Точка перегиба

Рис. 1П-18. Взаиморасположение положений равновесия и точки перегиба кривой ехр(-1/i/s).

Как видно из (8.9), функция /(s) полностью определяется относительными фазовыми проницаемостями (см. гл. 1). Типичные графики /(j) и ее производной/ (i) приведены на рис. 8.2. С ростом водонасыщенности f(s) монотонно возрастает от О до 1. Характерная особенность графика/(s)-наличие точки перегиба П с насыщенностью участков вогнутости и выпуклости, где вторая производная/"(j) соответственно больше й меныйе нуля. Эта особенность в большой степени определяет специфику фильтрационных задач вытеснения 6 fiaM-ках модели Бакли-Леверетта (по сравнению, например, с задачами распространения ударных волн в, газовой динамике). Графики функций f (s) и f s) для различных отношений коэффициентов вязкости фаз [c.231]

Большинство промышленных объектов характеризуется кривыми с точкой перегиба. — Прим. ред. [c.99]

Из формулы (IV. 64) следует, что температурная кривая газа на выходе из слоя большой длины L состоит из двух симметричных ветвей с точкой перегиба при 2] = У и 01 = 0,5 время прохода тепловой волны через зернистый слой, соответствующее этой точке [c.145]

Там же разработана методика Определений коэффициентов теплоотдачи при V < 2 и получены формулы для определения координат точек перегиба кривых Шумана и производных в этих точках в зависимости от У. Показано, что использование упрощенной методики нахождения величины дв/дг по результатам измерения температуры газа два раза в процессе прогрева (охлаждения) слоя [78, 80] допустимо только при V > 10-- 15. [c.146]

S > S, имеет точку перегиба s , а функция / (j)-немонотонна и имеет максимум (см. рис. 8.3). Отсюда в соответствии с первым равенством [c.267]

Отрезки, отсекаемые на оси р касательными к хроматографической кривой в точках перегиба, равны 2)Лп. На рис. 17 показана хроматографическая кривая с максимумом при 5=-л. На высоте 0,607 от максимальной она имеет точки перегиба и ширина полосы на этой высоте составляет в соответствии с выражением (69) 2у п, а полуширина A = /п. На половинной высоте ширина полосы составляет 2,36/"п, а полуширина Да=1,18/ п, и, наконец, отрезок на оси абсцисс между точками пересечения этой оси касательными к хроматографической кривой в точках ее перегиба составляет 4)/п, а соответствующая полуширина Дз=2 п. [c.578]

Кривая у = 1 1), характеризующая накопление конечного продукта С во времени, имеет точку перегиба. Точка перегиба этой кривой совпадает с точкой максимума на кривой х—г/ = = 1 1). Точка перегиба кривой y = f t) указывает на то, что вещество С образуется с начальным ускорением. Расчеты показывают, что при малых значениях отношения 1/ 2 кривая у вначале практически совпадает с осью абсцисс, т. е. вещество С в течение некоторого промежутка времени после начала реакции аналитически обнаружить нельзя. Этот промежуток времени получил название периода индукции. Если то через до- [c.37]

Фазо-частотная характеристика асимптотически стремится при высоких частотах к сдвигу на 90°. С уменьшением постоянной времени эта характеристика перемещается вправо. Сдвиг по фазе на 45° соответствует частоте точки перегиба (1/т). [c.129]

Другая особенность разветвленных цепных процессов заключается в том, что концентрации радикалов не выходят на плато, как это имеет место для неразветвленных цепных процессов, а достигают четко выраженного максимума (при этом в самом максимуме и его районе концентрация радикалов сверхравновесна) и затем спадают. Интенсивность свечения в таких реакциях имеет максимум в области между точкой перегиба и максимальной температурой и соответствует максимальной концентрации радикалов. Даже для значений 0 1 точка перегиба и выход кривой температура — время на плато находятся вблизи точки, соответствующей моменту воспламенения для смесей с большим 0. Поэтому понятие задержка воспламенения имеет вполне ясный физический смысл, и им можно пользоваться практически при любых значениях 0т- [c.329]

Чтобы выяснить это, вычислим абсциссу точки перегиба тон бифуркационной диаграммы, которая является границей между бифуркационными диаграммами с двумя экстремумами и бифуркационными диаграммами без экстремумов. [c.91]

Дважды дифференцируя правую часть (III, 7) и приравнивая полученное выражение нулю, приходим к такому соотношению для определения /5 —абсциссы точки перегиба [c.92]

Однако характер неустойчивости фазы на отдельных участках кривой аЬ различен. Рассмотрим состояние фазы на участке кривой между точками с и (I, являющимися точками перегиба кривой [( 02f/ЭV )J,= O]. Пусть это будет уже рассмотренная точка Р . Участок кривой около этой точки изображен в большем масштабе в верхнем правом углу рисунка. При небольших местных изменениях удельного объема фазы, а именно—увеличении и соответственном уменьшении его в соседних участках системы (флуктуации плотности), изохорные потенциалы Г" и Р " этих участков в совокупности образуют более устойчивую систему (изображенную точкой Ру), чем исходная. Дальнейшее изменение подобного рода для участков с потенциалами Р и Р" приведет к новому уменьшению суммарной величины Ру, и, таким образом, лабильная фаза с объемом распадется на две фазы (а и 6) с различными удельными объемами. Так как местные флуктуации плотности жидкости закономерны и неизбежны, то существование фазы на участке кривой ей невозможно, а ее распад произойдет самопроизвольно. На участке с<1 фаза внутренне неустойчива, или лабильна. [c.368]

Преимущество уравнений (XVI, 35а) и (XVI, 36) перед уравнением Лэнгмюра заключается в том, что эти уравнения хорошо описывают изотермы адсорбции, обращенные в области малых значений 6 выпуклостью к оси р н имеющие точку перегиба. Такой вид изотерм адсорбции характерен для адсорбции на однородной поверхности при сильном взаимодействии адсорбат—адсорбат. На рис. XVI, II показаны примеры таких изотерм для адсорбции ряда паров на поверхности графитированной сажи. [c.456]

Точки перегиба кривой Гаусса найдем, приравнивая нулю вторую производную у по р. Из уравнения (64) находим [c.578]

Ординаты точек перегиба найдем, подставляя в уравнение хроматографической кривой (67) значение Р= У п [c.578]

Предполагается, что при достаточно широкой неоднородности можио пренебречь разностью плош,адей / и 2 на рис. ХП1,6, т. е. что площадь, ограниченная кривой б—Q, приблизительно равна площади, ограниченной ординатой от точки перегиба и прямой 6=1. [c.349]

Некоторые молекулярные соединения бывают столь неустойчивы, что разлагаются на компоненты при температурах более низких, чем температура их плавления. В таком случае кривая ликвидуса не имеет максимума, а дает в некоторой точке перегиб. Температура точки [c.232]

Графический метод обладает преимуш,еством наглядного представления о взаимной связи между изучаемыми величинами и позволяет непосредственно осуш,ествлять ряд измерительных и вычислительных операций (интерполяция, экстраполяция, дифференцирование, интегрирование). Он дает возможность сделать эго, и зачастую с достаточно высокой точностью, не прибегая к расчетам, которые могут оказаться сложными и трудоемкими, а подчас и невозможными вследствие того, что некоторые зависимости не всегда можно облечь в математическую форму. Чертежи облегчают сравнение величин, позволяют непосредственно обнаружить точки перегиба (например, при титровании), максимумы и минимумы, наибольшие и наименьшие скорости изменения величин, периодичность и другие особенности, которые ускользают в уравнениях и недостаточно отчетливо проявляются в таблицах. Известно, папример, что метод физико-химического анализа основан именно на построении диаграммы свойство—состав с последуюш,им их анализом эти диаграммы позволяют, в частности, установить степень устойчивости химического соединения, величину и характер отклонения раствора от идеального и т. п. Кроме того, нри помош,и графика можно определить, суш,ествует ли какая-нибудь зависимость между измеренными величинами, а иногда — при ее наличии — найти и ее математическое выражение. [c.441]

Кривая ИТК экспериментально определяется до температур кипения 500—550 °С. В обычных координатах она имеет несколько точек перегиба, что затрудняет ее экстраполяцию в область более высоких температур, как раз [c.91]

Эти формы являются наиболее распространенными и имеют наибольшее значение в строении нефтяных месторождений. По данным американской статистики, этими формами всех видов охватывается свыше 65% всех нефтяных месторождений Соединенных Штатов на основании их создана и до сего времени держится так называемая антиклинальная теория. Эти формы столь популярны среди нефтяников, что при поисках и разведке на нефть прежде всего иш ут антиклинали. Напомним вкратце, что антиклинальной складкой, или просто антиклиналью, называют сводообразный изгиб пластов в виде двухскатной крыши, только чаш е пе с острым, а с закругленным гребнем (фиг. 57). Самая высшая точка складки называется ее вершиной, а бока складки, имеющие падение или наклон в противоположные стороны, называют ее крыльями. Если мы соединим все высшие точки перегиба пластов по протяжению складки, то получим линию, которая называется осевой линией, или просто осью складки. Ось складки показывает ее направление. Наиболее приподнятая, прилегающая к осевой линии часть складки носит название сводовой части, или просто свода складки. В складке, как это видно на рисунке, бывает изогнут не один, а целая свита пластов, расположенных один ниже другого каждый такой пЛаст имеет свою линию перегиба, или ось. Проведенная через эти осевые линии плоскость носит название осевой плоскости. Если крылья складки имеют в ту и другую сторону равный уклон или одинаковое падение, складка называется прямой, или симметричной (фиг. 58) ее осевая плоскость имеет почти вертикальное положение и делит складку на две симметричные половины. Если же крылья складки имеют разный наклон (одно крыло имеет более крутой угол падения, чем другое), складка называется косой или асимметричной (фиг. 59) перегибы в разных пластах такой складки не будут находиться в большинстве случаев один под другим, как в прямой складке, а будут отклонены главным образом в сторону более пологого крыла. Осевая плоскость тогда получит наклонное положение и величина этого нак.лона будет зависеть от степени несимметричности складки. [c.208]

Рассмотрим методы расчета сравнительно простых случаев массообменных процессов с неподвижным слоем твердой фазы, когда в массопереносе участвует лишь один компонент, концентрация которого в исходной смеси невелика (и, следовательно, можно пренебречь изменением расхода газа или жидкости) и когда процесс протекает в приблизительно изотермических условиях кроме того, ограничимся системами, для которых изотермы адсорбции не имеют точек перегиба. [c.65]

Конденсат из сборников конденсата откачивают самовсасывающими насосами или выдавливают топливным или инертным газами по специальному конденсатопроводу. В случае целесообразности допускается откачка или выдавливание конденсата по изолированным со спутниками трубопроводам обратно в юбшезаводские факельные газопроводы за ближайшей точкой перегиба. Установка отбойников и сборников конденсата должна быть наземной. В виде исключения допускается подземное расположение сборников конденсата. [c.187]

Самые ранние попытки создания таких методов расчета энергий активации были предприняты Лондоном [110], и они приводили к чрезвычайно приближенным результатам. Последующие попытки Вилларса [111], Эйринга [112] и Эйринга и Поляни [113] улучшить точность метода с помощью исполь- чования эмпирических приемов не были плодотворными, и успех работы будет зависеть от развития техники квантовомеханических расчетов. Отоцаи [114] высказал предположение, что длина связи между атомами в молекуле, претерпевающей химическое превращение, определяется точкой перегиба на кривой потенциальной энергии для двухатомной молекулы. Вместе с дополнительными предположениями о конфигурациях комплекса (не очень отличающихся от допущений метода Эйринга) это позволяет вычислить 1нергии активации для трех- и четырехатомных систем результаты, полученные по этому методу, находятся в несколько лучшем согласии с экспериментальными данными. [c.279]

Другими словами, возможны случаи, когда решение уравнений Эйлера дает не экстремаль, а линию иной природы, что можно сравнить с решениями уравнения д.х 1 О, определяющего экстре-М1льные точки функции х, среди которых могут встречаться точки перегиба или точки более сложного типа, если функция д зависит [c.202]

Учет взаимных притяжений адсорбат—адсорбат в первом слое может быть сделан и при выводе уравнения полимолекулярной адсорбции. Это дает возможность описать изотермы и в области преимущественно полимолекулярного заполнения. Эти изотермы часто имеют волнообразную форму с несколькими точками перегиба. Волны на этих изотермах соответствуют примущественному заполнению первого, второго и так далее слоев. [c.456]

Если зависимость внутренней энергии от расстояния между ядрами для разных Пт представить графически, то получим семейство кривых (рис. 11,9). Все эти кривые при больших значениях г стремятся к одной ассимптоте. При переходе к малым значениям г, в отличие от потенциальных кривых невра-щающейся молекулы, указанные кривые сначала проходят через максимум, а затем уже через мииимум, отвечающий устойчивому состоянию. Здесь ординаты каждой точки кривой равны сумме потенциальной и (г) и кинетической Ет энергий. При некотором вращательном квантовом числе максимум и минимум кривой исчезают, и появляется точка перегиба. Следующая кривая уже не будет иметь ни максимума, ни минимума, т. е. будет кривой отталкивания. [c.81]

Всякому рез14ому изменению конн,е1гграции или активности ионов при титровании будет отвечать резкое изменение потенциала электрода, обратимого по отношению к ионам титруемого вещества или реагента. Зависимость потенциала от количества прилитого реагента выражают графически (рнс. 139). Полученная кривая называется потенциометрической. Точке эквивалентности соответствует точка перегиба кривой. [c.319]

Для смесей с малыми Q момент воспламенения определяется по свечению, интенсивность которого, как правило, постоянна или имеет максимум вблизи точки перегиба или максимальной температуры. Свечение как форма радиационных потерь связано с рекомбинацией радикалов или их реакциями с молекулами, а рост концентрации радикалов прекращается до момента достижения Тт-Момент прекращения роста концентраций радикалов определяется из условий равенства скоростей рекомСииации и зарождения цепей, т. е. [c.323]

Не представляет затруднений распространение метода Мюррея на пузыри, форма которых ближе к действительной, путем использования конформного отображения Коллинса. Мюррей рассмотрел также случай двухмерного пузыря с замкнутой кильватерной зоной, ограниченной более сложными (с точками перегиба) линиями тока в потенциальном поле. Позднее Мюррей использовал подобный метод для анализа развития во времени пузыря, возникающего в однородном псевдоожиженном слое и первоначально имеющего сферическую (или круглую, в двух измерениях) форму. Он показал, что на нижней поверхности такого пузыря быстро развивается вогнутость, образующая верхнюю границу кильватерной зоны за пузырем. [c.113]

Для других условий (скоростей) движение жидкости через фильтрующую перегородку принимает более сложную закономерность. Так, например, Гатчек, изучая движение жидкости через текстильные ткани- нашел зависимость ускорения движения жидкости от давления в виде кривой, проходящей через точку перегиба, которая при низких давлениях выпуклая, а при более высоких — вогнутая тю отношению к оси абсцисс. Выпуклые кривые 1при низких давлениях были найдены Хинчлеем, Юром и Клэрком при опытах с различными текстильными тканями наоборот, ткань из монель-ме-талла давала только вогнутую кривую [6]. [c.25]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология