Теорема о сечениях н проекция

Выделим в потоке объем, границы которого на схеме обведем штриховой линией. Контрольные сечения, сквозь которые среда втекает в выделенный объем и вытекает из него, назовем соответственно сечениями /—I и 2—2. Условимся, что давления и скорости в живых сечениях потока, совпадающих с сечениями 1—/ 2—2, распределены равномерно, а размеры заслонки достаточно велики, чтобы скорость считать направленной вдоль ее поверхности. Кроме того, будем пренебрегать весом среды, ее сжимаемостью и силами трения на границах выделенного объема. В случае неустановившегося движения среды по приведенной выше теореме можно получить в проекциях на ось х, совпадающую с ос ью сопла, следующее уравнение количества движения [c.302]

Теорема о связи сечения и проекции [c.367]

Теорема о связи сечения и проекции [6.17, 6.19, 6.20] утверждает, что Р(оз, ф) и сечение сигнала 5( ь Ь) во временной области, проходящее через начало координат 6 = Гг = О и образующее угол ф с [c.367]

Рис. 6.5.11. Косая проекция пика в смешанной моде (с твист-формой ), который описывается выражением (6.5.10), осуществляемая интегрированием параллельно положительной диагонали [что соответствует углу ф = Ът/4 в (6.4.25)]. В соответствии с теоремой о связи сечения и проекция интеграл от отрицательных дисперсионных компонент в точности компенсируется интегралом от пространственных компонент поглощения. (Из работы [6.17].)

Проецируя исходный 2М-спектр на ось од под определенным углом, можно уменьшить величину мультиплетного расшепления любым наперед заданным образом. На рис. 7.2.3 показана связь между углом ф, который был введен при формулировании теоремы о связи сечения и проекции, и углом <р между направлением проецирования и осью од, с помощью которого обычно характеризуют косые проекции в 2М 7-спектрах. Масштабный множитель, определяющий величину наблюдаемого расщепления в мультиплетах косых проекций, дается выражением [c.434]

В рамках фурье-спектроскопии особый интерес представляет фу-рье-метод восстановления. Он основан на теореме о центральном сечении [см. выражения (6.4.25) — (6.4.28)]. Пусть 5(о)ь шг) представляет собой искомое изображение объекта, а Р оз, ф) является проекцией, полученной при приложении градиента в направлении ф. Теорема о центральном сечении утверждает, что одномерный фурье-образ с(/, ф) проекции Р(оз, ф) представляет собой центральное сечение двумерного фурье-образа (/ь 1г) изображения 5(о)1, ал). Измеряемые частоты ал и ал связаны с пространственными координатами XI и Хг соотношениями [c.649]

Проекцию нулевой интенсивности может также давать пик в смешанной моде (6.5.10), который получается при комплексном фурье-преобразовании. Это нетрудно объяснить с помошью теоремы о связи сечения и проекции, рассматриваемой в разд. 6.4.1.5. Как показано на рис. 6.5.11, косая проекция, которая была бы полезной в гомоядерной 2М У-спектроскопии (см. разд. 7.2.1), соответствует углу ф = Зтг/4 (135°) между осью ел и направлением, на [c.394]

Рис. 7.2.3. Связь между углом ф, определяемым в теореме о связи сечения и проекции в разд. 6.4.1.5, и углом (в, с помощью которого характеризуют проекции в 2М У-спектрах. Угол определяет направление косой проекции иа ось Ш2, в то время как в теореме о связи сечеиия и проекции рассматривается ортогональная проекция иа ось, иаправлеииую под углом ф к оси ил (ср. с рис. 6.4.2).

Вывод теоремы проведем для решетки рабочего аппарата, т. е. для относительных скоростей. Рассмотрим на достаточно большом удалении до и после решетки два сечения / и II, параллельные оси решетки PQ. Линии тока А- А и выделяют один профиль из решетки и отстоят друг от друга на шаг t. Очевидно, что из-за тождественности и повторяемости профилей газодинамические параметры на этих линиях изменяются одинаково. Сечения / и // находятся на бесконечном удалении от решетки, поэтому скорости и другие газодинамические параметры распределяются в этих сечениях равномерно. Эти параметры обозначим подстрочными значками loo и 2оо , например, проекции относительной скорости на оси координат — и 0 200 и Шаоог, а соответственные [c.458]

Пусть жидкость находится в прямолинейном канале на поверхности твердого тела и поперечное сечение канала имеет форму равнобедренного треугольника (рис. 1.6). При перемещении линии смачивания на расстояние йх свободная поверхностная энергия твердого тела изменится на (/тг — 1т) ,х (на единицу длины линии смачивания). В соответствии с теоремой Рэлея это означает, что на единицу длины линии смачивания действует сила притяжения со стороны твердого тела, которая равна (/тг — /тж) и направлена вдоль стенки. Аналогично можно показать, что со стороны жидкости на единицу длины линии смачивания действует сила, равная /жг- Проекция этой силы на направление перемещения йх равна /жгсоза. Из условия механического равновесия сил получаем, что для однокомпонентных систем (где / р = а р) поверхность жидкости в канале будет плоской, если соза = (атг — Отж)/сГжг, т. е. угол наклона стенки а должен быть равен равновесному краевому углу 00. В противном случае поверхность жидкости возле стенок искривляется. [c.25]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология