемов для каждого горизонта всех гидрологических станций и расчета динамических высот и глубин по формуле [c.157]

Другие решения. Путс [30] рассмотрел также задачу, которая не имеет прямой аналогии в классической гидродинамике, - - задачу о естественной конвекции в горизонтальной трубе, в которой течет ток в аксиальном направлении (рис. 5). Уравнения для центральной части трубы будут такими же, как и для случая вертикальных пластин при Q = 0. Электромагнитное поле совпадает с полем бесконечно длинной цилиндрической проволоки с током. Решение этой задачи Путс нашел также в виде бесконечного ряда. Он показал, что нулевое приближение соответствует классической задаче омического нагрева длинного цилиндрического проводника. Так как в данном случае проводником является жидкость, то наличие температурных градиентов вызывает конвективное движение, что влечет изменение плотности тока и структуры поля, как это качественно показано на рис. 5. При увеличении к образуются показанные на рисунке ячейки конвекции, внутри которых изотермическое ядро, а жидкость в центральной части трубы движется вверх и затем вниз в кольцевом пристеночном слое. Будет такое течение устойчивым или же нестабильным, в работе не обсуждается. Следует также отметить, что в данной частной задаче могут оказаться существенными силы электрострикции (см. разд. III. А). [c.287]

Монотонная устойчивость если течение устойчиво и йЕ/(11 < [c.19]

Уравнение ш.(а, /3, Яе) = О параметрически определяет в пространстве а, Р, Яе) поверхность, отделяющую область параметров, при которых течение устойчиво, от области неустойчивости и называемую границей или поверхностью нейтральной устойчивости. Минимальное для всех частот число Рейнольдса Яе , при котором может возникнуть неустойчивость, называют (первым) критическим числом Рейнольдса спектральной задачи. Нахождение нейтральных поверхностей и критических чисел Рейнольдса является одной из основных задач теории гидродинамической устойчивости, так как этим определяются области параметров, при которых основное ламинарное течение устойчиво или неустойчиво по отношению к малым возмущениям . [c.30]

В работе [31] показано, что при развившейся в основном потоке турбулентности ламинарное течение существует на расстояниях от стенок при сохранении условия Ке < Ке р, т.е. при малых значениях числа Рейнольдса ламинарное течение устойчиво, а при Ке = Ке р устойчивость течения нарушается и возникает турбулентное течение. [c.20]

VII. 17.20, Как изменится скорость (у) течення устойчивой суспензии через плоский капилляр с сечением с х = 0,1х1 см и длиной ==4 см прн включении электрического поля, направленного по нормали к широкой стороне капилляра [c.240]

В предыдущих параграфах было показано, что вертикальное безволновое течение всегда неустойчиво. Это означает, что не существует такого минимального значения числа Рейнольдса, ниже которого течение устойчиво по отношению к любым возмущениям. Это является следствием главным образом существования межфазной поверхности газ — жидкость, свободной от напряжений. С другой стороны, присутствие на жидких поверхностях поверхностно-активных веществ ведет к затуханию волн. Это явление объяснено в работе [63] упругостью поверхности, вызванной адсорбцией молекул поверхностно-активного вещества на межфазной поверхности. В случае нерастворимых поверхностно-активных веществ адсорбционный слой подобен ква-зитвердой пластине, основная форма колебания которой не резонирует с колебаниями поверхности жидкости. Очевидно, что наличие такой кажущейся твердой поверхности будет оказывать на течение стабилизирующее действие. [c.58]

Пикин [146 ] показал, что течение Куэтта устойчиво прп любых числах Рейнольдса, если < 0. При з > О течение устойчиво только ниже некоторого критического числа Рейнольдса. Сы. также вычис-ченпе критического градиента скорости и эксиерпмеитальное его исследование в работе [147, 185 ].— При.м. ред. [c.210]

В искусственных условиях, при специально заданной структуре течения в начальный момент и (или) при наличии боковых стенок, такая подстройка может быть затруднена. Будем говорить, что в этом случае действуют противоселективные факторы, которые придают течению устойчивость к действию естественных селективных факторов. Процесс отбора останавливается на том или ином этапе эволюции от начального состояния, и в результате характерный масштаб установившегося течения не соответствует предпочтительному волновому числу. [c.122]

Согласно расчету Помо и Манвиля [62] для модели Свифта— Хоэнберга (3.45), удельный потенциал пространственно-периодических валиковых течений имеет минимум на длинноволновой границе полосы волновых чисел, в пределах которой эти течения устойчивы. Волновое число кр, при котором этот минимум достигается и которое авторы назвали оптимальным, по мере роста надкритичности слегка убывает, причем его отклонение от критического волнового числа кс пропорционально . [c.142]

Рассмотренные здесь подходы позволяют во многих случаях предсказать важные особенности поведения конвективных течений. Разработка методов количественного описания селективных и противоселективных факторов, а также более полное понимание таких моментов, как процессы медленной релаксации (которые могут происходить в течениях, устойчивых по отношению к исследованным модам возмущений) и равновесие сложных текстур, могли бы существенно продвинуть решение проблемы структуры и динамики конвекции — проблемы, столь притягательной для исследователя. [c.218]

Практически все течения подвержены каким-то изменениям Сезонно и из года в год изменяются скорости, направления, физические параметры вод. Устойчивость потоков будет определять-стабильность работы будущих ОГЭС, и для энергетики, вероятно,-особенно интересны те течения, устойчивость которых превышает по крайней мере 50 % У всех из перечисленных выше течений этот показатель близок к 75% (рис. 1.7). Исключение составляет Сомалийское течение, в летние месяцы изменяющее направление движения на противоположное. Средние сезонные колебания расхода воды в Гольфстриме, например, составляют 15—20 % от наибольшего значения, правда, иногда отмечаются и большие колебания (величиной до 50%). Более стабильно Куросио (10— 15% колебаний расхода), но в отдельные годы и в нем наблюда- лись изменения скорости и расхода воды в 50—60 %. [c.21]

В работе (23) было показано, что в цетробежной форсунке, если плотность жидкости, истекакхцей из нее, значительно превышает плотность окружающей среды, течение устойчиво и регулярные колебания не возникают, т.е. в такой системе "прецессионный механизм колебаний в принципе невозможен из-за большой разницы массы первичного и вторичного вихрей. Однако центробежная форсунка подает топливо в камеру и непосредственно за ней происходит горение, поэтому температура за форсункой от ее газового вихря (являющегося в принципе четвертьволновым резонатором) до зоны горения очень резко меняется, особенно если через форсунку подается криогенный компонент. На рис. 7.9 схематично показана зависимость изменения температуры от газового вихря форсунки до фронта пламени одной из теплонапряженных камер сгорания. В работах К.Ф. Теодорчика, Чу приведены результаты экспериментального исследования возбуждения колебаний в резонаторе с большим градиентом температуры и с тепловым источником постоянной мощности. Показано, что подводя тепло к газу в резонаторе от источника постоянной мощности, можно генерировать колебания. Прежде чем приступим к математическому описанию явления, объясним физически механизм теплообмена, вызывающий термоакустические колебания. [c.256]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология